有剪刀撑扣件式钢管模板支架简化计算方法.pdf

第 33 卷 第 4 期 2O 11 年 8 月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 Jou rn al of C i vi l A rc h i tec tural E n vi ron m en tal E ng i neeri ng V o1 33 N o 4 A ug 2 01 1 有剪刀撑扣件式钢管模板支架简化计算方法 刘红波 陈志华 王 小盾 刘 群 1 天津 大学 建筑工程 学院 天津 300072 2 中国建 筑科 学研 究院 北京 100013 摘 要 扣件式钢管模板支架的稳定承载力计算理论是工程 中亟待解决的一个难题 在 分析有剪 刀撑 扣件 式钢 管模 板 支 架结构 特点 的基 础上 提 出了其 稳 定承载 力的 简化 计 算模 型 并推 导 了简化 模型中各参数的计算公式 建立了其简化计算方法 利用两个足尺模型试验研 究了有剪刀撑扣件 式钢 管模 板 支 架的稳 定性 能 根 据 试验 结果 验 证 了简化 模 型 的合 理 性 并 将 试验 结 果 与 简化 计 算 方法得 出的结果进行 了对比 二者吻合较好 验证 了该文的简化计算方法的计算结果能够满足 实际 工程应用的精度要 求 建议考虑将其应用在模板支架规 范中 关键 词 模 板 支 架 扣件 稳 定性 简化模 型 试 验 中图分 类号 T U 375 4 文 献标 志码 A 文章 编 号 1674 4764 2011 04 0065 08 S i m p l i fi ed C al c u l ati on Meth o d o f S teel T u b e an d C o up l er Sc a ffo l d w i th X B rac i n g L IU H o n g b o C H E N Z h i h ua W A N G X i a o d un L IU Q un 1 D epartm ent of E ngi neeri ng M ec hani c s T i anji n U ni versi ty T i anji n 300072 P R C hi na 2 Chi na A c adem y of B ui l di ng R esearc h Bei j i ng 1 000 1 3 P R C hi na A bstrac t T h e c al c u l ati on th eory o f stab i l i ty c ap ac i ty of steel tu b e an d c o up l er sc affol d i s c u rrentl y an u rgen t p rob l em to b e so l ved B ased on th e anal y si s of th e stabi l i ty beh avi or o f steel tub e and c ou pl er sc affo l d w i th X brac i ng a seri es o f si m p l i fi ed m o del and c al c ul ati on fo rm u l as are pu t fo rw ard In order to v eri fy th e rati o nal i ty of si m p l i fi ed c al c u l ati on th eory p resen ted tW O fu l l sc al e tests are c arri ed o ut C om pared w i th resu l ts from tests th e resu l ts from si m p l i fi ed c al c u l ati o n th eory i s w el l c on si sten t w i th i t T herefo re i t i s c o nc l u ded th at th e si m p l i fi ed m o del an d si m p l e form ul a ow n a c on si derab l e ac c urac y to forec ast th e c ri ti c al l oad of steel tub e an d c o up l er sc affo l d w i th X b rac i ng u nd er u ni form 1oad w h i c h o ffers the referen c e for rel ev an t researc h ers an d desi g ners K ey w ord s sc affol d s c ou pl er stab i l i ty si m p l i fi ed c al c ul ati o n m o del exp eri m en ts 在多 种 临时 支 撑 结 构 中 扣件 式 钢 管模 板 支 架 凭借其搭设简单 拆卸方便 成本较低等优势 在 工 程 中被 广泛 应用 但 是 目前 临时支 撑 的研 究 主要 集 中在单 双排 脚手 架 而对 模 板支 架 的研 究 甚 少口 因此 由于无 配套 规范 设计 不合 理 搭 设质 量 不合 格 等问题 扣件式钢管模板支架垮塌事故 时有发生 给 