全国2001年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题.pdf

合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 1页共 28页 全国 2001 年 10 月高等教育自学考试 高等数学 一 试题 课程代码 00020 第一部分选择题 一 单项选择题 本大题共 40 小题 每小题 1 分 共 40 分 在每小题列出的四个选项 中只 有一个选项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题干后的括号内 1 下列集合中为空集的是 A x x 5 5 B x x R 且 x 2 5 0 C x x 且 x 5 D x x 5 0 2 下列函数中满足关系式 f x y f x f y 的函数 f x 是 A xn B ex C lnx D sin x 3 函数 y x 1 2 x 1 的定义域是 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 2页共 28页 2 x2 x 1 A x 1 2 C x 1 且 x 1 2 B x 1 2 D x 1 且 x 1 2 4 已知函数 f x 是线性函数 且 f 1 2 f 1 2 则 f x A x 3 B x 3 C 2 x D 2 x 5 lim x 2 0 f x A的定义是 对于给定的任意小的正数 e 总存在一个正数 d 使得当满足下列 条件中的 时 恒有 A 0 x 2 d C 0 2 x d 38n3 1 f x A e成立 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 3页共 28页 B 0 x 2 d D 0 x 2 0 C 0 D 不存在 16 设函数 f x 0 1 A C 0 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 7页共 28页 x 0 则其导函数 f x 的定义域是 x D 24 幂函数的原函数一定是 A 幂函数B 对数函数C 多项式D 幂函数或对数函数 25 sin xdx 2 A 1 cos x c 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 9页共 28页 B 1 cos x c 1 C 2 cos x c D 2 cos x c 222222 26 arctgxdx 1 A c 1 x 2 1 B xarctgx c 1 C ln x 2 1 c 2 0 x 1 231 A B C 2 D 3 28 广义积分 1 arcsin x 22 dx 01 x 2 p 2 p 2 p 2 A B C D 不存在 842 29 设 csc2 x 是 f x 的一个原函数 则 xf x dx A x csc2 x ctgx c 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 11页共 28页 B x csc2 x ctgx c C x csc2 x ctgx c D xctgx ctgx c e x x 0 0 B f x dx 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 12页共 28页 C f x dx D f x dx 0 1 31 在下面级数中 发散的是 A 3 B 1 n 11 n 1 2 C n n 1n D 1 n 1 2n 1 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 13页共 28页 n 1n n 1 32 在下面级数中 收敛的是 A 1 n B 1 n 2n 4n n n 2 n n 1 n 24 C sin n 111 D 1 1 1 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 14页共 28页 n 1 481623n 33 若级数 un un 0 收敛 则下面结论中能够成立的是 n 1 A 1 必发散B un 必收敛 n 1 un n 1 1 C un 2 收敛 D 1 u收敛 n 1 34 设 z x y 则 z y e 1 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 15页共 28页 n n 1 1 A 0 B 1 C D e e 35 设二元函数 f x y 在 x0 y0 有极大值且两个一阶偏导数都存在 则必有 A f x x0 y0 0 f y x0 y0 0 B f x x0 y0 0 f y x0 y0 0 C f x x0 y0 0 f y x0 y0 0 D f x x0 y0 0 f y x0 y0 0 36 函数 z 1 ln x y 的定义域是 A x y 0 C x y 1 B ln x y 0 D x y 1 2 37 设 u 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 16页共 28页 f x 2 y 2 z2 则 u A 4xyf x 2 y 2 z2 x y B 4 xyf x2 y2 z2 C 2 x y f x2 y2 z2 D 2 x y f x2 y2 z2 38 设 u ln x y 2 则 x u y u x 2 y x y x y 2 A 1 B 0 C D x y 2 39 设 D 是区域 1 x 