（光学专业论文）光折变晶体中电光效应与偏振特性的研究.pdf

摘要 摘要 光折变晶体材料因其具有的优点和应用价值，在研究非线性光学晶体领域中 占有独特的地位，目前已经形成了非线性光学研究领域的一个重要分支，即光折 变非线性光学。因此，各国研究人员对光折变晶体中发生的物理现象在理论和实 验上做了大量深入的研究，例如光折变光栅的建立、及其对光的衍射、光束之间 的耦合、光束对光折变光栅的擦除、以及通过外加电场或光束偏振特性对光折变 衍射的控制等多方面。其中，在光折变晶体中电光效应与偏振特性的研究方面， 已经具有一定的理论基础和实验成果。但是，对于各向异性衍射和偏振全息，在 定量研究方面还有不足；而因为材料生长工艺复杂的限制，关于光折变晶体中的 二次电光效应在全息存储应用中的研究更是少之又少。因此，我们针对这些方面 存在的问题进行了部分理论和实验上的研究。 本文从光折变晶体中的各向异性衍射、偏振全息和电致全息三个方面，对光 折变晶体中的电光效应与偏振特性进行了定量的理论探讨和实验研究。在理论方 面，基于布拉格位相匹配条件和有效电光系数非零两个原则，对铌酸锂晶体中产 生各向异性衍射的条件，进行了详细的理论推导和复杂的数值计算，分别获得了 在不同几何配置下，角度之间的关系曲线以及衍射效率与读出角之间的关系曲 线；同时，根据铁电晶体中的异常光生伏打效应，对正交偏振的两束光在铌酸锂 晶体中形成的圆生光伏电流进行了详尽的理论推导，从而对其建立的折射率光栅 衍射效率进行了数值计算，在此基础上分析了影响偏振全息光栅衍射效率的因 素。为今后更好地利用光折变晶体中的各向异性衍射现象和偏振复用技术提供了 理论基础。 在实验方面，首先对铌酸锂晶体中产生各向异性衍射时的角度之间的关系和 衍射效率与角度的关系进行了实验验证，得到的实验测量值与理论结果符合较 好；然后选用合适的铌酸锂晶体，用两束偏振态相互垂直的写入光在其中记录全 息光栅，并且实现了偏振复用。在电致全息方面，我们选用掺铜的钽酸铌钾锂 ( k l t n ：c u ) 晶体记录全息光栅，通过外加电场来控制光栅衍射，同时发现，写 入光束的光强度和读出光束的偏振态对光栅的衍射效率影响显著，这也说明写入 北京工业大学理学硕士学位论文 光强度和读出光束的偏振态是优化电致全息光栅衍射的两个因素。 关键词：光折变晶体；偏振全息；电控全息；电光效应；偏振特性 a b s t r a c t p h o t o r e f h c i t v ec r y s t a lm a t e r i a l sa r es oi m p o n a n tt h a tp h o t o r e 丘a c i t v en o n l i n e a r o p t i c se x i s t sa sab r a n c ho ft h ef i e l do fn o n l i n e a ro p t i c a lc r y s t a ls t u d i e s t h e r e f o r e ， r e s e a r c h e r sh a v ed o n eav a r i e t yo f 廿1 e o r e t i c a la n dt h ee x p e r h e m a ls n l d i e so nt h e p h y s i c a lp h e n o m e n ao c c u r r i n gi np h o t o r e 矗a c i t 、t ec r y s t a l s f o re x a m p l e ，f o r n l a t i o na n d e r a s u r eo fp h o t o r e 丘a c i t v ei n d e xg r a t i n g s ，b e a md i 绮a c t i o na n dc o u p l i n g ，d i 衢a c t i o n e 伍c i e n c yc o r l 廿0 1 1 e db ye x t e m a le l e c 们cf i e l do rp 0 1 a r i z a t i o ns t a t e so f b e a m sa n ds o o nh a v eb e e ns t l l d i e d a 1 t h o u 曲，t l l e r eh a v eb e e ns o m eb a s i ct h e o r i e sa n de x p e r i m e n t r e s u l t si nt h er e s e a r c h e so fe l e c 廿i c o p t i ce f f e c ta n dp 0 1 a r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si nt h e p h o t o r e 丘a c i t v ec r y s t a l s ，廿1 eq u 趾t i 协i v e s t u d i e so f a 1 1 i s o t