青岛港湾职业技术学院授课教案.doc

青岛港湾职业技术学院授课教案 编号：第 周 第 次课 题 第 二讲 力对点之矩 第三节力偶 班 级 授课日期 2007年 月 日 星期 目 的与要 求通过本次课的讲解， 使学生掌握掌握力对点之矩的概念和性质，会计算力矩；掌握力偶的概念和性质；掌握二者之间的区别和联系。重 点掌握力对点之矩的概念和性质，会求力矩；掌握力偶的概念和性质；掌握二者之间的区别和联系。难 点掌握力对点之矩的概念和性质，会求力矩；掌握力偶的概念和性掌握二者之间的区别和联系。授课方式面授与讨论式相结合教 具教学过程设计1、力对点之矩的概念与中学不同2、力偶的概念3、二者之间的联系与区别4、如何计算教 学 过 程第二节 力矩一、力对点之矩（力矩）力F与点O位于同一平面内，MO(F)OhrFAB点O称为矩心，点O到力的作用线的垂直距离h称为力臂。力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负。力矩的单位常用Nm或kNm。二、力矩的性质 1）力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置即力臂有关。 2）力对于任上点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。 3）力的大小等于零或力的作用线过矩心时，力矩等于零。三、合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。例1 已知F1400 N, r60 mm, a20，求力Fn对O点的矩。FnFrFtFn例2 如图1-7所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的A端。若F=200N，试求三种情况下力对点O之矩。 解 图示三种情况下，虽然力的大小、作用点和矩心均相同，但力的作用线各异，致使力臂均不相同，因而三种情况下，力对O点之矩不同。根据式(1-5)可求出力对点O之矩分别为： F200do30Ab) 1 ) 图a中 MO(F)=-Fd=-200N200m10-3cos30=-34.64Nm2） 图b中 MO(F)=Fd=200N200m10-3sin30=20.00Nm由计算结果看出，第三种情况(力臂最大)下力矩值为最大，这与我们的实践体会是一致的。 第三节 力偶一、力偶的概念1、定义：一对相等反向、不共线的平行力组成的特殊力系。称为力偶。记作（F，F）。两个或两个以上的力偶的组合称为力偶系FFFa)b)dF2、大小：Mo(F）=-F(x+d)+Fd=-FdFFdxABo图1-103、符号：逆时针为正，反之为负4、作用效果：使物体产生转动5、力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位.二、力偶的基本性质性质1 力偶在任一轴上的投影等于零，故无合力。(如yxFxFxFF图1-11xdFFO图1-12性质2 力偶对作用面内任意一点之矩等于力偶矩，力偶矩与矩心无关。(如图1-11所示)Mo(F )+ Mo(F )=F(x+d)-Fx=Fd (1-7)力偶的等效性质 只要保持力偶的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内任意移动且可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，面不改变其作用效应。A三、平面力偶的合成MnM1M2a)F1F1F2F2FnFnABb)dFRFRBc)dF1=M1/d, F2=M2