1 0 y 1 则 x 3 2 y dxdy 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 17页共 28页 D x y2 A 0 B 1 C 2 D 3 40 微分方程 cos ydy sin xdx 的通解是 A sin x cosy c C cosx sin y c B cosx sin y c D cosy sin x c 第二部分 非选择题 二 计算题 一 本大题共 3 小题 每小题 4 分 共 12 分 41 求极限 lim x x 1 x2 x 2 42 设方程为 xy lnx lny 0 求 dy 及 dy dy 43 求微分方程 dx 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 18页共 28页 x 3 dx y 的通解 x dx 2 三 计算题 二 本大题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 44 已知 y x lnx 求 y y xt 2 45 求 0t 2 2t 2 dt 在 0 1 上的最小值和最大值 46 展开函数 f x ln 1 x 2x 2 为 x 的幂级数 x 47 计算二重积分 I 2 y dxdy 其中 D 是由抛物线 2 y 2 x 和直线 x 2 y 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 19页共 28页 4 围成 D2 的平面区域 四 应用题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 48 已知汽车行驶时每小时的耗油费用 y 元 与行驶速度 x 公里 小时 的关系为 y 1 2500 x3 若汽车行驶时除耗油费用外的其他费用为每小时 100 元 求最经济的行驶速度 49 求由曲线 y x 2 和 x y 2 围成的平面图形绕 x 轴旋转的旋转体体积 五 证明题 本大题共 4 分 p 50 证明等式 2 sin x 0 x 1 dx 0 dx arccosx 全国 2001 年 10 月高等教育自学考试 高等数学 一 试题参考答案 课程代码 00020 一 单项选择题 本大题共 40 小题 每小题 1 分 共 40 分 1 B 2 B 3 D 4 D 5 C 6 B 7 B 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 20页共 28页 8 D 9 B 10 C11 B12 C13 C14 A 15 D16 B17 B18 A19 C20 D21 B 22 D23 B24 D25 D26 D27 B28 A 29 B30 B31 D32 A33 A34 D35 B 36 C37 B38 A39 C40 B 二 计算题 一 本大题共 3 小题 每小题 4 分 共 12 分 41 原式 lim x x 1 x2 x lim x x 1 1 1 1 2 x2 42 设 F xy lnx lny F y 1 xy 1 F xy 1 xxxyy dy Fx y dx 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 21页共 28页 d 2 y Fy y x 1 dy 2 y dx2 x2 dy1 x dx x2 43 原方程即 dxx y x 3 是一阶线性非齐次方程 y e xdx c x 3 e xdx 1 c x x 3 dx x 3 1 c x 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 22页共 28页 3 x2 1 x2 3 x c x32 32x 三 计算题 二 本大题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 44 y x ln x 1 y 1 x 1 lnx lnx 1 ln2 x ln2 xx y 1 x ln2 x 2 ln x 1 1 ln3 xx 2 lnx x ln3 x x 45 设 f x t 2dt 0t 2 2t 2 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 23页共 28页 f x x 2 x2 2 x 2 0 x 0 1 0 最小值 m t 2 dt 0 0 t 2 2t 2 1 最大值 M t 2dt 0 t 2 2t 2 11 t 2 1dt 2 0 t 2 2t 2 dt 0 t 1 2 1 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 24页共 28页 1 ln t 2 2t 2 1 arctg t 1 1 200 1ln5 arctg2 p 224 23n 46 ln 1 x x x x 1 n 1 x 1 x 1 23n ln 1 x 2x 2 ln 1 2x 1 x ln 1 2 x ln 1 x 2 x 2 x 2 2 2 x 3 3 3 1 n 1 n 2 x n 合作编辑 左旋肉碱哪个牌子好 露卡素左旋肉碱 康比特左旋肉碱 360 胶原蛋白粉 汤臣倍健胶原蛋白粉 淘宝最有效的减肥药 什么减肥药最有效果 什么减肥药最有效果 友情提供资料 第 25页共 28页 n x 1 x2 x 23 x n 1 n 1 2n 1 xn 1 0 x3 故当速度为 50 公里 小时时 耗用费最省 49 平面图形如右图 y x 2 和 x y 2 的交点 0 0 和 1 1