r o p i cd i 债a c t i o na n d o r c h o g o n a l l yp 0 1 a r i z e dh o l o g r 印h ya r el e s sr 印o r t e d a n dm er e s e a r c h e sa b o u tt l l e q u a d r i ce l e c t r i c o p t i ce 丘b c to ft h ep h o t o r e 矗a c i t v ec r y s t a l s 缸h 0 1 0 9 r a p h i cs t o r a g ea r e f e w e rd u et o 也el i m i to f 也et e c l h l 0 1 0 9 yo fm a t e r i a lg r o w t h c o n s e q u e n t l y ，r e s e a r c h e s a b o u tt l l em e o r i e sa 工1 de x p e r i m e n t si nt h ea b o v ea s p e c t sb e c o m et h ea i m so ft 1 1 i s t 1 1 e s i s i n廿l i s p 印e r ， 也e q u a 工l t i 诅t i v e 吐1 e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a l s t u d i e so n e l e c t r i c - o p t i ce 矗色c ta n dp 0 1 a r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si np h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l sh a v e b e e nc o n t a i n e di nt h r e ea s p e c t s ，n l ea 1 1 i s o t r o p i cd i 衢a c t i o n ，o n h o g o n a l l yp o l a r i z e d h o l o g r a p h ya 1 1 de l e c t r i c a l l yc o n t r o l l a b l eh o l o 掣a p h yf i 删y ，t h ed e p e n d e n c eo f 也e e f f l c i e n c yo fa i l i s o t r o p i cd i f h a c t i o ni nl i n b 0 3c r y s t a l so nt h eb e a mp o l a r i z a t i o na n d r e c o r d i n gc o 碰i g a t i o ni s 也e o r e t i c a l l y c a l c u l a t e db a s e do nt w oc o n s 涮n sf o r 彻n 破a b l ea n i s o t r o p i c d i 赞a c t i o n ，t 1 1 ep h a s em a t c h j n ga n dn o n z e r 0e 腩c t i v e e l e c t r o o p t i cc o e f ! e i c i e n t s t h e nt h er e l a t i o n so fm ea 1 1 i s o t r o p i cr e p l a ya n 百e sa n d d i 丘h c t i o ne f 五c i e n c yv e r s u sr e c o r d i n g a n g l e sa r eo b t a i l l e d s e c o n d l y ，o r t h o g o n a l l y p o l a r i z e dh o l o g r 锄r e c o r d e di nl i n b 0 3c r y s t a l sh a sb e e nt h e o r e t i c a l l ys t u d l e db a s e d o na b n o 锄a 1p h o t o v o l t a i ce 船c ti nf 毫f r o e l e c 硒cc r y s t a l s t h ea b o v es t u d i e sm a l ( e f o u n d a t i o l l s f o r 印p l i c a t i o n s o ft h e a n i s o 仃o p i c d i 缶a c t i o n a i l d i i i - p o l a r i z a t i o n - m u l t i p l e x e dv 0 1 u m eh 0 1 0 