专题四、三角函数之恒等变换.doc

专题四：三角函数 -恒等变换知识点：1、和差角公式、 、 、2、二倍角公式：(含万能公式) 3、半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） 考点练习：1、计算 的值等于（ ）A A. B. C. D. 2、=（ ） B A B C D3、已知，则的值为( ) BA. B. C. D4、已知点落在角的终边上，且，则的值为 ; ;5、已知,且,则等于（ ）DA B C D6、函数在区间上是增函数，且则（ ）DA0 B C-1 D17、在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为 AA. B. C D8、在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为 .9、已知cos（a）+sina=,则sin(a+)的值是（ ）C(A)(B) (C)(D) 7、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=3，a=3，b=1，则c=（）BA、1B、2 C、31D、38、锐角ABC中，若A=2B，则的取值范围是（ ）DA（1，2） B（1， ）C（ ）D（ ）9、已知，则的值等于（ ） B A B C D10.已知cos(a)sina，则sin(a)的值是( )BA.B.C. D.11、已知, ，则（ ）BA B C D 12、在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则的值为（ ） AA B C D14、已知,则（ ） D A B C D15、一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为（ ） DA. B. C. D. 16、在中， （分别为角A、B、C的对应边），则的形状为（ ） B A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形17、已知，则的值是（ ） D A B C D18、给出下列命题：存在实数成立；存在实数成立； 函数是偶函数； 是函数的图象的一条对称轴的方程；在中，若，则. 其中正确命题的序号是 19、关于函数f(x)sin2xcos2x有下列命题：函数yf(x)的周期为p； 直线x是yf(x)的一条对称轴；点(,0)是yf(x)的图象的一个对称中心；将yf(x)的图象向左平移个单位，可得到ysin2x的图象. 其中真命题的序号是 . 19、下面有五个命题： 函数的最小正周期是； 终边在y轴上的角的集合是； 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若 则； 函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）答案 20、已知函数y=sin(x)cos(x)，则下列判断正确的是（ ）B(A)此函数的最小正周期是2，其图象的一个对程中心是（，0）(B) 此函数的最小正周期是，其图象的一个对程中心是（，0）(C) 此函数的最小正周期是2，其图象的一个对程中心是（，0）(D) 此函数的最小正周期是，其图象的一个对程中心是（，0）21、定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）(A) (B) (C) (D) 22、将函数y=sin2x的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）BA.y=2cos2x B.y=2sin2x C. y=1+sin（2x+) D. y=cos2x 23、函数的最小正周期和最大值分别为（ ）CABCD24、已知f(x)=sin2x+sinxcosx，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为（ ）CA.，0，B. 2，-，C., -，D. 2，-，25、函数零点的个数为（ ）C2 3 4 5 26、将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）BAy= By= Cy=1+ Dy=27、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为_ 3028、内有一点,满足,且则一定是（ ） DA 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形29、若将函数的图象向左科移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ） CABCD30、函数（ ）BA是奇函数，且在（-，+）上是减函数 B是奇函数，且在（-，+）上是增函数C是偶函数，且在（-，+）上是减函数 D是偶函数，且在（-，+）上是增函数31、在等腰直角三角形ABC中，若M是斜边AB上的点，则AM小于AC的概率为（ ） CA、 B、 C、 D、32、已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是（ ）BABCD33、函数的图象的一个对称中心是（ ） DA B C D 34、在中，若，则的形状一定是C A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形35、已知ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则ABC是（ ）C（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）以上情况都有可能45105北ABC36、 . 37、如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在 处获悉后，立即测出该船在方位角方向，相距海里的处，还测得该船正沿方位角的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（ ） DA小时 B小时 C小时 D小时BBAyxOcB38、函数在区间上的最大值为1，则的值是 DA0 B C D39、函数的图像如图所示,为图像与轴的交点，过点的直线与函数的图像交于、两点，则=( ) DA B C D 40、已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（ ） CA B。 C D。无法确定41、已知，则下列结论中不正确的是（ ） A函数的最小正周期为 B函数的最大值为 C.函数的图象关于点(，0)成中心对称 D将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象42、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）DA B C D43、先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是（ ） AA B. C. D. 44、将函数