河南省平顶山市中考数学二模试题 (2).doc

平顶山市2015年中考二模数学试卷注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，试题卷上的答案无效。 3答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2b铅笔涂在对应的答题卡上1-的倒数是 a- b3 c d-32下列计算正确的是 a 2a+3b=5ab b(-1)0=1 c(ab3)2=ab6 d(x+2)2=x2+43 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是5某班的9名学生的体重分别是（单位：千克）：70，67，65，63， 61，59，59，59，57，这组数据的众数和中位数是 a59, 61 b59, 63 c59, 65 d57, 616如图，平行四边形abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o 的直径be上，连接ae，e=36，则adc的度数是a44 b72 c54 d537已知点a(x1,y1)，b（x2,y2）是反比例函数y=图象上的点，若xl0x2，则一定成立的是 ay10y2 by1y20 c0y1y2 dy20y18如图，abc中，acb=90，a=30，ab=16.点p是斜边ab上一动点，过点p 作pqab，垂足为p，交边ac（或边cb）于点q，设ap=x，apq的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为二、填空题（本题7个小题，每小题3分，共21分）9比-2大5的数是 10已知，ab，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= 11如图，直线lmn，等边abc的顶点b、c分别在直线n和m 上，边bc与直线船所夹的角为25，则的度数为 度12不等式组的非负整数解是 .13右图是某市7月1日至1 0日的空气质量 指数趋势图，空气质量指数小于100表示 空气质量优良，空气质量指数大于200表 示空气重度污染，某人随机选择7月1日 至7月8日中的某一天到达该市，并连续 停留3天，则此人在该市停留期间有且仅 有1天空气质量优良的概率是 14如图ab是半圆的直径，点o为圆心，oa=5，弦ac=8， odac，垂足为e，交o于d，连接be.设bec=，则tan的值为 15如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线 ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到 abc，当两个三角形重叠的面积为32时， 它移动的距离aa等于 。三、解答题（本大题共有8个小题，共计75分）16（8分）先化简，再求值，其中a=，b=17（9分）如图，在平行四边形abcd中，ae是bc边上的高，将 abe沿bc方向平移，使点e与点c重合，得gfc. (1)求证：be=dg (2)若b=60，当bc= ab时，四边形abfg是菱形 (3)若b=60，当bc= ab时，四边形aecg是正方形18（9分）2014年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书 籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据 后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根 据图和图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)请把折线统计图（图）补充完整： (3)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数19（9分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为o）的墙上，当梯 子位于ab位置时它与地面所成的角ab0=60；当梯子底端 向右滑动1m（即bd=1m）到送cd位置时，它与地面所成的角 cd0-5118，求梯子的长 （参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248）20（9分）如图，将透明三角形纸片pab的直角顶点p落在第四象限，顶点a、b分别落在反比例函数y=图象的两支上，且pbx轴于点c，pa y轴于点d，ab分别与坐标轴相交于点e、f，已知b(1，3).(1)k= ；(2)试说明dcab;(3)当四边形abcd的面积为时，求点p的坐标21（10分）节能灯在城市已基本普及，今年我省面向县级及农村地区推广，为响应号召， 某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：类别进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560 (1)如何进货，进货款恰好为46000元？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？