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河南省洛阳市2014届九年级中招一模考试数学试题（扫描版）洛阳市2014年中招模拟考试（一）数学试卷参考答案18（1）证明：连结ce点e为rtacb的斜边ab的中点， ce =aeacd是等边三角形， ad=cd则de垂直平分ac,acb=90 decb 4分（2）解：结论：当ac=时，四边形dcbe是平行四边形 5分 证明：ac=，acb=90 b=30.dcb=dca+acb=150b+dcb=180dcbe又debc 四边形dcbe是平行四边形. 9分19. 解：（1）如图，过点p作pdab于点d，设pd=x，由题意可知 ，pbd=450，pad=300， 在rtbdp中，bd=pd= x.在rtpda中，ad=pd=.ab=2，. 解得.点p到海岸线l的距离为（）km. 4分（2）如图，过点b作bfca于点f，在rtabf中，f，7分在rtabc中，c=1800bacabc=450，d在rtbfc中，.点c与点b之间的距离为. 9分g22. 解：（1）如图 2分 （2）结论：ab=af+cf 3分证明：分别延长ae、df交于点m可证明abemce，那么ab=cm，因bae=eaf，bae=m（abcd），那么amf就是个等腰三角形，af=mf，因此ab=mc=mf+fc=af+fc； 6分（3）分别延长de、cf交于点g延长de、cf交于点g，则abegce，可根据线段的比例关系和ab的值得到cg=10， fg=9，同（2）可得出dfg是等腰三角形，那么df=gf=9 10分23. 解：（1）当y=0时，解得，点b在点a的右侧，点a，b的坐标分别为：（2，0），（8，0）.当x=0时，点c的坐标为（0，4）. 3分（2）由菱形的对称性可知，点d的坐标为（0，4）.设直线bd的解析式为，则，解得，.直线bd的解析式为.lx轴，点m，q的坐标分别是（m，），（m，）如图，当mq=dc时，四边形cqmd是平行四边形.，化简得：.解得，m1=0（舍去），m2=4.当m=4时，四边形cqmd是平行四边形， 此时，四边形cqbm也是平行四边形. 6分理由如下：m=4， 点p是ob中点.lx轴， ly轴.bpmbod. . bm=dm.四边形cqmd是平行四边形，dm cq.bm cq.四边形cqbm为平行四边形. 9分（3）抛物线上存在两个这样的点q，分别是q1（2，0），q2（6，4）.11分可分dqbd，bqbd两种情况讨论可求点q的坐标：由b（8，0）
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