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文档简介

1已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由2、已知函数在上的最小值为，是函数图像上的两点，且线段的中点P的横坐标为. （1）求证：点P的纵坐标是定值; （2）若数列的通项公式为, 求数列的前m项和； （3）设数列满足:，设，若（2）中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.3 对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)对正整数k，规定 为的k阶差分数列，其中（）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；（）对（）中的数列，若数列是等差数列，使得 对一切正整数N*都成立，求；（） 在（）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值4 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由1、解：（1）（法一）在中，令，得 即 2分解得， 3分， 5分（法二）是等差数列， 2分由，得 ， 又，则 3分(求法同法一)（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 6分，等号在时取得 此时 需满足 7分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 8分是随的增大而增大， 时取得最小值 此时 需满足 9分综合、可得的取值范围是 10分（3）， 若成等比数列，则，即11分（法一）由，可得，即， 12分 13分又，且，所以，此时因此，当且仅当， 时，数列中的成等比数列14分（法二）因为，故，即， ，（以下同上）2、解：（1）当时，在上单调递减，又的最小值为，得t=1 ;当时，在上单调递增，又的最小值为，得t=2（舍） ;当t = 0时，（舍）， t = 1, . ， ，即p点的纵坐标为定值。 （2）由(1)可知, , 所以,即由, 得 由, 得 （3） , 对任意的. 3 解：（）由及，得 ， 2分数列是首项为公差为的等差数列， 4分（） ， ， 9分（）由（）得 ， 有 ， - 得 ， 10分又，是递增数列，且， 满足条件的最小正整数的值为613分4 解：（1）（法一）在中，令，得 即 2分解得， 3分， 5分（法二）是等差数列， 2分由，得 ， 又，则 3分(求法同法一)（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 6分，等号在时取得 此时 需满足 7分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 8分是随的增大而增大， 时取得最小值 此时 需满足 9分综合、可得的取值范围是 10分（3）， 若成等
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