专题十一(锐角三角函数).doc

专题十一（锐角三角函）热身练习：1.在中，则的面积为（ ）2.在中，均为锐角，且sinA=，则的值为（ ）3. 如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=2 ，则AB=（）4.如图，在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是( )5.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan= 6.（2008泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）7.已知在ABC中，A、B是锐角，且sinA=,tanB=2，AB=29cm，则ABC的面积等于 ( )145cm2三角函数和一元二次方程的联系：1.（2002东城区）在RtABC中，C=90，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根，求RtABC中较小锐角的正弦值2.已知sinA,+sinB是一元二次方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根，且A、B是RtABC的两个锐角。求（1）m的值，（2）A、B的度数(AB).能力提升：（1）.在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且NMB=MBC，则tanABM的值为（ ）（1）15角三角函数（课外延伸）1如图，在ABC中ACB=90，ABC=15，BC=1，则AC=（）思考： Sin15 cos15 tan15 cot15综合运用：（2004上海）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8（1）求BE的长；（2）求CDE的正切值（2007济南）已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，BC=CD=10，sinC= 0.8（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF求EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tanBAC=0.75（1）求点B的坐标和过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由感受竞赛：1.设A为锐角，求证：1sinA+cosA.2设A为锐角,求sinA cosA的求值范围。3已知：在RtABC中，C=90;，sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根 求实数p、q应满足的条件；回顾证明1,2（均值不等式思想渗透）4.设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，整数n3，求证：.过关斩将：（2011龙岩）如图，在直角梯形ABCD中，D=BCD=90，B=60，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EFAC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合）把DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，GEF与梯形ABCD重叠部分