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第六章数据的分析 1 平均数 第2课时 什么是算术平均数 什么是加权平均数 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例 1 若将服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐这四项得分依次按10 20 30 40 的比例计算各班的广播操比赛成绩 那么哪个班的成绩最高 2 你认为上述四项中 哪一项更为重要 请你按自己的想法设计一个评分方案 根据你的评分方案 哪一个班的广播操比赛成绩最高 与同伴进行交流 某学校进行广播操比赛 比赛打分包括以下几项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 每项满分10分 其中三个班级的成绩分别如下 解 1 一班的广播操成绩为 9 10 8 20 9 30 8 40 8 4 分 二班的广播操成绩为 10 10 9 20 7 30 8 40 8 1 分 三班的广播操成绩为 8 10 9 20 8 30 9 40 8 6 分 因此 三班的广播操成绩最高 2 权有差异 得出的结果就会不同 也就是说权的差异对结果有影响 小颖家去年的饮食支出为3600元 教育支出为1200元 其他支出为7200元 小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9 30 6 小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少 以下是小明和小亮的两种解法 谁做得对 说说你的理由 小明 9 30 6 3 15 小亮 9 3600 30 1200 6 7200 3600 1200 7200 9 3 由于小颖家去年的饮食 教育和其他三项支出金额不等 因此 饮食 教育和其他三项支出的增长率 地位 不同 它们对总支出增长率的 影响 不同 不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率 而应将这三项支出金额3600 1200 7200分别视为三项支出增长率的 权 从而总支出的增长率为小亮的解法是对的 日常生活中的许多 平均 现象是 加权平均 解 1 1小明的平均速度是 15 1 5 1 1 1 10千米 时 2 小明的平均速度是 15 2 5 3 2 3 9千米 时 1 小明骑自行车的速度是15千米 时 步行的速度是5千米 时 1 如果小明先骑自行车1小时 然后又步行了1小时 那么他的平均速度是多少 2 如果小明先骑自行车2小时 然后步行了3小时 那么他的平均速度是多少 2 面试时 某人的基本知识 表达能力 工作态度的得分分别是80分 70分 85分 若依次按30 30 40 的比例确定成绩 则这个人的面试成绩是多少 解 80 30 70 30 85 40 79 分 答 这个人的面试成绩是79分 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别 算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况 即算术平均数是加权平均数 而加权平均数不一定是算术平均数 由于权的不同 导致结果不同 故权的差
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