河南省洛阳市中招模拟考试（三）数学试题（无答案）.doc

洛阳市2015年中招模拟考试（三）数学试卷注意事项： 1本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分） 1洛阳市某天的最高气温为l6，最低气温为-3，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) a13 b 19 c-13 d-19 2下列四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是( ) 3某市测得一周pm2.5的日均值（单位：g/m3）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( ) a50和50 b50和40 c40和50 d40和40 4如图，直线ab，rtbcd如图放置，dcb=90 若1+b=70，则2的度数为( ) a20 b.40 c30 d255如图所示的立体图形，它的主视图是( ) 6已知是一元二次方程x2-x-l=0较大的一个根，则下面对的估计正确的是( ) a01 b11.5 c1.52 d2 0；4a-2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)；（-3，y1），(6，y2)都在抛物线上，则有yl0)经过斜边oa的中点c，与另一直角边交于点d若sacd=6，则k的值为 14如图，将半径为的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过同心o，则阴影部分的面积是 （结果保留） 15如图，在rtabc中，/acb =90，ac=8，bc=6，点e是ab边上一动点，过点e作deab交ac边于点d，将a沿直线de翻折，点a落在线段ab上的f处，连接fc，当bcf为等腰三角形时，ae的长为 三、解答题 （本大题8个小题，共75分） 16（8分）已知=tan30，求的值 17（9分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)频数分布表中a= b= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响你觉得家庭月平均用水量应该定为多少？为什么？ 18（9分）如图，已知o的半径为l，de是o的直径，过点d作o的切线ad，c是ad的中点，ae交o于b点 (l)填空：当ad= 时，四边形bcoe是平行四边形； (2) bc是o的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由 19 (9分)如图，双曲线y=(x0)经过oab的顶点a和ob的中点c.abx轴，点a的坐标为(2，3) (1)k= ， (2)若点d(3，m)在双曲线上，求直线ad的解析式； (3)计算oab的面积 20（9分）如图，在南北方向的海岸线mn上，有a、b两艘巡船，现均收到故障船c的求救信号已知a.b两船相距l00(+1)海里，船c在船a的北偏东60方向上，船c在船b的东南方向上，mn上有一观测点d，测得船c正好在观测点d的南偏东75方向上已知距观测点d处100海里范围内有暗礁，若巡逻船a沿直线ac去营救船c，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73） 21（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000 该商场计划购进这两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2. 1万元（毛利润=（售价-进价）销售量） (1)该商场计划购迸甲、乙两种手机各多少部？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 22（10分）(1)作图发现 如图1，已知abc，小涵同学以ab、ac为边向abc外作等边abd和等边ace连接be，cd这时他发现be与cd的数量关系是 (2)拓展探究 如图2已知abc，小涵同学以ab、ac为边向外作正方形abfd和正方形acge，连接be，cd，试判断be与cd之间的数量关系，并说明理由。 (3)解决问题 如图3，要测量池塘两岸相对的两点b，e的距离，已经测得abc=45，cae=90，ab=bc=200米ac=ae，则be= 米 23（11分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线y=- x+4与x轴交于点a，过点a的抛物线y-ax2+bx与直线y= - x+4交于另一点b，且点b的横坐标为1 (1)求抛物线的解析式； (2)点p是线段ab上一个动点（点p不与点a、b重合），过点p作