七年级数学坐标方法的简单应用.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！第六章 平面直角坐标系（综合复习教案）一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点这个平面叫做坐标平面 x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）、各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在第一象限x 0，y0； 点P（x, y）在第二象限x0，y0； 点P（x, y）在第三象限x0，y0； 点P（x, y）在第四象限x0，y0。 （2）、坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在x轴上y为0，x为任意实数。 点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。 3、点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |； （3）点P（x, y）到原点的距离是 4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是； （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是； （3）点P（a, b）关于原点的对称点是； 考查重点与常见题型1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（1，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：的自变量x的取值范围是 4、取值范围：(1)中自变量x的取值范围是 (2) 中自变量x的取值范围是 (3)中自变量x的取值范围是 5、已知点P(a,b)，ab0，ab0，则点P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6、在直角坐标系中，点P（1，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，）（B）（1，）（C）（1，）（D）（1，）7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x1|=0,则点P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x0，且x=y, 则点A在 2、已知点A(a,b), B(a,b), 那么点A,B关于 对称，直线AB平行于 轴3、点P(4,7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为 5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 6、求下列函数中自变量的取值范围： (1)y= ( ) (2)y= ( )解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且x=, y=，则点P的坐标是 ，点P到原点O的距离OP= .2、已知点P(x,4), Q(-3,y)。若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= 。3以A(0,2), 4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则SABC= 。4、依此连结A(6,1), B(3,4), C(2,1), D(1,4)四点，则四边形ABCD是 形。5、当x=时，则的值是 ；6、中x的取值范围是 .7、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式 ，并指出自变量x的取值范围 。8、多边形的内角和a与边数n(n3)的关系式是 ；多边形的对角线条数m与边数n(n3)的关系式是 独立训练1、已知A(,)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称。2、在中，自变量x的取值范围是 .3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第 象限.4、所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上5、若点P(a,-3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a= 6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 7、求下列x的取值范围：(1) （） (3) （）+（）二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）。2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）。3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位。（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位。（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位。（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位。4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。5、决定平移的因素：平移的方向和距离。6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。OMN7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。综合练习：一、填空题1、在电影票上表示座位有 个数据, 分别是 .2、如图,用(0,0)表示O点的位置, 用(2,3)表示M点的位置, 则用 表示N点的位置是_.3、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 4、已知A(a1,3)在y轴上，则a = .5、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab0，则点P在第 象限。6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).7、下列各点，在第三象限的是（ ）A(2, 4) B(2, -4) C(-2, 4) D(-2, -4)8、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为 .9、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 .10、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y）（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为 .11、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQx轴,则可求得 ;(2)若PQx轴, 则可求得 .12、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第 象限.13、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第 象限。14、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 .15、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为 .16、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，3)，C(4，3)，D(4，3).顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是 ；线段AC，BD的交点坐标是 ；线段AB、CD的关系用几何语言可描述为 .17、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A1(3,6),那么对于三角形ABC中任意一点P(x0,yo)经平移后对应点P1的坐标为 .18、点P(x，y)在第四象限，x=1，y=3，则P点的坐标是 ( )A.(1，3) B. (-1，3) C. (-1，-3) D. (1，-3)19、已知点P(x，y)，且xy=0，则P点在 ( )A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.无法确定三解答题20、点P（x，y）是坐标平面内一点，若xy0，则点P在第象限内；若xy0，则点P在；若x2y20，则点P在。21、在平面直角坐标系中，有三点A（2,4）、B（2，3）、C（3,4）。则：（1）直线AB与x轴，与y轴；若点P是直线AB上任意一点，则点P的横坐标为。（2）直线AC与x轴，与y轴；若点Q是直线AC上任意一点，则点Q的横坐标为。（3）想一想：平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特征？平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？答：22、点M（x，y）的坐标满足xy0，xy0，则点M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限23、已知：点、的坐标分别为、，求的面积.24、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3