与圆位置关系教学案.doc

中考复习专题与圆的位置关系知识点一、平面内点和圆的位置关系 点在圆外、点在圆上、点在圆内当点在圆外时，dr；反过来，当dr时，点在圆外。当点在圆上时，dr；反过来，当dr时，点在圆上。当点在圆内时，dr；反过来，当dr时，点在圆内。知识点二、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离当直线和圆相交时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相交。来源:Zxxk.Com当直线和圆相切时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相切。当直线和圆相离时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相离。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。知识点三、圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R、r，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系 外离dR+r 外切d= R +r 相交 R-r d R+r 内切d= R-r 内含dR-r（其中d=0，两圆同心）中考演练1 如图，在中，直角边，点，分别是，的中点，以点为圆心，的长为半径画圆，则点在圆A的_，点在圆A的_变式 已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定中考演练2 （2009年清远）已知O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当dr时，直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D以上都不对变式训练1 以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，弦AB的长为8cm，则小圆与弦AB的位置关系是_。变式训练2 已知AOB30，C是射线0B上的一点，且OC4若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是。中考演练3 (2009兰州中考)已知两圆的半径分别为3 cm和2 cm，圆心距为5 cm，则两圆的位置关系是_变式训练1（2009年莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 变式训练2 （2009年浙江省绍兴市）如图，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_变式训练3 （2009 年佛山市）已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是拓展提高：.的圆心A.B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 秒变式 .的圆心A.B在直线上，半径为1cm，半径为2cm，开始时圆心距，现沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 秒DCEBA（2009年崇左）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 中考演练4（2009年山西省）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB2,OD3,则BC的长为（ ）A BC D练一练1.（2009年甘肃庆阳）如图8，直线AB与O相切于点B，BC是O的直径，AC交O于点D，连结BD，则图中直角三角形有 个2.（2009年柳州）如图，MAB30，P为AB上的点，且AP6，圆P与AM相切，则圆P的半径为 3.（2009襄樊市）如图，AB是O的直径，点D在的延长线上，切于若则等于（ ）A BC D4.（2009年广西钦州）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在圆AB上，若PA长为2，则PEF的周长是_例1如图，AB为O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A（1）CD与O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若CD与O相切，且D=30，BD=10，求O的半径例2（2009年兰州）在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）AOBDC练习（2009年漳州）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是