22（10分）(1)操作发现： 如图l，在rtabc中，c=2 b=90，点d是bc上一点，沿ad折叠adc，使得c恰好落在ab上的点e处，请写出线段ab、ac、cd之间的关系： ； (2)猜想论证： 如图2，在(1)中c90，其他条件不变，请猜想ab、ac、cd之间的关系，并证明你的结论； (3)拓展应用： 如图3，在四边形abcd中，b=120，d=90,ab=bc,ad=dc，连接ac，点e是cd上一点，沿ae折叠，使得点d正好落在ac上的点f处，若bc=2 +2，则de的长为 23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于a、d两点， 与y轴交于点b，四边形obcd是矩形，点a的坐标为(1，0)， 点b的坐标为(0，4)，已知点e(m，0)是线段do上的动 点，过点e作pex轴交抛物线于点p，交bc于点g，交 bd于点h (1)求该抛物线的解析式； (2)当点p在直线bc上方时，请用含m的代数式表示pg的长度，并求出脚的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在这样的点p，使得以p、b、g为顶点的三角形与deh相似？若存在，直接写出此时m的值；若不存在，请说明理由九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（83分=24分）1.d 2.b 3.c 4.d 5.a 6.c 7.a 8.b二、填空题（7x3分=21分）9.3；10.9；11. 35; 120；13； 14；15.4或8三、解答题16解（本题8分） 原式=5分 当a=，b=时，原式=-68分17.（本题9分）(1)证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，ab=cd.ae是bc边上的高，且cg是由ae沿bc方向平移而成，cgad ae=cgaeb=cgd=90.rtabertcdg (hl)be=dg3分(2) (3) 9分18.（本题9分）解：(1) 9030%=300（名），故，一共调查了300名学生；3分(2)艺术的人数：30020%=60名，其它的人数：30010%=30名；补折线图如图6分(3) 1800=480（名）9分答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生为480名19.（本题9分）解：设梯子的长为x m1分在rtaob中，b=60ob=abcosabo=xcos60=，在rtcod中，coscod=od=cdcoscdo=xcos51180625x6分bd=-od-ob,0.625x-=1解得x=8 8分 答：梯子的长约为8米9分20. （本题9分）解：(1)32分(2) 设a（m，），则d（0，），p（1，）， c(1，0)pa=l-m, pb=3-，pd=1，pc=- ,又apb=dpcpabpdcpab=pdc、dcab6分(3)apb和dpc是直角三角形，spab=papb=（l-m）（3-）spcd=pdpc=1（-），s四边形abcd= spab- spcd =（1-m) (3-）-1（-）= m=-,p(l，-2)9分21 （本题10分）解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200 -x)只，由题意，得25x+45 (1200 -x)=46000，3分解得：x=400.购进乙型节能灯1200 - 400=800只答：购进甲型节能灯400只、购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；5分(2) 设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200 -a)只，商场的获利为y元，由题意，得y= (30 - 25)a+(60 - 45)(1200 -a)，y=-10a+180008分商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，-10a+1800025a+45 (1200 -a)30%,a450.y=-10a+18000,k= - 100，y随a的增大而减小，a=450时，y最大=13500元商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元，10分 22 （本题10分）解：(1)ab=ac+cd；2分(2)ab=ac+cd；4分证明：c=2b,aedacd,ae=ac, de=dc, aed=c=2b,aed=b+edb，edb=b, be=de,be=cd，ab=ae+be=ac+dc 8分(3) 10分提示：作bmac于点m，根据b=120, ab=bc，bac=bcm=30,在rtbmc中,cm=bccosbcm= (2+2)，am=cm,ac=2cm=2 +2,ac=dc, d=90，acd=45,在rtacd中，ad=acsin45=2+又由(1)，(2)可知，ad+ed=acde=ac-ad=2+2-（2+6）=，23 （本题11分）解：(1)抛物线y= -x2+bx+c与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，4)， 解得抛物线的解析式为y= -x2-x+4；4分(2)e(m, 0),b(0, 4), pex轴交抛物线于点p,交bc于点g，p（m，-m2-m+4），g(m，4)，pg=-m2-m+4 - 4=-m2-m；6分点p在直线影上方时，故需要求出抛物线与直线bc的交点， 令4=-m2-m+4，解得m=-2或0，即m的取值范围：一2m08分(3)在(2)的条件下，存在点p，使得以p、b、g为顶点的三角形与deh相似，9分此时m的值为-1或-11分(提示：在(2)的条件下，存在点p,使得以p、b、g为顶点的三角形与deh相似y=-x2-x+4，当y=