9 r a p h yi np h o t o r e 丘a c t i v ec r y s t a l s i nm ee x p e r i m e n t s ，w ev e r i f i e dt h ea n g l e s r e l a _ 七i o n 趾dt h er e l a t i o nb e t w e e n a n 9 1 ea n da i l i s o 怕p i cd i 位a c t i o ne 伍c i e n c yi nl i n b 0 3c r y s t a l s t h e nw ec h o s e p r o p e r l yd o p e dl i n b 0 3c r y s t a l t or e c o r dh o l o 掣衄sw i t l lt w oo n l l o g o n a l l yp o l 砌z c d b e 锄sa 1 1 da c h i e v e dt h ep o l a r i z a t i o n - m u l t i p l e x e dv 0 1 啪eh 0 1 0 9 r 锄s f i n a l l y ，w e c h o s ek i 皿町：c uc r y s t a lt or e c o r dm eh o l o g r 锄a 1 1 dc o n 订o lt h ed i 册a c t i o no ff a t i n g s b yc h a l l g i n gt h ee x t e m a le l e c 砸cf i e l d f u r t h e r m o r ew ef o u n dm a tt h e 、v r i t i n g n e n s 时a n dp 0 1 a r i z a t i o no fn l er e a d o u t b e a n la 疗e c tt 1 1 ed i 绗a c t i o ne m c i e n c y r e m a r k a b l y ，w h i c ho f 艳r s 也eo p p o m m t yt oo 砸m i z em ed i 艮a c t i o no fe l e c t r i c a l l y c o n t r 0 1 l a b l eh o l o g r 锄s k e yw o r d s ：p h o t o r e 丘a c t i v ec r y s t a l ；o r 七h o g o n a l l yp o l a r i z e dh o l o g r 印h y ；e l e c t r i c a l l y c o n t r o l l a b l eh 0 1 0 9 m p h y ；e l e c t r i c o 埘ce 恐c t ；p o l a r i z a t i o nc h a r a c t c r i s t i c s i v - 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：搓诅日期：狴：f 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：趁殂 导师签名： 日期：囫1 5 。! 1 1 课题背景 第1 章绪论 1 9 6 0 年rm m a i m a n 研究成功r 世界上第一台红宝石( c ，+ ：a 1 2 0 3 ) 脉冲激 光器，被誉为2 0 世纪最重要的发明之一。此后，1 9 6 1 年p a f r a n k e n 将红宝石 激光入射水晶，首次发现了晶体所产生的倍频效应。从此，开辟了非线性光学及 其材料发展的新纪元。当今人类社会将全面进入信息时代，非线性光学晶体材料 ( 其中包拓激光变频材料、电光材料和光折变材料等) 属于信息材料，会对人类 起着越来越重要的作用，人们对新型材料的探索、研究与开发变得更加活跃与多 样化。4 0 多年来非线性光学晶体材料得到了迅速的发展，并深入到激光技术的 各个领域，现已成为激光倍频、电光调制和光折变晶体记 乙和存储等技术必不可 少的晶体材料。其中，光折变晶体材料因其具有的优点和应用，在研究非线性光 学晶体领域中占有独特的地位，使得人们在近几年来对光折变晶体的研究倍加重 视。目前已经形成了非线性光学研究领域的一个重要分支，即光折变非线性光学。 光折变效应是光致折射率改变效应的简称，是指电光材料在光辐照下，由光 强的空间分布而引起丰才料折射率变化的一种光学现象。而光折变晶体指的就是光 致折射率变化的晶体，其中大多数是电光晶体，并且具有光电导性质，可以说它 是集电光效应和光电导效应于一身，从而表现出一系列新奇的光学现象，是一类 弱光非线性光学晶体材料。利用光折变晶体只需低功率激光，就可在室温下进行 多种不同光信号处理和运算。当有大量数据要处理时，或耍求在一定时间内完成 目前超级数字计算机难以胜任的计算任务时，只有求助于光折变器件，其优点是 结构简单、紧凑、成本低廉。