整式的加1.doc

整式的加减（2）第2课时【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的化简,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.教学重点去括号法则,准确应用法则将整式化简.教学难点准确理解去括号法则. 【教学过程】一、情景导入,初步认知1.多项式8a+2b-(5a-b)中有同类项吗?2.想一想怎样才能合并同类项?【教学说明】通过两个问题的复习,让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.二、思考探究,获取新知1.根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空:a+(b+c)=;a+(b-c)=. 2.观察上面的两个等式,等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都不变.【教学说明】通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程,体会成功的快乐.3.议一议:a+b与a-b的相反数分别是多少?【归纳结论】a+b的相反数为-a-b;a-b的相反数为b-a.【教学说明】先独立思考,然后猜想结论,再交流讨论,最后找学生回答结果及理由.4.结论讨论:(1)a-(b-c)=a+(-b+c)=; (2)a-(-b-c)=a+(b+c)=. 5.上面两个等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.6.计算:(1)(5x-1)+(x+1)(2)(2x+1)-(4-2x)7.动脑筋:有两个大小不一样的长方体纸盒,如图所示,已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.(1)这两个纸盒的体积和为多少?(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少? 【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的能力.三、运用新知,深化理解1.教材P75例4、例5、例6.2.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是(B)A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c) D.(-c)+(-b+a)3.化简-0-(2p-q)的结果是(C)A.-2p-q B.-2p+qC.2p-q D.2p+q4.先去括号,再合并同类项:(1)(2x+3y)+(5x-4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z(4)(2x-3y)-3(4x-2y)(5)3a2+a2-2(2a2-2a)+(3a-a2)(6)3b-2c-4a+(c+3b)+c答案:(1)7x-y(2)4a-2b(3)4x-6y+3z(4)-10x+3y(5)7a-a2(6)4a-2c5.若两个整式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.解:另一个加式=(2x2+xy+3y2)-(x2-xy)=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2.6.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.答案:和是8a2-8ab-1,差是-2a2+4ab+13.7.先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a= ,b=-1.解:化简,得12a2b-6ab2,把a= ,b=-1代入化简,得-6.8.求下列式子的值:2mn+(-3m)-3(2n-mn),其中m+n=2,mn=-3.解:化简,得5mn-6m-6n,变形为5mn-6(m+n),把mn=-3,m+n=2代入得-27.9.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C.解:由A+B+C=0,得C=-A-B=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.10.为了加强地球和月球,人们在地球和月球上各加上了一道铁箍,现在想把铁箍各向外扩展1米,问哪个所增加的铁箍长.解:设地球的半径为R米,月球的半径为r米,则地球上的铁箍增加的长度为2(R+1)-2R=2月球上的铁箍增加的长度为2(r+1)-2r=2所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.【教学说明】让学生巩固所学知识,检验本节课对知识的掌握