河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式方程》教案 新人教版.doc

河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册分式方程4教案 新人教版主持人：时间参加人员地点主备人课题分式方程4教学目标重、难点即考点分析课时安排4课时教具使用教 学 环 节 安 排 备 注典例精析 【例题1】解方程： （1） 解：（1）解法一去分母得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1） 解得：x=经检验，原方程的解是x= 解法二设y=，原方程化为y+y2=0 解得：y=2或y=1当y=2时，=2，解得x=；当y=1时，=1无解 经检验，原方程的解是x= （2）由原方程得： 去分母得：（x2）（x24）=4 解得：x=3或x=2 经检验，x=2是增根（舍去） 原方程的解为：x=3 【例题2】甲、乙两地间铁路长2 400km，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h，列车从甲地到乙地行驶时间减少4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，请你用学过的数学知识，说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？ 解：设提速后列车的速度为x（km/h） 则：=4， 解得：x1=120，x2=100（舍去） 经检验：x=120是原方程的解 120140，仍可再提速 答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速 探究实践 【问题1】某公司有100台机电设备，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部和零售部所分到的台数不同，但按预算销售后所得的销售额（销售所得的贷款）恰好相等 批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的这批机电设备给我们卖可卖得160万元”，零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批机电设备给我们卖，可卖得360万元” 请问零售部分配到的机电设备是多少台？机电设备的零售单价是多少万元？ 解：设零售部分配到的机电设备有x台 由题意可得：x 整理得：x2+160x8 000=0 解得：x1=40，x2=200 经检验：x1=40，x2=200都是原方程的解，但机电设备台数不能为负数，x=200应舍去 x=40（台），零售单价为6万元 答：零售部分配到40台机电设备，机电设备的零售单价为6万元 【问题2】一城市出租车的收费标准如下表（x、n为正整数，里程数不足1km按1km记）张叔乘出租车去公司办事，停车后，打出的电子收费单为“里程11km，应收29.1元，请付29元，谢谢！” （1）求基本价n （2）张叔办完事后，再用了22元钱坐出租车回家，请求出停车后，电子收费单上的里程数里程x（km）0x336单价（元）n 解题思路：（1）由题意知出租车是分段记费，合成总费，根据这个实际情景，抓住各分段车费和为29.1元就可建立关于n的方程（2）由29.1元车费只收29元这个信息说明付费22元是将应收车费按四舍五入精确到个位产生的，因此可由应收车费不小于21.5元且小于22.5元列出关于里程数x的不等式 解：（1）由题意得： n+3+（116）=29.1， n229.1n+191=0，解得：n1=10，n2=19.1， 取整数n=10 答：出租车基本价为每千米10元 （2）设计费单上的里程数为x（km），由题意得 21.510+322.5， 解得：7，取整数x=8 答：里程数为8km评析：解分式方程的一般方法为化整法（先去分母），特殊方程用换元法，牢记解后检验评析：能否再次提速就是比较提速后的速度与140km/h的大小关系可见阅读理解是解决实际应用问题的关键评析：在应用问题中，方程的解还必须符合题意也即是说满足、符合所有条件的解才是正确解重难点及考点巩固性练习中考演练一、选择题1在方程y=1，（x3）=x中，分式方程的个数为（ ） a1个 b2个 c3个 d4个2方程=0的实数根是（ ） a0 b2 c0或2 d不存在3某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天可多加工10个，一共用5天完成了任务，若改进操作方法后每天加工x个零件，所列方程正确的是（ ） 二、填空题1方程=1的解为_2当x=_时，代数式的值相等3学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是_三、解答题1解方程：（1）2为响应承办“绿色奥运”的号召，某中