河南省开封县西姜寨乡第一初级中学九年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

河南省开封县西姜寨乡第一初级中学2016届九年级数学上学期期中试题 时量：120分钟 总分：120分一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知abc def,若a=30,b=80,则f的度数为( )a.30 b.80 c.70 d.602. 如果 = ，那么的值是（ ） a b c d 3.下列四组图形中，一定相似的是为( )a. 正方形与矩形 b.正方形与菱形 c. 矩形与菱形 d.正五边形与正五边形4. 下列各组线段中，四条线段成比例的是( ) a.4 cm、2 cm、1 cm、3 cm b.1 cm、2 cm、3 cm、5 cm c.3 cm、4 cm、5 cm、6 cm d.1 cm、2 cm、2 cm、4 cm5.如图,甲、乙中各有两个三角形,其边 长和角的度数已在图上标注,图乙中ab,cd交于o点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是 ( )a.都相似 b.都不相似 c.只有甲相似 d.只有乙相似6. 如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是( ) a. 9:16 b. :2 c. 3:4 d. 3:77. 在中华经典美文阅读中，小聪同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金分割比，已知这本书的长为，则它的宽约为（ ）a、 b、 c、 d、8. 在平面直角坐标系中，已知a（6，3），b（6，0）两点，以坐标原点o为位似中心，位似比为，把线段ab缩小到线段，则的长度等于（ ）a.1 b.2 c.3 d.69. 如图，在abc中，debc，ad：ab=1:3，de=4，则bc的长是（ ） a16 b 15 c12 d810关于x的一元二次方程(a1)x2xa23a40有一个实数根是x0则a的值为（ ）a、1或-4 b、1 c、4 d、1或4二、填空题：（每题3分，共24分）11. 在比例尺为15 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km. 12. 如果=，那么.第13题图13. 如图，在abc中，点d在ab上，请你再添加一个适当的条件，使adcacb,那么要添加的条件是_ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .14.甲同学的身高为1.5 m,某一时刻他的影长为1 m,此时一塔影长为20 m,则该塔高为 m. 15.已知abc abc,且它们的周长之比为12,则它们的面积之比为 . 16.在rtabc中,cd是斜边ab上的高, 已知ad=4 cm,bd=9 cm,则线段cd= cm. （第17题图）17. 如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab=2米，bp=3米，pd=9米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）18. .如图，在abcd中，f是ad延长线上一点，连接bf交dc于点e，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： .（第18题图）三解答题(本题共8个小题，共66分)19解方程 (本小题满分6分)(1) (x1)(x3)12 （2）（用配方法解）x2-6x-18=0 20. (6分)如图所示，两个四边形为相似四边形，求未知边x、y的长度和角a的大小.476a721177283x18y21 (本小题满分8分) 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于m、n两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）一次函数图象与y轴交于点a，连接om、on，求onm的面积。a22. (本小题满分8分)如图，在abc中，d、e分别是ac、ab边上的点，aed=c，ab=10，ad=6，ac=8, 求ae的长23.(本小题满分8分)如图所示,在正方形网格上有abc和def.这两个三角形相似吗?为什么? 24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,abc的三个顶点均在格点上,a(-1,3),b(-3,1),c(0,1).(1)在网格内把abc以原点o为位似中心放大,使放大前后对应边的比为12,画出位似图形a1b1c1;(2)写出a1、b1、c1的坐标 25.(本小题满分10分)如图,在abc中,c=90,bc=8 cm,ac=6 cm,点q从b出发,沿bc方向以2 cm/s的速度移动,点p从c出发,沿ca方向以1 cm/s的速度移动.若q、p分别同时从b、c出发,试探究经过多少秒后,以点c、p、q为顶点的三角形与cba相似?26.(本小题满分10分)如图所示,abc中,bc=30,高ad=18,作矩形pqrs,使得p、s分别落在ab、ac边上,q、r落在bc边上.(1)求证:aps abc; (2)如果矩形pqrs是正方形,求它的边长;(3)如果appb=12,求矩形pqrs的面积. 2015-2016学年上学期期中考试初三数学试题参考答案选择题1c 2. c 3.d 4.d 5.a 6. c 7. a 8. a 9. c 10. c填空题11. 1.25 12. 13. 此题答案不唯一,如acb=adc或acd=b或adac=acab等14 30 15.14 16. 6 17. 6 18. 答案不唯一，如dfecbe 三 解答题(1) -5,3 (2) 33 33(6分) (1)y= y=2x-2 (2)322. 4.823 .相似， 24.解(1)如图所示:第24题答图a1(2,-6),b1(6,-2),c1(0,-2).25. 26. 证明:(1)四边形pqrs是矩形,psqr,即psbc,aps abc.(2)四边形pqrs是正方形,ps=pq=sr,psqr,ad是abc的高,即adbc,amps,即am是aps的高,aps abc,.设ps=x,bc=30,高ad=18,am=18-x,解得x=,它的边长为 (3)四边形psrq