经过近4 0 年的研究，人们所发现的光折变晶体大 致可分为四种类型：铁电体氧化物、非铁电体氧化物、半导体型和有机光折变晶 体”。其中，铁电体氧化物光折变晶体是一类非常重要的光折变晶体，主要有钛 酸钡( b a t i 0 3 ) ，铌酸钾( k n b 0 3 ) ，铌酸锂( l i n b 0 3 ) ，钽铌酸钾( k 砥n b l _ x 0 3 ， 简称k n 4 ) ，铌酸锶钡( s r l - x b a x n b 2 0 6 ) 等晶体。 光折变晶体材料主要用于全息存储、光学图像处理、光学相位共轭等许多方 光折变晶体材料主要用于全息存储、光学图像处理、光学相位共轭等许多方 北京工业大学理学硕士学位论文 面。现在，人们对光折变效应的各种物理现象有了更加细致的描述，概括地讲， 包括三个方面：光折变光栅对光的衍射；参考光与衍射光之间的耦合；光束对光 折变光栅的擦除。因此各国研究人员对光折变晶体中发生的这些物理现象在理论 和实验上做了大量深入的研究。 1 2 光折变晶体中电光效应和偏振特性的国内外研究现状 光折变晶体中的电光效应包括线性电光效应和二次电光效应。对于各向异性 的光折变晶体，其光折变效应伴生的电光过程主要是线性电光效应起作用，形成 折射率光栅。这种光栅的写入和读出，与光束的偏振态有着密切的关系。这是因 为光束的偏振态直接影响有效电光系数的大小和布拉格衍射。因此，对于光折变 晶体中偏振特性的研究是必不可少的。 各向异性衍射是在光折交晶体中发生的一种奇特现象，它是衍射波的偏振态 发生改变的一种布拉格衍射。在1 9 8 1 年p e 仃o v 等人 2 】就指出在x 切割( 光轴平行于 晶面) 的f e ：l i n b 0 3 中透射光栅产生的各向异性衍射效率随晶轴与写入光平面所 夹角度不同而变化的关系，其中光轴垂直于写入平面时衍射效率最大，而光轴平 行于写入平面时衍射效率为零，并进行了实验验证。而在1 9 8 6 年，t e m p l e 等人【3 指出只有同偏振的两束光写入的光栅才能产生各向异性衍射。而后，国内多所大 学和研究所对基于光折变全息由偏振控制的多种光开关进行了研究【4 - 6 j ，其中， 阎晓娜等人【5 还根据耦合波理论，对特定几何配置下的各向异性衍射分析最佳衍 射效率时入射光强比和写入角之间的关系。2 0 0 1 年，王丽香等人【7 j 对l i n b 0 3 晶体 中写入光栅并产生各向异性衍射的条件进行了进一步的理论分析，说明了光轴在 写入光平面或垂直于写入光平面时，各向异性衍射是允许的，并在光轴在写入平 面内用两束。光准对称写入透射光栅的情况下对。光衍射出e 光的衍射角与写入角 的关系进行了理论计算，而且得到了4 5 。准对称写入时读出角实验与理论相符和 的结果。而对于普遍情形下，一般非对称写入光栅产生各向异性衍射时在晶体外 部光束的角度关系和衍射效率还没有定量描述的报道。 以上所研究的折射率光栅都是由两束偏振态相互平行的光干涉形成的，下面 介绍有关不同偏振态的两束光相互作用进行全息记录的偏振全息研究。自从上世 纪7 0 年代出现偏振全息的概念后、有关的理论和应用研究得到了不断的发展和 弟1 苹堵论 完善。国内外有很多研究人员对不同的材料( 吲哚俘精酰胺，光致聚合物，液晶， 细菌视紫红质等材料) 进行了偏振记录的实验研究睁 ，同时指出利用正交偏振 全息记录可以获得高信噪比的再现衍射像。而对光折变晶体进行偏振全息记录的 研究却不多。1 9 9 1 年，首先由h o l t n l a n n 等人旧发现在钛酸钡晶体中用偏振态相互 垂直的两束光( 一束为寻常光。光，另一束为非寻常光e 光) 记录下了折射率光栅， 实验测得衍射效率远小于1 0 。2 0 0 3 年，s u 等人【1 3 首次提出了铌酸锂晶体中的偏 振复用体全息存储。他们用9 0 。光路在铌酸锂立方晶体中记录菲涅尔全息图，分 别用两束。光、两束e 光在同一位置写入两个不同的全息图，再用一束参考光。光、 e 光分别读出了与之相对应的图像，用。光记录的全息图( 同偏振记录的全息图) 衍射效率为6 1 0 4 ，用e 光记录的全息图( 即正交偏振记录的全息图) 衍射效率 3 - 8 1 0 ，比同偏振记录的全息图要低一个数量级。因此，关于这种偏振复用技 术在理论与实验上的可行性有待进一步研究探讨。 在通常情况下，二次电光效应出现在各向同性的固体、液体和气体，在实用 中常利用立方晶系晶体或均质体来产生二次电光效应。近年来，国外的研究机构 对属立方晶系的钽铌酸钾( k n d ) 和钽铌酸钾锂( k u n ) 的生长、掺杂、特性 等方面进行了研究【1 4 4 ”，生长出一些不同配比的k l l n 晶体。r u d 0 1 f h o f h l e i s t e r 等人【h 】认为：作为一种新型的全息存储介质，其在顺电态利用外加电场可以产生 二次电光效应，而且，这种晶体在居里温度以上1 0 左右可以表现出最佳的电 光效应，大大提高衍射效率；同时可以实现通过外加电场对光折变衍射的控制。 