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文档简介
洛阳市20112012学年第二学期期末考试高一数学试卷一、选择题:1.下列函数中,值域为正实数集的是 ( )a.y b. yx2+x1 c. y d. y2x+1(x0)2.已知偶函数f(x)=ax2+bx+5ab的定义域为a1,3a,则a+b的值是 ( )a.1 b. c. d.13.右边的程序运行后输出的结果的是 ( )a.32 b.64 c.128 d. 256s1i1dos2*sii1loop until i7print send4.设acos6sin6,b,c,则有 ( )a.abc b.abc c.bca d.acb5.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球,那么互斥但不对立的事件是 ( )a.至少一个黑球与至少一个红球 b. 至少一个黑球与都是黑球c.恰有一个黑球与恰有两个黑球 d. 至少一个黑球与都是红球6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于 ( )a.12 b.11 c. d. 32222正视图侧视图俯视图7. 已知直线l过点(1,0),倾斜角是直线2xy2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为 ( )a. 4xy4=0 b. 4xy4=0 c. 3x4y3=0 d. 4x3y4=08.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )a.若l,l/m,则m b. 若lm,m ,则lc.若l/,m ,则l/m d. 若l/,m /,则l/m9.若方程axxa=0有两个实数解,则a的取值范围是是 ( )a. (0,) b. (1,) c. (0,1) d. (0,2)10. 在abc中,a=120,ac=,ab=2,o为bc的中点,则ao= ( )a. b. c. d. 911.已知sin(x),则sin(x)sin2(x)的值为 ( )a. b. c. d. 12.已知函数y=3|x|在区间a,b上的值域为1,9,则a2+b22a的取值范围是 ( )a. 4,12 b. 8,12 c. 4,12 d. 8,12 二、填空题13.sin(2040)的值为_14.某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品,数量之比依次为235,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中a种型号产品有16件,那么此样本的容量为_15.如图,半圆的直径ab=12,o为圆心,c为半圆上不同于a、b的任意一点,若p为半径oc上的动点,则()的最小值为_pabco16.给出下列四个命题:y=2+x3sin(x)在区间10,10上的最大值与最小值之和是6;函数f(x)(x)的对称中心是(,);底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;已知函数y=2sin(x)( 0,0)为偶函数,其图像与直线y=2的交点的横坐标为x1, x2,若|x1x2|的最小值为,则=2,=所有正确命题的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)已知(1,cosx),(,sinx),x(0,)(1) 若/,求的值;(2)若,求cosxsinx的值.18、(本小题满分12分)已知三棱锥pabc,c是以ab为直径的圆周上异于a、b的任一点,pa平面abc,pa=ab=2(1)求证:bc平面pac(2)求三棱锥pabc体积的最大值pabc19、(本小题满分12分)直线x+y=a与圆x2+y2=3交于a、b两点,o为原点,若=2,求实数a的值20、(本小题满分12分)设函数f(x)=x2+2axb2+4(1)若a是从0、1、2三个数中任取的一个数,b是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数,求函数f(x)有零点的概率;(2) 若a是从区间3,3上任取的一个数,b是从区间0,3上任取的一个数,求函数g(x)=f(x)+5无零点的概率;21、(本小题满分12分)已知函数f(x)(cosxsinx)sinx,xr(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;(2)若0x,求f(x)的值域。22、(本小题满分12分)已知oab
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