河南省安阳市龙安区九年级数学12月份质量监控试题.doc

河南省安阳市龙安区2013届九年级数学12月份质量监控试题一 选择题（每题3分，共30分。）1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）2下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.a. 水中捞月 b. 拔苗助长 c. 守株待免 d. 瓮中捉鳖3在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）a（2，3） b（2，3） c（2，3） d（3，2）4下列各式正确的是（ ）a. b. c. d. 5一元二次方程2x30的根的情况是（ ）a.没有实数根 b.有两个相等的实数根c.有两个不相等的实数根 d.有两个实数根6若的半径为，的半径为，且圆心距，则与的位置关系是（ ）a外离 b内含 c相交 d内切7把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是（ ）a bc d8某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为 现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ）a10% b12% c15% d17%9如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则o与半圆p的 半径的比为（ ）a.53 b.41 c.31 d.2110如图，若，则抛物线的图象大致为（ ） 二填空题（每题3分，共18分。）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 13已知p是o外一点，pa切o于a，pb切o于b.若pa6，则pb14将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 15已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程的解是_ 16如图，粮仓的顶部是圆锥形状，圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，现要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）三解答题（本大题有4个小题，共30分）17(1)（3分）计算： (2)（5分）先化简，再求值： ,其中a118解下列方程（每小题4分，共8分） ； 19（6分）如图，p为等边abc的中心（1）画出将abp绕a逆时针旋转60的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把abp变换到右边的cmn，请写出简要的文字说明20（8分）如图，c经过原点且与两坐标轴分别交于点a和点b，点a的坐标为（0，2），d为c在第一象限内的一点且odb=60，解答下列各题：（1）求线段ab的长及c的半径；（2）求b点坐标及圆心c的坐标四解答题 (本大题有2个小题，共20分）21（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形（1）小芳围出了一个面积为6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积22（10分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名现从这5名入选者中确定2名作为旗手试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率五解答题 (本大题有2个小题，共22分）23（10分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；（2）如图，若为的中点，求证直线是的切线.24（12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线y=x+m与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a 点的坐标为(3, 4)，b点在y轴上。（1）求 m的值及这个二次函数的关系式。（2）点p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过 p点作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于e点，设线段pe的长为h,点p的横坐标为x.求h与x 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；点d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点p,使得四边形dcep是平行四边形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由。九年级数学试题答案和评分说明17(1)原式=3+2-+-=53分(2)解：原式2分 =4分当=1时，原式=5分19（1）图形略3分；（2）先将abp绕a逆时针旋转60，然后再将abp绕b顺时针旋转906分；本题也可以先旋转，后平移，方法略20（1）连接ab，odb=oab，odb=60oab=60，aob是直角ab是c的直径，oba=30，ab=2oa=4，c的半径r=2 3分（2）在rtoab中，由勾股定理得：ob2+ oa2= ab2，ob=，b的坐标为：（，0）5分过c点作ceoa于e，cfob于f，由垂径定理得： oe=ae=1，of=bf=，ce=，cf=1，c的坐标为（，1）8分21（1）设她围成的矩形的一边长为，得：2分， ，当x=20时，；当x=30时，4分所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20，305分（2）设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即， 8分 当时，y最大值=625；此时，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25的正方形时，其面积最大，最大面积是62510分22树形图如下：贝贝甲乙丙宝宝甲乙丙宝宝贝贝乙丙甲丙甲宝宝贝贝乙宝宝贝贝宝宝贝贝甲丙乙或列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）贝贝（贝贝，宝宝）（贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）甲（甲，宝宝）（甲，贝贝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙）等可能结果共20种6分，（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为8分 （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为10分 . .7分又 ， .8分 ， .即 .9分 直线是的切线. 10分24.解：（1） 点a（3，4）在直线上， 4=3+m,即m=1. 1分设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2, 点a在二次函数图象上， 4=a(3-1)2,得a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2,即y=x2-2x+1. 3分(2)设p、e两点的纵坐标分别为yp、ye,