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12 2 2三角形全等的判定 SAS 除了SSS外 还有其他情况吗 继续探索三角形全等的条件 思考 2 三条边 1 三个角 3 两边一角 4 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 SSS 不能 继续探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 A是AB和AC的夹角 符合图一的条件 它可称为 两边夹角 符合图二的条件 通常说成 两边和其中一边的对角 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 AC 10cm BC 8cm A 45 ABC的形状与大小是唯一确定的吗 探索边边角 SSA不存在 显然 ABC与 AB C不全等 已知 ABC 画一个 A B C 使AB A B AC A C A A 结论 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 思考 A B C 与 ABC全等吗 试验正 画法 1 画 DA E A 2 在射线AD上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C A C B 这两个三角形全等是满足哪三个条件 探索边角边 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 1 在下列图中找出全等三角形 例 已知 如图 AC AD CAB DAB 求证 ACB ADB A B C D 例 如图 AC BD CAB DBA 你能判断BC AD吗 说明理由 证明 在 ABC与 BAD中 AC BD CAB DBAAB BA ABC BAD SAS 已知 已知 公共边 BC AD 全等三角形的对应边相等 例 如图 在 AEC和 ADB中 已知AE AD AC AB 请说明 AEC ADB的理由 1 若AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD 练一练 2 如图 己知AD BC AF CE AD BC E 都在直线 上 试说明 问题 如图有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可无法直接达到 因此这两点的距离无法直接量出 你能想出办法来吗 A B A B C E D 在平地上取一个可直接到达A和B的点C 连结AC并延长至
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