山东聊城中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 1 2 a b c 山东省聊城市 2 0 1 1 年中考数学试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 如图 空心圆柱的左视图是 3 今年 5 月 我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为 578 99 万人 用科学记数法可表示 保留 2 个有效数字 为 A 58 105人 B 5 8 105人 C 5 8 106人 D 0 58 107人 4 如图 已知 a b 1 50 则 2 A 40 B 50 C 120 D 130 5 下列运算不正确的是 A a5 a5 2a5 B 2a2 3 2a6 C 2a2 a 1 2a D 2a3 a2 a2 2a 1 6 下列事件属于必然事件的是 A 在 1 个标准大气压下 水加热到 100 C 沸腾 B 明天我市最高气温为 56 C C 中秋节晚上能看到月亮 D 下雨后有彩虹 7 已知一个菱形的周长是 20cm 两条对角线的比为 4 3 则这个菱形的面积是 A 12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 8 某小区 20 户家庭的日用电量 单位 千瓦时 统计如下 日用电量 单位 千瓦时 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这 20 户家庭日用电量的众数 中位数分别是 A 6 6 5 B 6 7 C 6 7 5 D 7 7 5 9 下列四个图象表示的函数中 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是 10 如图 用围棋子按下面的规律摆图形 则摆第 n 个 图形需要围棋子的枚数为 A 5n B 5n 1 C 6n 1 D 2n2 1 11 如图 矩形 OABC 的顶点 O 是坐标原点 边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 若矩形 OA1B1C1与矩形 x x x x y y y y O O O O A B C D A B C D n 1 n 2 n 3 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A B O A B O A B C y x 4 6 OABC 关于点 O 位似 且矩形 OA1B1C1的面积等于矩形 OABC 面积的 1 4 则点 B1的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 或 2 3 D 3 2 或 3 2 12 某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成 为了牢固起见 每段护栏需要间距 0 4m 加设一根不锈钢的支柱 防护栏的最高点距底部 0 5m 如图 则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 A 50m B 100m C 160m D 200m 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 满分 15 分 13 化简 20 5 14 如图 在 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 点 E 是 AB 的中点 若 OE 3cm 则 AD 的长是 cm 15 化简 a2 b2 a2 2ab b2 2a 2b a b 16 如图 圆锥的底面半径 OB 10cm 它的侧面展开图的扇形 的半径 AB 30cm 则这个扇形圆心角 的度数是 17 某校举行物理实验操作测试 共准备了三项不同的实验 要求每位学生只参加其中的一项实验 由学 生自己抽签确定做哪项实验 在这次测试中 小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 69 分 18 7 分 解方程 x x 2 x 2 0 19 8 分 今年 世界水日 的主题是 城市用水 应对都市化挑战 为了解城市居民用水量的情况 小亮随机抽查了阳光小区 50 户居民去年每户每月的用水量 将得到的数据整理并绘制了这 50 户居民 去年每月总用水量的折线统计图和频数 频率分布表如下 1 表中 a d 2 这 50 户居民每月总用水量超过 550m3的月份占全年月份的百分率是多少 精确到 1 3 请根据折线统计图提供的数据 估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少 A E B C D O 2 0 5 0 4 单位 m Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 20 8 分 将两块大小相同的含 30 角的直角三角板 BAC B1A1C 30 按图 1 的方式放置 固定三角 板 A1B1C 然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 旋转角小于 90 至图 2 所示的位置 AB 与 A1C 交于点 E AC 与 A1B1交于点 F AB 与 A1B1交于点 O 1 求证 BCE B1CF 2 当旋转角等于 30 时 AB 与 A1B1垂直吗 请说明理由 21 8 分 被誉为东昌三宝之首的铁塔 始建于北宋时期 是我市现存的最古 老的建筑 铁塔由塔身和塔座两部分组成 为了测得铁塔的高度 小莹利 用自制的测角仪 在 C 点测得塔顶 E 的仰角为 45 在 D 点测得塔顶 E 的 仰角为 60 已知测角仪 AC 的高为 1 6m CD 的长为 6m CD 所在的水 平线 CG EF 于点 G 求铁塔 EF 的高 精确到 0 1m 22 8 分 徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一 某工程公司承担了一段河底清淤任务 需清淤 4 万方 清淤 1 万方后 该公司为提高施工进度 又新增一批工程机械参与施工 工效提高到原来的 2 倍 共用 25 天完成任务 问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方 组别 频数 频率 350 x 400 1 1 12 400 x 450 1 1 12 450 x 500 2 1 6 500 x 550 a b 550 x 600 c d 600 x 650 1 1 12 