隆江中学2016届高三第一次月考试卷.doc

隆江中学2016届高三第一次月考试卷 文科数学 命题：张佳铭说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120分钟一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）双曲线的焦距为（ ）（A） （B） （C） （D） （3）设（是虚数单位），则 ( ) （A） （B） （C） （D） （4）（ ）（A） （B） （C） （D）（5）在等比数列中，若且，则的值为 （ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D）8开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否？（6）函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为 ( ) （A） （B） （C） （D）（7）已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为16，则循环体的判断框内处应填 （ ）（A） （B） （C） （D）（8）向量、,下列结论中,正确的是( )（A） （B） （C） （D）（9）如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D） （10）已知函数，且，则（ ）（A）0 （B）4 （C）0或4 （D）1或3（11）过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么 （ ） （A） （B） （C） （D） （12）对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界现已知定义在R上的偶函数满足，当时，则的下确界为 （ ） （A） （B） （C） （D）第卷注意事项：第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若，则 （14）方程有实根的概率为 （15）已知点的坐标满足条件点为坐标原点,那么的最大值等于 （16）已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点处的切线平行于轴，则 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知为等差数列，且满足（I） 求数列的通项公式；（II）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值（18）（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满甲乙8976811391160x526分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85 （I） 计算甲班7位学生成绩的方差； （II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率参考公式：方差，其中19（本小题满分12分） 如图，矩形中，对角线的交点为平面 为上的点，且ACDEGBF （I） 求证：平面； （II）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧，且与轴相切 （I） 求圆的方程； （II）若椭圆的离心率为，且左右焦点为试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）21（本小题满分12分）已知函数. （1）求的单调区间和极值点；（2）求使恒成立的实数的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号。22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，为的直径，直线与相切于点，垂直于点，垂直于点，垂直于点，连接，.证明：（）；第1题图（）23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（）设直线和圆的交点为、，求弦的长24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲已知，且关于的不等式的解集为.（）求的值；（）若，均为正实数，且满足，求的最小值.隆江中学2016届高三第一次月考试卷 文科数学答案卷 姓名 座号 评分 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题：（每小题5分。共20分）13 14 15 16 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共70分)17.（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12ACDEGBF分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号。21解：（1），由得， 得， 在单调递减，在单调递增，的极小值点为.（注：极