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20112014陕西高考解析几何专题（文）1.（2011陕西17）（本小题满分12分）设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。2.（2012年陕西20文理） （本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。. 3.（2013陕西20. ）(本小题满分13分)已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. () 求动点M的轨迹C的方程; () 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 4.（2014陕西20）（本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为.（I）求椭圆的方程；（II）若直线：与椭圆交于两点，与以为直径的圆交与C,D两点，且满足求直线的方程。20112014陕西高考解析几何专题（答案文）1.（2011陕西17）解（）将（0，4）代入C的方程得 b=4，又 得即， a=5C的方程为（）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即，解得， AB的中点坐标，即中点为。2.（2012年陕西20文理） （本小题满分13分）3.（2013陕西20. ）(本小题满分13分)【解析】 () 点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍，则.所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为() P(0, 3), 设椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。.联立椭圆和直线方程，整理得：所以，直线m的斜率4.（2014陕西20）（本小题满分13分）（）由题设知解得所以，椭圆的方程为（）由题设，以为直径的圆的方程为，所以，圆心到直线的距离，由得
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