1 9 8 9 年，a h a r o na g r a n a t 等人【1 9 】在3 m m 厚的k t a l x n b x 0 3 ：c u ，v ( x = o 3 5 ) 晶 体中写入全息光栅，在晶体外加电场的大小为3 0 0 0 v c m ，得到衍射效率超过5 0 。1 9 9 2年，a h a r o n a g r a n a t等人 2 0 】又在 2 9 m m厚的 t n ：c u ( k o9 5 0 l i o0 4 t a o8 5 7 n b 0 1 2 9 ：c u 00 0 4 ) 晶体中，通过改变晶体外加电场的大小 ( 大约2 2 0 0 v c m 时) 得到光栅衍射效率达7 5 。而掺杂l i n b 0 3 晶体中的光折变 效应是利用线性电光效应在晶体内形成折射率光栅的，只有外加极高的电场( 几 k v 衄) 才能提高光栅衍射效率【2 ”。由此可见，k i n 4 晶体在电致全息存储方 面具有独特的优势。但是，k i t n 晶体在实际作为全息存储介质应用时，在各方 面的性能参数、存储特性和应用方法还有待于进一步的研究。 综上所述，人们已经在实验和理论上对光折变晶体中的偏振特性进行了大量 北京工业大学理学硕士学位论文 的研究工作，但是对于各向异性衍射和偏振全息，在定量研究方面还有不足。而 因为材料生长工艺复杂的限制，关于光折变晶体中的二次电光效应在全息存储应 用中的研究更是少之又少。因此，我们针对这些方面存在的问题进行了部分理论 和实验上的研究。 1 3 本论文来源和主要研究内容 本课题来源于国家重点基础研究与发展计划( 9 7 3 计划) 项目“新型超高密 度、超快速度光信息存储与处理的基础研究”第一子课题“光学体全息存储机理 研究”。 本课题的研究目的是深入研究在光折变晶体中，外加电场和光束的偏振特性 对电光效应产生的作用与影响，重点是在理论和实验上分别对各向异性衍射、偏 振全息进行定量研究，探讨偏振复用技术的可行性；其次，利用本学院自行研制 生长的耵4 ：c u 晶体，对电致全息技术进行一些探索性的实验。 本论文主要包括以下五部分： 第一章简述光折变晶体中电光效应和偏振特性发展状况。通过国内外文献 综述，阐述研究光折变晶体的意义和目前存在的问题，给出本论文 的主要工作内容。 第二章根据光折变晶体中建立体全息光栅的过程，从物理机制和基本理论 上对光激发载流予的迁移，空间电荷场的形成以及折射率光栅的建 立进行了介绍。同时，重点对光生伏打效应和电光效应( 包括线性 电光效应和二次电光效应) 进行了详细描述。 第三章针对在l i n b 0 3 晶体中产生各向异性衍射的条件进行了详细的理论 推导和复杂的数值计算，分别获得了在不同几何配置下，参考光读 出角与写入角之间的关系曲线以及衍射效率与参考光读出角之间的 关系曲线，最后进行实验验证。 第四章根据第二章关于光折变晶体光生伏打效应和电光效应的基础理论， 对正交偏振两束光在l 订妯0 3 晶体中产生的光伏电场，进行了详尽的 理论推导和数值计算，在此基础上分析了影响正交偏振全息光栅衍 射效率的因素，探讨偏振复用的可行性。并且进行了实验研究，实 第1 章绪论 现了偏振复用。 第五章根据实际条件，设计电致全息的实验方案，建立了实验系统，从实 验上研究外加电场对t n 晶体中全息记录的影响。 北京工业大学理学硕士学位论文 第2 章光折变晶体中体全息光栅建立的基本理论 光折变效应是发生在电光材料中的一种复杂的光电过程。电光晶体内的杂 质、缺陷和空位作为电荷的施主或受主，在光辐照下，施主杂质被电离产生光激 发载流予。而光生载流予由于不同的机制发生迁移：在载流子浓度梯度作用下形 成扩散电流；在外电场或晶体内极化电场( 即空间电荷场最。) 作用下漂移：由 光生伏打效应而自由迁移。空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成了与空间电 荷场空间分布相对应的折射率变化。如果晶体不存在反演对称性( 对称中心) ， 则空间电荷场通过线性电光效应( 泡克耳斯效应) 引起折射率的变化：如果晶体 存在对称中心，则空间电荷场会通过二次电光效应( 克尔效应) 引起折射率变化， 最终在晶体内形成折射率调制的位相光栅口4 1 。本章将对在光折变晶体中建立折射 率光栅的过程以及原理进行详细的介绍。 2 1 迁移机制 2 1 1 自由载流子三种迁移机制【2 4 】 在光折变过程中自由载流子迁移主要有以下三种机制： 1 扩散，指光激发载流子由于浓度不同而扩散迁移。在非均匀光强辐照下， 亮区自由载流予浓度最高，暗区自由载流子浓度最低，在浓度梯度v h 作用下形 成了扩散电流，其电流密度为而= 一g d v 月= b 耳n ，其中，g 为载流子电荷( 空 穴为正号，电子为负号) ；d 为扩散系数； 为载流子浓度梯度；v n 为载流子浓 度梯度；为迁移率；丁为绝对温度。 2 漂移，指载流子在外电场( 包括光生伏打电场) 或晶体内极化电场( 即空间 电荷场最。) 作用下的漂移。漂移电流为如= q 砸。，式中，为自由电子迁移率； 外加电压与电场的关系为0 l 王d 卢眦；y 为外加电压；工为电极之间的长度。 3 光生伏打效应，指铁电体材料在均匀光照下，产生沿自发极化方向的光 生伏打电流的一种异常光生伏打效应。