河南省安阳市滑县教师进修学校高二数学12月周考试题新人教A版.doc

高二12月周考数学试题一选择题1在中，角所对的边分别是，且，则a. b. c. d.2抛物线焦点坐标是a(，0)b(，0)c (0, )d(0, )3“”是“”的 a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是ab1或2c1或d15若a，b，当取最小值时，的值为a6b3c2 d16下列命题中为真命题的是“若，则不全为零”的否命题； “等腰三角形都相似”的逆命题； “若，则不等式的解集为r”的逆否命题。abcd7设成等比数列，其公比为2，则的值为a1 b c d8设a是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是aa3 ba1c1a3 da09已知方程，它们所表示的曲线可能是a b c d10 若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ab cd11. 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为( ) a b c d12.椭圆上有两点p、q ，o为原点，若op、oq斜率之积为，则 为 a . 4 b. 20 c. 64 d. 不确定二填空题13已知命题，则：_14若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_15抛物线上一点p到轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是 16若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.三解答题17（本小题满分10分）在abc中，分别为角a，b，c所对的三边， （i）求角a；（ii）若，求的值.18（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。 （i）求，的通项公式；（ii）求数列的前n项和19（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入前n年的总支出投资额72万元）.（i）该厂从第几年开始盈利？（ii）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.20.已知平面内一动点p到f（1,0）的距离比点p到轴的距离少1.（1）求动点p的轨迹c的方程；（2）过点f的直线交轨迹c于a,b两点，交直线于点，且,求的值。21. （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到直线ab的距离为，其中a，b. (1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.22（本小题满分12分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且.（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程高二上学期考试数学试卷参考答案1c【解析】根据正弦定理及得：故选c2c 3a 4d【解析】由双曲线方程知：且焦点为根据条件可知：在椭圆方程中其焦点为则故选d5d【解析】；当时，取最小值。故选d6b【解析】“若，则不全为零”的否命题是：若“若，则全为零”；真命题.“等腰三角形都相似”的逆命题是：若两个三角形相似，则这两个三角形是等腰三角形；假命题；不等式的解集为r的充要条件是若，则不等式的解集为r”使真命题；原命题和逆否命题是等价命题；所以“若，则不等式的解集为r”的逆否命题是真命题；故选b7c【解】因为成等比数列，其公比为2所以8a【解析】是abc中的最小角，即故选a9b 10d 11b12b 13， 14 156 1617解：(1)由， 3分 又, 。 6分(2)，8分 。10分 。12分18解：（1）设的公差为， 的公比为，则依题意有且由，解得， ，5分6分（2）7分，8分，9分由得10分=19解：由题意知（1）由7分由知，从第三年开始盈利.8分（2）年平均纯利润10分当且仅当n=6时等号成立. 11分. 年平均纯利润最大值为16万元，即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元12分20.（1）由题意可知，动点p到f（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点p在以f（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，方程为-4分（2）显然直线的斜率存在，设直线ab的方程为：，,得 由得，同理所以=021.（1）由设直线ab的方程为（2）显然直线mn的斜率存在，设直线mn的方程为所以，直线mn的方程为或-6分22解：（1），且边通过点，直线的方程为设两点坐标分别为由，得4分又边上的高等于原点到直线的