河南省安阳市高三数学上学期第一次调研考试试题 文（含解析）新人教A版.doc

安阳市2014届高三年级第一次调研考试文科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知集合m x32x0，nxxa，若mn，则实数a的取值范围是（）a3，） b（3，） c（，1 d（，1）3.已知随机变量x，y的值如右表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为ybx，则实数b（）x234y546a b c d【答案】【解析】试题分析：根据所给的三对数据，得到，这组数据的样本中心点是，线性回归直线的方程一定过样本中心点，故选b考点：线性回归方程4.若椭圆的右焦点与抛物线2px的焦点重合，则p的值为（） a2 b2 c4 d45.若实数x，y满足不等式组（k为常数），且x3y的最大值为12，则实数k（） a9 b9 c12 d12考点：简单线性规划6.执行右边的程序框图，如果输入a4，那么输出的值为（） a3 b4 c5 d6【答案】【解析】7.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的表面积为（） a632 b224 c852 d234【答案】8.设a，b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题：若ab，a，则b； 若a，则a；若a，则a； 若ab，a，b则a 其中正确命题的个数是（）a0 b1 c2 d3【答案】【解析】试题分析：若ab，a，则b，是错误的，因为有可能；若a，则a，是错误的，因为有可能，也可以，还可以与平面相交；若a，则a，是错误的，因为有可能；若ab，a，b则a，显然是错误的考点：命题的真假判断，直线与平面的位置关系9.等比数列满足0，n1，2，且a5（n3），则当n1时， a b cn（2n1） d10.定义行列式运算 a1a4a2a3将函数f（x） 的图象向左平移个单位得函数g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（） a（，0） b（，0） c（，0） d（，0）11.抛物线2px（p0）的焦点为f，已知点a，b为抛物线上的两个动点，且满足afb90过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最大值为（） a b c1 d考点：抛物线的简单性质12.设函数f（x）其中x表示不超过x的最大整数，如1,12， 3若直线ykxk（k0）与函数f（x）的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是（）a（0, ） b，） c（，1） d，1）【答案】【解析】试题分析：画出函数，的图象，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，结合图象可得：，故选b考点：根的存在性，与根的个数第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量a（，1），b（2，1），若abab，则实数_14.已知函数f（x）x，则函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程是_15.在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，已知b5c，cosa，则sinb_16.若函数y4ln（）在区间，上的最大值与最小值分别为m和m，则mm_考点：函数的最值，函数的单调性三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差d0，且s3s550，a1，a4，a13成等比数列 （）求数列的通项公式；（）设是首项为1,公比为3的等比数列，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分） 在某次高三考试成绩中，随机抽取了九位同学的数学成绩进行统计下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分60分，填空题满分16分）（）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；（）在（）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为a，填空题得分组成的集合为b若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合a、b中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率19.（本小题满分12分） 如图，平面pad平面abcd，abcd为正方形，pad90，且paad2，e、f、g分别是线段pa、pd、cd的中点（）求证：pb平面efg；（）求异面直线eg与bd所成角的余弦值考点：线面平行，异面直线所成的角20.（本小题满分12分）已知函数f（x），g（x）lnx（）如果函数yf（x）在区间1，）上是单调函数，求a的取值范围；（）是否存在正实数a，使得函数t（x）（2a1）在区间（，e）内有两个不同的零点（e271828是自然对数的底数）?若存在，请求出a的取值范围;若不存在，请说明理由【答案】（）的取值范围是，或；（）存在，且【解析】试题分析：（）由于函数的解析式中含有参数，故我们要对进行分类讨论，注意到出现在二次项系数的位置，故可以分两种情况，最后将两种情况得到的结论综合即可得到答案；（）方程整理为构造函数 ，则原方程在区间（，e）内有且只有两个不相等的实数根，即为函数在区间（，e）内有且只有两个零点，根据函数零点存在定理，结合函数的单调性，构造不等式组，解不等式组即可得到结论 解得 12分考点：函数的单调性，函数与方程的综合应用21.（本小题满分12分）已知圆c1: ，圆c2: ，动圆p与已知两圆都外切（）求动圆的圆心p的轨迹e的方程；（）直线l：ykx1与点p的轨迹e交于不同的两点a、b，ab的中垂线与y轴交于点n，求点n的纵坐标的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22.（本小题满分10分）选修41：平面几何选讲如图，点a是以线段bc为直径的圆o上一点，adbc于点d，过点b作圆o的切线，与ca的延长线相交于点e，点g是ad的中点，连结cg并延长与be相交于点f，延长af与cb的延长线相交于点p（）求证：bfef；（）求证：pa是圆o的切线得，从而可得，问题得证考点：相似三角形，圆的切线23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线p的方程为4cos30