3.4.2余角和补角(第一课时).doc

课件中心精品资料 找精品资料 到课件中心新人教版数学七年级上学期课时授课计划3.4.2余角和补角（第一课时）一、教材分析：1教学目标、重点、难点教学目标：（1）了解余角、补角的概念，掌握其几何语言的表示方法.（2）会求一个锐角的余角和一个角的补角. （3）体会数学中对立统一、互相关系的思想和用代数知识解决几何问题的方法. 重点：余角和补角的概念. 难点：余角和补角的概念. 2认知难点与突破方法学生的认知难点是余角和补角的概念. 突破方法是先请学生通过画图、观察，发现两组角的特殊关系，引出余角和补角的概念，并用图形、几何语言表示概念，接着请学生求一些角的余角、补角运用概念，还设计一些有关余角、补角关系的简单应用题和角度计算题，提高学生灵活运用余角、补角概念的能力.3例、习题的意图例1（补充）、随堂练习1（补充）、随堂练习3（补充）的（2）和教材139页练习的1使学生会根据余角、补角的定义求一个角的余角、补角；例2（补充）、教材139页练习的2和随堂练习的2是关于角、角的余角、补角关系的应用题，既巩固了余角、补角的概念，又培养了方程思想；随堂练习3（补充）的（1）进一步巩固余角、补角的概念，澄清一些错误的认识，培养思维的严谨性. 随堂练习4（补充）巩固补角的概念，使学生明确互补的两角在位置上没有什么限制. 培养思维的严谨性和分类讨论思想（要求学生说点理，不要求严格的推理步骤）. 习题3.4第5题是一个实际问题，巩固补角的概念，并为后面邻补角的学习做准备. 习题3.4第6题除复习余角、补角的概念外，还可使学生对这些角有直观的认识，有利于对角的大小的估计能力的培养. 习题3.4第10题复习余角、补角的概念，并使学生体会用代数的方法解几何问题. 二、新课引入： 1、提出问题用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。说出一副三角尺中各个角的度数。2、探究活动尝试 画出下列各组角（1）A=15，B=75；（2）A=45，B=135；在（1）中两个角拼接在一起，组成的角度是_，你还能举出具有上述特征的一些角吗？答：90，如30与60的角；45与45的角；20与70的角等等. 在（2）中两个角拼接在一起，组成的角度是_，你还能举出具有上述特征的一些角吗？答：180，如30与150的角；60与120的角；90与90的角等等. 思考 像（1）中的这些角的特征是什么？（2）中的这些角的特征是什么？答：（1）中的角的特征是：两个角的和是90；（2）中的角的特征是：两个角的和是1803、余角、补角的概念定义1 互为余角：如果两个角的和是90，则这两个角互为余角，其中一个叫做另一个的余角. 如图1，如果1+2=90，则1与2互余. 定义2 互为补角：如果两个角的和是180，则这两个角互为补角，其中一个叫做另一个的补角. 如图2，如果3+4=180，则3与4互补. 图1 图2引入说明：设计一个探究活动，使学生画一画，量一量，算一算，想一想，探究出余角、补角的定义，并转化成图形、几何语言. 这样设计能抓住学生的注意力，激起学生的学习兴趣，主动探究出概念，理解、记忆的深刻. 三、例题讲解例1、（补充）一个角是3142，则它的余角是_；补角是_；它的补角比它的余角大_. （2）的余角可表示为_；补角可表示为_. 分析：根据余角、补角的定义，求一个角的余角，就用90减去它，求一个角的补角，就用180减去它. 答案：（1）5818；14818；90. （2）90；180. 例2、（补充）一个角的补角比它的还少20，求这个角.解：设这个角是x，则它的补角为（180x），列方程得x20=180x， 解得：x=120答：这个角是120. 四、随堂练习：1、（补充）填空：与互余，与互补，=3721，那么=_，=_. 答案：5239；14239.2、（补充）一个角的补角比它的余角的2倍还大18，求这个角. 解：设这个角是x，则它的余角为（90x），它的补角为（180x），列方程得 180x=2（90x）+18，解得：x=18答：这个角是18. 3、（补充）选择题（1）下列说法中：一个角的补角一定大于这个角的余角；一个角的补角必定大于这个角；若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；互余的两个非零的角必定都是锐角. 不正确的个数有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（2）如图5，已知AOB是直角，点C、O、D在一条直线上，AOC=25，则BOC和AOD的度数分别是（ ）A 75，155 B 65，155 C 25，65 D 90，180图5答案：（1）B；（2）B.4、（补充）已知：AOB=40，BOC是AOB的补角，OD、OE分别是AOB和BOC的平分线，求DOE的度数. 分析：因为两角互补只要求它们的度数之和是180，在位置上没有什么限制，所以此题应有两种情况，如图6、图7，图6的情况是OA在BOC的外面，图7的情况是OA在BOC的里面. 图6 图7答案：90或50. 五、小结1、 熟练掌握余角、补角的概念，及其几何语言的表示方法；2、 会求一个锐角的余角和一个角的补角. 六、课后作业1、教材139页练习1、2. 2、习题3.4第5、6题. 七、教学反思本节课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会这种合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展 在教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念并初步学会应用并给学生提供探索和交流的空间，使数学活动不是单纯地依赖、模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程，围绕本节课所学的知识，设置有现实意义的具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学