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河南省师范大学附属中学2014高中数学 1.2.1 充分条件与必要条件同步练习 理(实验班)新人教a版选修2-1一、选择题1b2ac是成立的()a充分而不必要条件 b充要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件2设0x,则“xsin2x1”是“xsinxcos,则p是q成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知a、b、c为同一平面内的非零向量,甲:abac,乙:bc,则()a甲是乙的充分条件但不是必要条件b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件d甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5设a、b是两条直线,、是两个平面,则ab的一个充分条件是()aa,b,ba,b,ca,b, da,b,6“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件二、填空题7若xr,则函数f(x)ax2bxc(a0)的值恒为正的充要条件是_,恒为负的充要条件是_8已知数列an,那么“对任意的nn,点pn(n,an),都在直线y2x1上”是“an为等差数列”的_条件三、解答题 9方程mx2(2m3)x1m0有一个正根和一个负根的充要条件是什么?10已知数列an的前n项和snpnq(p0且p1),求证数列an为等比数列的充要条件为q1.1.2.1一、选择题c b a c b c二、填空题7 a0且b24ac0a0且b24ac1,或m1或m0.10 解析充分性:当q1时,a1p1,当n2时,ansnsn1pn1(p1),当n1时也成立于是p,即数列an为等比数列必要性:当n1时,a1s1pq.当n2时,ansnsn1pn1(p1),p0且p1,p,因为an为等比数列
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