河南省安阳市高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

河南省安阳市第二中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高三数学（理科） 2012.11本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共100分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则( a ) a.0，1 b.-1，0，1 c.0，1，2 d.-1，0，1，22、下列命题中的假命题是 (c ) a. b. c. d.3、已知条件，条件，则是成立的( b ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既非充分也非必要条件4、 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 (c ) a. b. c. d.5、 已知，若，则=( d) a.1 b.-2 c.-2或4 d.46、设等比数列中，前n项和为,已知，则（） a. b. c. d.7、设，则的大小关系是（） a. b. c. d.8、 函数的图象大致是（）9、在中，角a，b，c所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于（） a. b.5 c. d.2510、 若函数，若,则实数的取值范围是（） a. b. c. d.11、已知是的一个零点，则（） a. b. c. d.12、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，（） 记表示第行的第个数，则= a. b. c. d.13、复数，则=da b- c1+ d1-14、已知平面向量、，|=1，|=，且|=，则向量与向量的夹角为ba b c d15、图示是计算1+值的程序框图，则图中(1)处应填写的语句是ba?b? c?d?16、已知点p在曲线c1：上，点q在曲线c2：(x5)2y21上，点r在曲线c3：(x5)2y21上，则 | pq | pr | 的最大值是（c）a. 6 b. 8 c. 10 d. 1217、已知两平面的法向量分别为m(0,1,0)，n(0,1,1)，则两平面所成的二面角为（ c ）a45b135c45或135 d9018、已知平面内有一个点a(2，1,2)，的一个法向量为n(3,1,2)，则下列点p中，在平面内的是(b)a(1，1,1) b.c. d.19、如图，在直三棱柱abca1b1c1中，acb90，2acaa1bc2.若二面角b1dcc1的大小为60，则ad的长为(a)a. b.c2 d.20、已知椭圆1(ab0)的焦点分别为f1、f2，b4，离心率为.过f1的直线交椭圆于a、b两点，则abf2的周长为(d)a10b12c16 d2021、已知双曲线1，过其右焦点f的直线(斜率存在)交双曲线于p、q两点，pq的垂直平分线交x轴于点m，则的值为(b)a. b.c. d.22、椭圆1的离心率为e，点(1，e)是圆x2y24x4y40的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是(b)a3x2y40 b4x6y70c3x2y20 d4x6y1023、已知等差数列an的前n项和为sn，且s210，s555，则过点p(n，an)和q(n2，an2)(nn*)的直线的一个方向向量的坐标可以是(b)a(2,4) b.c. d(1，1)24、已知数列an，bn满足a11且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10等于(d)a24 b32c48 d6425、过椭圆c：1(ab0)的左顶点a且斜率为k的直线交椭圆c于另一个点b，且点b在x轴上的射影恰好为右焦点f，若k，则椭圆离心率的取值范围是(c)a(，) b(，1)c(，) d(0，)二、填空题：本大题共4个小题，每小题分，共20分.26、 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是_4_.27、 已知抛物线与直线x=1围成的封闭图形的面积为，若直线 与该抛物线相切，且平行于直线，则直线的方程为_ _28、设实数满足条件则的取值范围为_ _29、 已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为 .三、解答题：共34分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.30、（本小题满分10分）如图，正方形abcd所在平面与等腰三角形ead所在平面相交于ad，平面cde. （） 求证：ab平面ade； （）设m是线段be上一点，当直线am与平面ead所成角的正弦值为时，试确定点m的位置.解：（）证明：（）由（）取ad中点o,连结eo.建立如图所示的空间直角坐标系，设ab=2，则a（1，0，0），b（1，2，0），e（0，0，1）.设m（x,y,z）.,三点共线，设设am与平面aed所成角为q，,解得,31、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.（1）由题意知 1分当时，当时，两式相减得3分整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列。5分2)，6分 -得 9分 .11分12分32、（本题满分12分） 点p为圆：上一动点，pd轴于d点，记线段pd的中点m的运动轨迹为曲线c (i)求曲线c的方程； (ii)直线经过定点（0，2）与曲线c交于a、b两点，求oab面积的最大值解：（）设，由，得