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锐角三角函数导学案年级:九年级 课型:新授课课题:25.1锐角三角函数(1课时)目标导航:【学习目标】1初步了解正弦,余弦,正切,余切的概念,能较正确地用sinA,cosA.tanA,cotA表示直角三角形中两边的比。2经历直角三角形的锐角固定时,它的两边的比也固定的这一事实。3能根据正弦,余弦,正切,余切的概念进行计算。【学习重点】理解正弦,余弦,正切,余切的概念,知道直角三角形的锐角固定时,它的两边的比也固定的这一事实。【学习难点】当直角三角形的锐角固定时,它的两边的比也固定的这一事实。【学习流程】一;创境引入二;新知探究:活动一:阅读教材88页,完成如下任务如图,在RtMNP中,N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_ _;想一想:P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系?活动二:合作交流 观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3,它们之间有什么关系RtAB1C1 -RtAB2C2 -RtAB3C3 可见,在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是议一议:对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的 吗?活动三: 阅读课本89页完成如下题这几个比值都是锐角A的函数,记作sin A、cos A、tan A、cot A,即 sin A= cos A= 分别叫做锐角A的-统称为锐角A的-注意一下吆:1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位活动四,理解定义: v 1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别?正切、余切呢?v 2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗?、3.tan A与cot A之间有什么关系? 4.聪明的你能会证明下列关系式吗?sinA+cosA=1 tanA=sinA/cosA 三学生展示1、下图中ACB=90 ,CDAB指出A的对边、邻边。 ABCD在RtABC中,C=90AB=5,BC=3,(1) 求A的正弦,余弦和正切。(2) 求B的正弦,余弦和正切 3.在RtABC中,C=90,sinA=4/
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