庞皓计量经济学双数作业答案.doc

第4章 双数题4.6（1）建立对数回归模型为：。用最小二乘法进行估计得： （4.688794） （5.406211） （5.01120） （0.744155） （0.188431） （0.185312） （0.268625） T= 0.573205 1.298601 -0.972426 -1.866945 0.253146 -0.2.9639 -1.930983（0.775921）0.570910（2）从经济意义上来看，各个解释变量之间存在着较明显的共同变化的趋势，（GDP）为、等加总之和，则从这可以看出解释变量之间可能存在多重共线性。从模型估计结果可以看出，F统计量显著而各系数的t 值均不显著，且的参数与预期相反，表明各解释变量之间存在多重共线性。同时从计算可以得知，部分解释变量之间相关系数较高。LNX1LNX2LNX3LNX4LNX5LNX6LNX7LNX1 1.000000 0.999988 0.999557 0.996886 0.557402 0.995035-0.173109LNX2 0.999988 1.000000 0.999643 0.997018 0.556012 0.994729-0.174187LNX3 0.999557 0.999643 1.000000 0.998062 0.543125 0.992628-0.188286LNX4 0.996886 0.997018 0.998062 1.000000 0.522877 0.986734-0.206870LNX5 0.557402 0.556012 0.543125 0.522877 1.000000 0.588443-0.137985LNX6 0.995035 0.994729 0.992628 0.986734 0.588443 1.000000-0.134513LNX7-0.173109-0.174187-0.188286-0.206870-0.137985-0.134513 1.000000（3）采用逐步回归法：作一元回归， 0.235851 0.233695 0.218825 0.201790 0.214956 0.302941 3.878956 19.76948 19.63261 18.47680 17.98623 18.40287 16.74191 2.683571 0.960748 0.960143 0.955231 0.952872 0.954887 0.945999 0.310391 0.958295 0.957652 0.952433 0.949927 0.952068 0.942624 0.267290由此可知，对回归对应的最大，以为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下： ， 3.258502 -2.995996 0.959742 （1.352900） （-1.254992）， 0.883148 -0.602567 0.962186 （2.334781） （-1.712019）， 0.273414 -0.032371 0.955687 （1.754955） （-0.241854）， 0.161319 0.062185 0.956811 （1.660515） （0.671050）， 0.296971 -0.079518 0.956262 （2.447204） （-0.506227）， 0.251591 -0.720790 0.962812 （17.32755） （-1.715632）由上面可知，加入各变量后的t统计量均小于，参数不显著，且、 、的参数符号与预期相反，这说明模型加入新的解释变量都会引起多重共线性。剔除后的回归模型为 （0.125193） （0.011918） T= 73.19140 19.78948=0.958295 =0.960748 F=391.6234 DW=32.78552这说明在其他因素不变的情况下，当国民收入每上升1%时，能源消费就平均增加0.23585%。第五章 异方差性课后题参考答案5.2（1）（2）所以时，不一定有(3)对方程进行差分得：则有：5.4令Y表示农业总产值，X1-X5分别表示农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均固定资产和农机动力。建立模型：回归结果如下：从回归结果可以看出，模型的和值都较高，F统计量也显著。但是除的系数显著之外，其他系数均不显著，模型可能存在多重共线性。计算各解释变量的相关系数。相关系数矩阵X1X2X3X4X5X1 1.000000 0.851867 0.963173 0.456913 0.892506X2 0.851867 1.000000 0.843541 0.549390 0.856933X3 0.963173 0.843541 1.000000 0.583048 0.924806X4 0.456913 0.549390 0.583048 1.000000 0.543765X5 0.892506 0.856933 0.924806 0.543765 1.000000由相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数较高，存在多重共线性。采用逐步回归的办法，来解决多重共线性问题。分别做Y对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如下表所示：一元回归结果变量X1X2X3X4X5参数估计值0.0840780.4567671.5264100.0352770.078269t统计量8.097651 5.09937111.621322.991326 8.1979290.8676760.7222500.931061 0.472241 0.8704760.8544430.6944750.924167 0.4194650.857524其中加入X3的方程最大，以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下：加入新变量的回归结果（一）变量X1X2X3X4X5X3， X10.002636（0.089770）1.481909(2.8792930.915816X3， X20.0669090.7899581.3602915.4565840.921204X3， X41.3522919.7767640.0096912.159071 0.944492X3， X51.115680(3.355936)0.023552(1.335921)0.929684经比较，新加入X4的方程，改进最大。且从经济意义来看，户均固定资产对农业总产值有影响，因此保留X4，再加入其他变量逐步回归，结果如下：加入新变量的回归结果（二）变量X1X2X3X4X5X3，X4 X10.035438（1.365712）0.696651(1.399128)0.012887（2.638461）0.949360X3，X4 X20.047486（1.487193）1.241502（5.528062）0.009296（1.984375）0.940595X3， X4 ，X50.951924（3.375236）0.009594（2.312344）0.023059（1.592574）0.952585加入X1后方程的增大，但是t值不显著；加入X2后降低，且系数不显著；假如X5后方程的增大，但是t值不显著。修正多重共线性影响的回归结果为：White 检验：接受原假设，模型不存在异方差。5.6回归结果如下：拒绝原价设，模型存在异方差。取权数为，加权后回归结果：5.8（1）回归结果如下：Y = 12.12542711 + 0.1043661755*X （19.51012） (0.008439) t= (0.621494) (12.36777) =0.849130 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9617销售收入每增长一元，销售利润平均增长0.104366元给定，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。 ，表明方程显著，且拟和程度较好（2）图形法：从图中可以看出，有随着X增大而增大的趋势，所以模型可能存在异方差。用Glejser检验模型是否存在异方差。经过试算，取如下函数形式得样本估计式|=1.049787t =8.075394 =0.306629系数显著不为0，由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。White 检验：White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.609579 Probability0.041959Obs*R-squared6.273796 Probability0.043417拒绝原假设，模型存在异方差。（3）对异方差的修正。