由于这种特殊的效应，正交偏振的两束光 在光折变晶体内才可以写入折射率光栅，但是，这种异常的光生伏打效应究竟与 一般的光生伏打效应有何不同，又是如何产生折射率调制的光栅的呢? 于是，我 第2 章光折变晶体中体全息光栅建立的基本理论 们将对异常光生伏打效应进行重点介绍。 2 1 2 异常光生伏打效应 非极性晶体( 即非铁电品体) 受到光照时所产生的光生伏打效应有两类口5 j ： 一类是发生在均匀介质中的德姆伯( d e m d e r ) 效应和光予拖拽效应( p h o t o n d r a g o f e l e c 廿o ne 位c t ) ；另一类是宏观非均匀材料( 如芦一m 结区) 在均匀吸收入射光 时所出现的光生伏打效应。无论上述哪种效应，跨过单一元件上的光生伏打电压 都不超过电子的禁带宽度( 一般为数电子伏特) 。而在研究铁电晶体的光电子学 性质时，发现在这类材料中存在着另一类性质完全不同的光生伏打效应。其主要 特点是：当均匀的铁电晶体受到波长在晶体的本征吸收谱区或杂质吸收谱区的光 的均匀照射时，若晶体处于短路状态，晶体和外电路中将出现稳态电流，亦即晶 体变成光生伏打电动势源：若晶体处于开路状态，晶体两端将产生相当高的光生 伏打电压，可比禁带宽度高2 4 个数量级，达到1 0 3 1 0 5 v ：光生伏打电压的 值正比于所测方向上的晶体厚度，因而它是一种体效应；光生伏打电流的大小和 符号与入射光的频率及偏振方向有关。由此可见，这种效应完全不同于已知的各 种光生伏打效应。人们称这一全新的物理现象为铁电晶体的异常光生伏打效应 ( a n o m a l o u sp h o t o v 0 1 t a i ce c t ，简称为a p v ) 。铁电体中的异常光生伏打效应 仅在晶体的自发极化矢量的方向上才能观察到，在顺电相区没有异常光生伏打效 应【2 郇。 铁电体中的光生伏打电流通常表示为 以= e ，( f ，t = x ，y ，z ) ( 2 1 ) 其中，的下标f 表示f 方向上的光生伏打电流，卢叔表示光生伏打张量元， 置，最表示入射光的偏振方向分别在，、 方向上的分电场，就是说入射光的偏振 方向不同将会导致光生伏打电流的不同。在本论文中，我们采用主轴坐标系，x 、 儿z 分别表示晶体的光学主轴，有时也采用1 、2 、3 表示晶体的光学主轴，z 或 3 代表光轴方向。 以l n 帕0 3 晶体为例，其属于c 3 。点群，它的某些光生伏打张量元为复数， 其实部称为对称张量元，虚部成为反对称张量元。在实部中，卢肚的后两个下标 交换是对称的：而在虚部中，卢冲的后两个下标交换是反对称的。于是，( 2 1 ) 北京工业大学理学硕士学位论文 式可以表述为 = ( 雕+ 蝶) 易鹾 ( 2 2 ) 其中，批和矿社分别为光生伏打张量元岛的实部和虚部。 根据晶体对称性，可以按照以下规则将卢矗的后两个下标缩写为一个下标f 即屈，f 与弦的对应关系为： 弦21 1 2 23 32 33 11 2 3 21 32 1 z =l23456 式( 2 一1 ) 也可以简化为如下的矩阵形式： e l e 马e e 3 毯 易耳e 3 e ： 巨耳马耳 e l e ：e 2 e ： ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中关于电场张量中的“”意义为，“十”对应f f ，“一”对应矿加需要说明的 是，光生伏打张量元励只和晶体本身的性质有关，强烈地依赖于晶体中杂质的类 型和浓度b 7 】；而且，光生伏打张量和晶体的电光张量结构相似，光生伏打张量的 非零张量元与电光张量的非零张量元是对应的。因此可以从l i n b 0 3 晶体的电光 张量构造得到其光生伏打张量，式( 2 3 ) 变为 000 卢2 2 o 屈5 屈。局3 o 屈，一岛：l i o0i oo e 、e e ：e e 耳 e 2 e ；e 3 e ： e l e i e 3 e ： e l e i e 2 e ： 其中只有崩5 = 卢1 5 8 + 历5 8 ，其余光生伏打张量元都是实数。 由式( 2 4 ) ，晶体的光生伏打电流写成分量的形式： ( 2 4 ) 1，llj 氏氏氏风氏氏艮艮氏几氏氏& 如如屈屐屈 ，l | 1 1，j 厶 。，l 。偶风 l = 1lllllj 以厶 ，l 第2 章光折变晶体中体全息光栅建立的基本理论 = 一如( e e + e ：e ? ) + 成( e 。日+ 玛日) + 0 ( 置耳一b 日) 厶= 一岛：ie 1 1 2 + 岛：旧：1 2 + 玩( e ：e + e e ) + 悦( 马巧一e e ) ( 2 5 ) 以= ，。l e 。1 2 + 风，l e ：1 2 + 岛，l e ，1 2 如果式( 2 5 ) 中含有崩5 8 的表达式系数不全为零，则总的光生伏打电流，必定 与崩5 8 有关，就把与崩5 8 有关的光生伏打电流称为圆光生伏打电流。 由上式可以看到： ( 1 ) 当入射光偏振方向沿晶体光轴c 方向( e 光) 时，即e l = 历= o ，局o 。 光生伏打电流为以= 屈3 i 风i2 = 屈3 ，可见，光伏电流正比于光强，所以称它为 线性或纵向光生伏打电流。 ( 2 ) 当入射光偏振方向垂直于晶体光轴c 方向( o 光) 时， 当e l 0 ，毋= 局= o 时， 当历0 ，e 1 = b = o 时， f= o j ：= 一：l 巨1 2 = 一芦：， 【厶= 岛，吲2 = 岛， lj t = 0 t ，：= 屈： e ：1 2 = ：， 【山= 屈，陋：l2 = 屈。， 可见，此时光生伏打电流不仅存在纵向分量，还同时存在横向分量。 ( 3 ) 当入射光为正交偏振的两束光( 一束为。光，另一束为e 光) 时，式 ( 2 2 ) 中的第二项不为零，也就是说式( 2 5 ) 中崩5 8 的系数不为零，那么就 存在圆光生伏打电流。如果光轴平行于z 轴，两束正交偏振的光( 一束为。光， 另一束为e 光) 同时入射到l i n b 0 3 晶体的x 掣面上，得到的光生伏打电流为( 推 导过程见第4 章) = 一2 爿4 。c o s 岛 局5 8 c o s ，) 斗侈1 5 8 s i n ，) 】 五= 2 爿4 。s i n 岛 1 5 5 c o s ( 置n + 岛5 a s i n ( 西，) 】 ( 2 6 ) 其中，耳为光栅矢量， 和以分别表示光生伏打电流在x 轴和y 轴方向上的分 量。上式表明，用。光和e 光同时照射l i n b 0 3 晶体时，可以激发产生空间振荡 的圆光生伏打电流，从而形成相应的空间调制的电荷场。 由此可见，当空间调制的非均匀光强度辐照光折变晶体时，由( 1 ) 、( 2 ) 两 种情况产生的光伏电流对光激发载流子的迁移起作用，这就是通常意义上的体光 栅形成过程中涉及到的光生伏打效应；而第( 3 ) 种情况圆光生伏打效应则 是正交偏振光形成体位相栅的根本原因。下面将对空间电荷场的建立作简单介 绍。 2 2 空间电荷场的建立 2 2 1 由带输运模型推导的空间电荷场 非均匀光辐照光折变晶体，激发载流子，在晶体内形成与光强空间分布相对 应的空间电荷场。针对在这种情况下光折变效应的物理过程，k u l c 虹a r e v 等人提 出了带输运模型。基于这组光折变效应动力学方程，通过一些近似处理( 参量近 似和标量近似) ，同时认为空间电荷场具有与光强同样分布的形式，最后得到了 空间电荷场玩( t ) 随时间的变化规律【2 9 】： e 。( f ) = e 。( 1 一e 。e 脚) 其中，是光折变响应时间常量；q 是建立或擦除过程的振荡频率；昂是空间 电荷场与写入光强调制度无关部分的稳态值，可以表示为 瓦= j 乎 1 + 蚩吖蚩 l d 式中，肋2 日。+ 昂，昂是光生伏打电场；助是扩散电场的场强；磊是描述晶体 内空间电荷场饱和极限的场强。这些场的场强依赖于物质参量及光栅常量，可分 别表示为 驴警“= 孕心= 等 式中p 为光伏系数，弦为复合率，为迁移率，蚝为玻尔兹曼常量，t 为绝对温 度，g 为电子电量，。为晶体的静态介电常量，s 为光激发常量，慨为晶体内负 电荷数密度。 因此，稳态空间电荷场的振幅可以表示为 第2 章光折变晶体中体全息光栅建立的基本理论 e 。1 = ( 2 7 ) 2 2 2 由圆光生伏打电流形成的光伏电场( 即空间电荷场) 在均匀光辐照下，由于异常光生伏打效应的作用，光折变晶体内形成了光伏 电场，即空间电荷场。实验发现，异常光生伏打电流山与异常光生伏打电压间 y 满足如下关系 2 5 】： 矿= ：坐 ， 盯d + 仃曲 式中，为晶体的暗电导率，6 0 h 为晶体的光电导，为电极间的距离。 由此可见，异常光生伏打电场昂 与异常光生伏打电流占 的关系为 驴击 因此，l i n b 0 3 晶体异常光生伏打电场矩阵表达式为 ie 砷。= 一：( 巨鹾+ e ：日) + 成( e 1 霹+ 毛日) + 碱：( e 1 耳一毛日) p 一+ 盯砷) i e 助：= 一屈：l 巨1 2 + 厦：l e ：1 2 + 成( e ：霹+ 岛e ) + 耀( 马e 一易e ) 】，( + 仃肿) le 却，= 屈，】点。1 2 十屈1 | e ：1 2 + 屈“毛1 2 ( + 盯砷) ( 2 8 ) 需要指出的是：由式( 2 6 ) 和( 2 8 ) 可以看出，由于空间振荡的圆光生 伏打电流形成空间调制的空间电荷场。再经过线性电光效应在晶体内形成空间调 制的相位栅。从而，能够实现正交偏振全息记录。 在均匀光辐照或非均匀光辐照下，由于不同的机制，在光折变晶体中都可以 形成空间调制的电荷场。针对不同的情况，我们已经得到了应用两种理论模型推 导的空间电荷场，那么空间电荷场又是如何通过电光效应形成折射率光栅的呢? 下面将对从“空间电荷场”到“折射率光栅”的转变过程电光效应，进行详 细的说明。 2 3 电光效应 电光效应就是指电光材料的折射率随电场e 而变化的现象。根据不同的研 究重点和应用，可用多种方式来描述电光效应 2 州。 一种描述方法是：考虑到介电常数s ( d 句= 矛) 是电场e 的幂级数，因而折 射率，z 也可展为电场e 的幂级数，即 胛( e ) = 胆( o ) + 口1 五+ d 2 e 2 + ， 其蛳岫劂时的折膊铲剖。= 謦牝。