650 x 700 2 1 6 x 表示 50 户居民月总用水量 m3 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月总用水量 m3 O 350 400 450 500 550 600 650 700 378 648 489 456 345 550 574 423 689 536 669 600 C B B1 A A1 A1 A E F C B B1 图 1 图 2 A B F C D G E 45 60 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A P C O B E D 23 8 分 如图 AB 是半圆的直径 点 O 是圆心 点 C是 OA 的中点 CD OA 交半圆于点 D 点 E 是BD 的中点 连接 AE OD 过点 D 作 DP AE 交 BA 的延长线于点 P 1 求 AOD 的度数 2 求证 PD 是半圆 O 的切线 24 10 分 如图 已知一次函数 y kx b 的图象交反比例函数 42 0 m yx x 的图象于点 A B 交 x 轴于点 C 1 求 m 的取值范围 2 若点 A 的坐标是 2 4 且 BC AB 1 3 求 m 的值和一次函数的解析式 25 12 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12cm BC 8cm 点 E F G 分别从点 A B C 同时出发 沿矩形的边按逆时针方向移动 点 E G 的速度均为 2cm s 点 F 的速度为 4cm s 当点 F 追上点 G 即点 F 与点 G 重合 时 三个点随之停止移动 设移动开始后 第 ts 时 EFG 的面积为 Scm2 1 当 t 1s 时 S 的值是多少 2 写出 S 与 t 之间的函数解析式 并指出自变量 t 的取值范围 3 若点 F 在矩形的边 BC 上移动 当 t 为何值时 以点 B E F 为顶点的三角 形与以 C F G 为顶点的三角形相似 请说明理由 2 0 1 1 年山东省聊城市中考数学答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D B A B A D C D C 二 填空题 13 5 14 6 15 1 2 16 120 17 1 3 三 解答题 18 解 把方程左边因式分解 得 2 1 0 xx 从而 得20 x 或10 x 所以 12 21xx A E B F C G D Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 19 解 1 3 1 6 2 这 50 户居民月总用水量超过 550 3 m的月份有 5 个 占全年月份的百分率为 5 100 42 12 3 378 641 489 456 543 550 667 693 600 574 526 423 50 12 10 9 3 m 所以估计该小区去年每户居民平均月用水量约是 l0 9 3 m 20 1 证明 在 BCE 和 B CF 中 B B 60 BC B C BCE 90 A CA B CF BCE B CF ASA 2 当 A CA 30 时 AB A B 理由如下 A CA 30 B CF 90 30 60 B FC 180 B CF B 180 60 60 60 AFO B FC 60 A 30 AOF 180 A AFO 180 30 60 90 AB A B 21 解 设 EG x米 在 Rt CEG 中 ECG 45 CEG 45 ECG CEC CG EG x米 在 Rt DEC 中 EDG 60 tan EDG EG DG tan603 xx DG 6CGDGCD 6 3 x x 解得9 3 3x EF EG GF 9 3 3 1 615 8 米 所以铁塔的高约为 l5 8 米 22 解 设该工程公司新增工程机械后每天清淤x万方 根据题意 得 14 1 25 1 2 x x 解这个方程 得0 2x 检验可知 0 2x 是方程的根 所以该公程公司新增工程机械后每天清淤 2000 方 23 1 解 点 C时 OA 的中点 OC 1 2 OA 1 2 OD C D O A O C D 9 0 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 在 R t O C D 中 c o s C O D 1 2 OC OD C O D 6 0 即 A O D 6 0 2 证明 连结 O E 点 E 是BD 的中点 DEBE BOE DOE 1 2 D O B 1 2 180 COD 1 2 180 60 60 OA OE EAO AEO 又 EAO AEO EOB 60 EAO 30 PD AE P EAO 30 由 1 知 AOD 60 PDO 180 P POD 180 30 60 90 PD 是半圆 O 的切线 24 解 1 因为反比例函数 42 0 m yx x 的图象在第四象限 所以420m 2 因为点 A 2 4 在函数 42m y x 图象上 所以 42 4 2 m 解得6m 过点 A B分别作 AM OC 于点 M BN OC 于点 N 所以 BNC AMC 90 又因为 BCN ACM 所以 BCN ACM 所以 BNBC AMAC 因为 1 4 BC AB 所 以 1 4 BC AC 即 1 4 BN AM 因为 AM 4 所以 BN 1 所以点 B的纵坐标是1 因为点 B在反比例函数 8 y x 的图象上 所以当1y 时 8x 所以点 B的坐标是 8 1 因为一次函数ykxb 的图象过点 A 2 4 B 8 1 24 81 kb kb 解得 1 2 5 k b 所以一次函数的解析式是 1 5 2 yx 25 解 1 如图 甲 当1t 秒时 AE 2 EB 10 BF 4 FC 4 CG 2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 由 111 222 EBFFCG EBCG SSSSEBCGBCEB BFFC CG 梯形 2 111 102 810 44224 222 cm 2 如图 甲 当02t 时 点 E F G 分别在边 AB BC CD 上移动 此时212248 42AEtBEtBFtFCtCGt 111 8 1222 4 122 2 84 222 EBFFCG EBCG SSSStttttt 梯形 2 83248tt 即 2 83248Stt 02t 如图 乙 当点 F 追上点 G 时 428tt 解得4t 当24t 时 点 E 在边 AB上移动 点 F G 都在边 CD 上移动 此时 CF 48t CG 2t FG CG CF 2 4