取权数为，得如下估计结果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/28/07 Time: 00:16Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: 1/X2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6.4548963.4856341.8518570.0754X0.1070750.0109849.7481670.0000Weighted StatisticsR-squared0.922863 Mean dependent var67.93474Adjusted R-squared0.919896 S.D. dependent var75.46572S.E. of regression21.35880 Akaike info criterion9.029554Sum squared resid11861.15 Schwarz criterion9.124711Log likelihood-124.4137 F-statistic95.02675Durbin-Watson stat1.909174 Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.854132 Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.848522 S.D. dependent var146.4895S.E. of regression57.01397 Sum squared resid84515.42Durbin-Watson stat1.244888White 检验：White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.143257 Probability0.060574Obs*R-squared5.626143 Probability0.060020不存在异方差.5.10剔除物价上涨因素后的回归结果如下：其中 代表实际消费支出，代表实际可支配收入用White 方法来检验模型是否存在异方差：White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.647288 Probability0.217647Obs*R-squared3.252914 Probability0.196625Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/07/07 Time: 17:14Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C105.9636475.51820.2228380.8259X10.2642903.0373300.0870140.9315X120.0009670.0043920.2200610.8281R-squared0.141431 Mean dependent var275.8818Adjusted R-squared0.055574 S.D. dependent var272.6726S.E. of regression264.9875 Akaike info criterion14.11835Sum squared resid1404368. Schwarz criterion14.26646Log likelihood-159.3610 F-statistic1.647288Durbin-Watson stat1.456581 Prob(F-statistic)0.217647，表明模型不存在异方差。G-Q检验：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 05/07/07 Time: 17:18Sample: 1978 1986Included observations: 9VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C4.18512418.099180.2312330.8237X10.8619550.0868519.9245250.0000R-squared0.933647 Mean dependent var180.2601Adjusted R-squared0.924168 S.D. dependent var39.01106S.E. of regression10.74272 Akaike info criterion7.779464Sum squared resid807.8425 Schwarz criterion7.823292Log likelihood-33.00759 F-statistic98.49620Durbin-Watson stat2.717044 Prob(F-statistic)0.000022Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 05/07/07 Time: 17:18Sample: 1992 2000Included observations: 9VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C104.093620.845324.9936220.0016X10.5960560.05136711.603900.0000R-squared0.950583 Mean dependent var339.0480Adjusted R-squared0.943523 S.D. dependent var62.54899S.E. of regression14.86470 Akaike info criterion8.428985Sum squared resid1546.715 Schwarz criterion8.472813Log likelihood-35.93043 F-statistic134.6506Durbin-Watson stat0.987995 Prob(F-statistic)0.000008=807.8425，=1546.715，F=1546.715/807.8425=1.9146，（7，7）=3.79，表明模型不存在异方差。表明剔除物价上涨因素之后，异方差的问题有所改善。第六章双数题6.2:（1）给定n=16, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。给定n=16, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中不存在自相关。（2）自相关可能由于模型6.1的误设，因为它排除了趋势的平方项。（3）虚假自相关是由于模型的误设造成的，因此就要求对可能的函数形式有先验知识。真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。6.4：（1）回归结果如下：（2）模型检验：从回归结果可以看出，参数均显著，模型拟和较好。异方差的检验：通过white检验可以得知模型不存在异方差。DW检验：给定n=25, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。（3）采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题： 给定n=24，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中不存在自相关。由差分方程式可以得出：所以修正后的模型为：6.6：（1）回归结果如下：给定n=21，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。（2）采用科克伦-奥克特迭代法修正自相关：给定n=20，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断广义差分模型中不存在自相关。由差分方程式可以得出：所以修正后的模型为：（3）变换数据后的回归结果如下：给定n=20，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断变化数据后的模型中不存在自相关。第七章双数题7.2（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到： 故局部调整模型估计结果为：经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。（2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到： 故局部调整模型估计结果为：或（3）在自适应预期假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：根据自适应预期模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到： 故自适应模型估计结果为：经济意义解释：该地区销售额每预期增加1亿元，当其新增固定资产投资平均增加0.864001亿元。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。（4）由题意可知，有分布滞后模型： s=4,取m=2。假设， （*）则，模型可变为：，其中：用EVIEWS对以上模型进行回归得：= -35.49234 + 0.89101 - 0.66990 + 0.10439VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-35.492348.192884-4.3320930.0007Z00.8910120.1745635.1042480.0002Z1-0.6699040.254447-2.6327830.0197Z20.1043920.0623111.6753380.1160R-squared0.984670 Mean dependent var121.2322Adjusted R-squared0.981385 S.D. dependent var45.63348S.E. of regression6.226131 Akaike info criterion6.688517Sum squared resid542.7059 Schwarz criterion6.886378Log likelihood-56.19666 F-statistic299.7429Durbin-Watson stat1.130400 Prob(F-statistic)0.000000即由（*）式可得，由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：7.4（1）在局部