高考数学模拟试卷(2).doc

2007年高考数学模拟试卷（2）命题人：现代快报今日教育频道 特级教师专家团第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1满足且的一个角为 ( )ABCD2在等差数列中，若，则的值为 ( )A2006B2007C2008D40143若，则的取值范围是 ( )ABCD4在的展开式中，含项的系数是通项公式为的数列的 ( )A第10项B第11项C第12项D第13项5若，则命题p：是命题q：的 ( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件6双曲线的两渐近线分别为和，将直线和分别向左平移4个单位和5个单位，得直线和，则直线和的夹角的正切值为 ( )A-2BCD27若为常数，则下列关于x的不等式中，解集可以是的一个不等式是( )ABCD8已知表示直线，表示平面，给出下列命题： ( )若l垂直于内的两条相交直线，则l垂直内任意直线；若l平行于内的两条直线，则l平行于内所有直线；若，且，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 ( )ABCD9若，则m的值为 ( )A2B3C4D答案不惟一10设的最大值为1，最小值为，则符合条件的一组与的差为 ( )ABCD第II卷（非选择题，共100分）ABCDA1B1C1D1FE二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）11在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱A1D1、D1C1的中点，则直线EF与BC1所成角的大小为 。12函数的图像可由函数的图像按向量平移而得到，则其中满足最小时的值为 。13已知数列的前n项和为Sn，且Sn=2an+1，则 。14设是集合到集合的一个映射，则满足的映射个数是 。15定义在R+上的函数，若对任意，如果当时，总有，则满足条件的一个函数为 。16已知为常数，且，则函数的最大值与最小值的和为 。三、解答题（本大题共5个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）甲、乙、丙三人参加普法知识电视现场竞答，共有9道不同的题目，其中选择题有5道，并编号成15号，判断题4道，编号为69号，甲、乙、丙三人依次抽一次签，答一道题，求 （1）甲、乙两人都抽到判断题的概率； （2）甲、乙、丙三人抽到的编号恰好从小到大排列的概率。18（14分）如图，ABCD为边长为6的菱形，正三棱锥PABD与正三棱锥SCBD的侧棱长都为，AE=AM=2，AN=，MNPE。 （1）证明：PBAD； （2）证明：PB平面PAD，并求a的值； （3）将三棱锥SBDC绕BD旋转，使面SBD与面PBD重合，求此时的二面角AMNEPSDBCABDC的大小。19（14分）在等腰中，AB=AC=1，点D是线段BC上的一点， （1）求的值； （2）若，求DB:DC的值； （3）若是线段BC上的点，且（n为常数且），记，求数列的最大、最小项。20（14分）在平面直角坐标系中，已知两点，而点P、D是平面内的动点且满足 （1）求动点P的轨迹C； （2）过点B作直线交曲线C于M、N两点，点E为曲线C与x轴的左边的交点，若MAE、MAB、NAB的面积成等差数列，求直线MN的方程； （3）直接写出线段OD的长度的最大和最小值。21（16分）已知一次函数，k, m为常数，对于任意，定义域为时，值域为。