黼用缔g 代 替盯l 和眈，则r = 一2 口1 ，a = 一口砌3 ，它们分别为线性( p o c k e l s ) 电光系数和 二次( k e r r ) 电光系数，这样 n ( e ) = n 一 ，聆3 e 一号向以3 e 2 + - = + 凡，这里n = n ( o ) ( 2 9 ) 另一种更为常用的描述方法是：将晶体的光学性质用相对介质隔离率张量 砌 ( 叮= 旬，1 ) 来描述，外界场作用引起的晶体光学性质的变化用【枷的变化来表 示，这是因为晶体的光学性质可以用 砌的示性曲面折射率椭球来描述。( 如 图2 - 1 所示，椭球的主轴是介质的光学主轴，这些轴的长短表示了主折射率以1 、 2 、m 的数值，折射率椭球可用于确定沿任意方向传播的两个简正模的折射率”。 和。【 4 】) 图2 1 折射率椭球0 2 1 f i 2 2 1r e f r a c t i v ei n d e xe l l i 口s o i d 瞄】 所以，外加场对晶体折射率的影响，将反映在折射率椭球的形状、大小和方 位的变化上，这种变化可以用折射率椭球方程彬而= 1 的系数珊的改变来表示。 如果把加电场前后晶体的相对介质隔离率张量分别用 神和 砌表示，则相对介 1 2 质隔离率张量的改变量为珊= 珊一叩f o 。将珊表示为外加场的函数，就可以描 述电光效应。因此，晶体的电光效应也可以表示为 厶q u = 掩k e k + h 水e k e l + 式中，胁为线性电光系数或泡克耳斯( p o c k e l s ) 系数，单位为m v _ 1 或c m v 一 1 ，典型值为1 0 - 1 2 m v 一1 或1 0 1 0 c m v ；五捌为二次电光系数或克尔( k e r r ) 系 数，单位为m 2 v 一2 或c m 2 v 。 由于外加电场将使晶体产生极化，极化强度为只= 岛肋_ 弓= 岛( 句一1 ) 与， 故上式又可表示为 厶q = 南k p k + g “u p k p l 七 式中，施为线性极化一光学系数( 简称为线性极光系数) ，单位为m 2 c 一；g 州 为二次极化一光学系数( 也可简称为二次极光系数) ，单位为m 4 c ，典型值为 1 0 - 1m 4 c 。相应的，由一次项引起的效应为线性电光效应，由二次项引起的 效应为二次电光效应。虽然有两种表示方法，但是在描述线性电光效应时常用电 光系数m ，描述二次电光效应时则常用极光系数鲫。 2 3 1 线性电光效应 在无对称中心的材料中，式( 2 9 ) 中的第三项与第二项相比较，是可以忽 略的，则线性电光效应可以表示为【2 4 】： n ( e ) = n 一 坤3 e ，即n = 一号3 e或珊= 触& 在这种情况下，幽e 是线性关系，这种介质称为p o c k e l s 介质，常用的晶体有 n h 4 h 2 p 0 4 ( a d p ) 、k h 2 p 0 4 ( k d p ) 、l j n b 0 3 和h r a 0 3 等。由于珊是对称的二阶 张量，所以m 可以化筒为鳓t ( 6 3 矩阵) ，由于晶体对称性的影响，煽女独立分 量的数目还会进一步的减少。例如c 3 v ( 3 m ) 点群的光折变晶体( l n 妯0 3 ) 的 线性电光系数的矩阵为【i 】： ，= u y 2 2n 3 o ，2 2n 3 oo 0 r 5 1 0 蚝l 0 o 一，2 2 0 o 那么，由空间电荷场形成的位相光栅为2 4 】 n = 一吉n ；玩 ( 2 1 0 ) 其中，e 。= l e 。【为稳态空间电荷场的振幅； 坳为有效电光系数，它表示为 ，。，= i 【s ( ，置。) f 毛n ；= 百嘶以n ： ( 2 一1 1 a ) 式中自和幻分别为入射光和衍射光束偏振方向的单位矢量，珈表示未经调制的 晶体折射率，对于3 m 点群的l i n b 0 3 晶体，( 2 1 1a ) 式中极化率张量6 x 的形式为 f ( y 2 2 k 2 3 女3 w 一场盘i n ： 女1 h i 嘶= l 一肠七。n ： ( 如t ：+ 屯砣七：”：h ；l ( 2 1 1 b ) iy ，。毛h x 儿。：h y 3 ，如彤i 式中，、分别为。光和e 光的折射率， _ j i 、恕和岛分别为光栅矢量的单位 矢量在x 、y 和z 轴上的投影。 2 3 2 二次电光效应 如果材料具有对称中心，h ( d 是一个偶对称函数，则它的一阶导数为o ，所 以系数她一定为o ，这样口o 】 = h ：g p 2 ( 2 1 2 ) 其中，p = 句( r 1 ) 三。 或写成珊2 9 删n p f 这时，幽与，成正比，这就是二次电光效应。在实际应用中，对二次电光效 应的描述常用二次极光系数f 2 5 】，这是因为不同材料的二次极光系数的差别比较 小，例如多数材料的二次极光系数值差不多为o 1m 4 c _ 2 的数量级( 例如： k 6 5 n b o3 5 0 3 ) 的二次电极光系数为g l l 9 1 2 = 0 1 7 4 ，g “= o 1 4 7 ，9 1 1 5 0 1 3 6 ， 第2 章光折变晶体中体全息光栅建立的基