河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题.docVIP

河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高一数学6月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分）1.某校共有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级340人,高三年级260人,现采用分层抽样抽取50的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为() a.20,17,13 b.20,15,15 c.40,34,26 d.20,20,102 cos 330等于()a b c d3tan 15等于()a2 b2 c d. 4 4 若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()a4 b4 c d 5图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 () a62 b63 c64 d656 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()a7 b9 c10 d117.已知是的坐标分别是（5，1）和，p点在线段上，且，则点p 的坐标是（ ） a. b. c. d. 8设向量a(cos ，)，若a的模长为，则cos 2等于()a b c d9 平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于()a b2 c4 d1210下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()aysin bysincysin dysin11 把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()a b c1 d112 函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan 等于()a b c d2、 填空题(共4小题，每小题5分.)13. 已知与之间的一组数据为x0123y135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_14. 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为_ 15. 使不等式 成立的的集合是_16 设定义在区间(0，)上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象交于点p，过点p作x轴的垂线，垂足为p1，直线pp1与函数ysin x的图象交于点p2，则线段p1p2的长为_三、解答题（解答应写出必要的文字说明和演算步骤）17(10分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以a表示和为6的事件，求p(a)；(2) 现连玩三次，若以b表示甲至少赢一次的事件，c表示乙至少赢两次的事件，试问b 与c是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由18.（12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.19（12分）如图所示，位于a处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的b处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的c处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线cb前往b处救援，求cos 的值。20.（12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；第20题图() 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.21（12分）已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.22(12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值安阳市36中高一数学试题（2016.6）参考答案1、 选择题 1-5：acdbc 6-10：bcabb 11-12：dd 2、 填空题 13：（1.5,4）14： 15： 16：3、 解答题 17（10分）解： (1)甲、乙出手指都有5种可能，因此基本事件的总数为5525，事件a包括甲、乙出的手指的情况有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种情况，p(a).(2)b与c不是互斥事件因为事件b与c可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本事件数为13个(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)所以甲赢的概率为，乙赢的概率为.所以这种游戏规则不公平18. （12分）解：（）因为所以函数的最小正周期为（）由（）的计算结果知，.当时，由正弦函数在上的图像知，当，即时，取最大值；当，即时，取最小值0.综上，在上的最大值为，最小值为0.19（12分）解：如图所示，在abc中，ab40，ac20，bac120，由余弦定理，得bc2ab2ac22abaccos 1202 800，所以bc20.由正弦定理，得sinacbsinbac.由bac120，知acb为锐角，故cosacb.故cos cos(acb30)cosacbcos 30sinacbsin 30.20（12分）解：（）成绩落在70，80）上的频率是03，频率分布直方图如图（略） () 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为1-00110-001510=75平均分：4501+55015+65015+7503+85025+95005=71(