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高三数学解答题专题复习四：函数与导数一、考纲要求：掌握导数在研究函数性质中的应用。二、命题方向：将函数和导数以及不等式综合起来进行考查是近几年高考命题的一大趋势三、典型例题：例1、已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围。例2、已知函数，且是奇函数，（1）求的值；（2）求函数的极值；（3）若函数与轴有三个交点，求的取值范围。例3、设函数，其中，（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。例4、（理）已知，函数，（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；（2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；（3）当时，求证：。四、作业：1、已知函数，（1）若函数单调递增，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的单调区间；（3）当时，求函数在上的最小值。2、设函数，（1）已知，若的解集为（0，3），求的表达式；若，求证：函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（2）已知，若是函数的两个零点，且，其中，求的最大值。3、已知函数为常数，且，（1）若曲线上一点处的切线方程为，求和的值；（2）若在区间上是单调递增函数，求的取值范围；（3）当时，证明：。4、（理）已知函数，（1）判断的单调性，并求函数的极值；（2）若，证明
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