国家造成了极大的经济损失和人员伤亡 如 图 1 所 示 为弥补 目前设计理论 的不足 国内学者采用试 验 研究 和数 值模 拟 的方法 如 A N SY S A B A Q U S 软 件等 对扣件式钢管模板 支架 的结构性能进行 了研 究 l 对扣 件式 模 板 支 架 的 稳定 性 能 有 了一 定 的 认识 但 是对 于 普 通工 程 师 而 言 要 求 其 掌握 一 定 的有限元知识及其软件使用技巧有一定 的难度 精 确的数值模拟方法很难被实际工程直接采用 因此 寻找一种合理 的简化计算模型及其相关计算方法成 为防止发生模板支架垮塌事故的主要途径 收稿 日期 2010 04 23 基金项 目 新世纪优 秀人才支持计划资助项 目 N C E T 一 06 0228 作者简介 刘 红波 1983一 男 博 士生 主要从事空 间结 构的施工技术研究 E m ai l hb l i u2008 163 c orn 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 33 卷 图 1 扣件式钢管模板支架垮塌事故 在研究有剪刀撑扣件钢管模板支架结构特点和 失 稳形 式 的基 础 上 提 出 了有 剪 刀 撑 扣 件 式 钢 管模 板支架的简化计算模型 并对简化计算模 型 中各参 数 的计 算公 式进 行 了严 密 推 导 得 出 相关 参 数 的计 算公式 利用两个足尺模 型试验数据 对该文简化 计 算方 法进 行 了验 证 汪 明 了简 化 模 型 和 参 数 计算 公 式 的适用性 和 有效性 1简化计算 方法 1 1 简化 模型 有剪刀撑扣件式钢管模板支架 中沿 四周设置的 剪刀撑对立杆的侧向约束作用随立杆与剪刀撑的距 离的增加而减小 因此均布荷载作用下 与其它立杆 和 u 形顶 托相 比 沿长轴 跨 中一 榀 的立 杆 和 U 形 顶 托最易 失稳 因此 设 计 时 只要 此 榀 立 杆 的强 度 得 到了保证 整体支架的强度也就得到了保证 所 以有 剪刀撑扣件式 模板 支架 的设 计计 算 可 以用 图 2 a 所 示的简化模 型 模型 中侧 向约束 刚度 系数是 由模 板 支 架沿长轴布置的竖向剪刀撑产生的侧 向约束 P P1LP P上 P a 简化模 型A b 简化模型B p 尸 上 上 P 尸 P c 简化模 型C 图 2扣 件式 钢管模板 支架等效 模型 对于有剪刀撑 的扣件式钢管模板支架 而言 其 下部由于剪刀撑 的存在 通 常不会发生模板支架的 侧向整体失稳 因此有剪刀撑的扣件式模板支架通 常会在薄弱位置发生杆件 的局部失稳 扣件式钢管 模板 支 架 的薄 弱位 置 为顶 层 立杆 与 U 形 顶托 其 原 因 为上部 己 形顶 托相 当于 悬臂 柱 在 竖 向荷 载作 用 下 由于初始偏差 的存在 u 形 顶托很容 易侧 向失 稳 且 会 在 U 形 顶 托 的底 部 也 就是 说 在 顶 层 立 杆 的上端产生明显 的弯矩 这样顶层立杆在 弯矩 和轴 向力 的作 用下 也 很 容 易失 稳 因 此 在进 行 有 剪 刀撑 扣件 式 钢管模 板 支架 的设计 时 一 般 地 只要 能 保证 顶层立杆和 u 形顶托的稳定性 整体支架将不会发 生倒塌 因此图 2 所示的简化模型 A 可继续简化为 简化 模 型 B 在 图 2 所 示 的 简 化模 型 B 中 利 用模 型底端的弹簧约束来反映有剪刀撑扣件式模板支架 下部结构对其底端的转动约束作用 对 于 图 2 b 所 示 的 简化 模 型 可 继续 将 非 加 载 区域 简 化为 对 加 载 区域 的侧 向约 束 因此 可 将 图 2 b 继 续 简 化 为 图 2 C 所 示 的 不 包 含 非 加 载 区域 的 受均 布荷 载 的 具有 部 分 侧 移 约 束 的 半 刚 性 框 架 结构 考虑 到 图 2 C 中各 立 杆 的失 稳 模 态 基本 相 同 因此 忽 略各立 杆之 间 的相互 影 响 将 图 2 c 的简 化模型继续简化为具有弹簧约束的单杆模 型 如图 3 所示 图 3 单 杆 模 型 1 2 模 型参数 的确 定 1 2 1 侧 向约束 系数 k br 对于 图 3 中的侧向约束刚度为竖 向剪刀撑提供 侧向刚度与增跨提供 的侧 向刚度之和 即 k b 一kb 走 n 1 其中 为沿短轴方 向加载区域立杆 的排数 图 2 a 中所示 的侧 向约束刚度 志 主要 由模板 支架中沿纵 向布置竖 向剪刀撑产生 有剪刀撑 的扣 件式钢管模板支架 失稳时 布置剪刀撑 的平面框架 的位移 很小 基本 可 以忽 略 因此竖 向剪 刀 撑对 加 载 区域跨中一榀框架 的侧 向约束 刚度 k 可由图 4 所 示 的简 支梁模 型 计算 利用 虚功 原 理 可计算 得 出图 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第4 期 刘红 波 等 有 剪 刀撑扣 件 式钢 管模板 支架 简化计 算方 法 4 受 均布 荷 载 的 简支 梁 的跨 中 刚 度 如 式 2 所 示 则考虑模板支架立杆纵 向间距 L 纵 向相邻两榀竖 向剪刀撑之间的间距为 L 侧 向约束刚度 k 可 由式 3 计算 k 一 38 4 E I 2 一百 k b 一 L 3 圈 4 侧 同 约 束 计 算 模 型 图 2 b 中非受荷立杆对受荷 区域 侧 向约束刚 度 是 h可 由各个立杆 的侧 向刚度 累加得到 单立 杆 的侧 向刚度可 由图 5 所示 的计算模 型推导得 出 C 对于 图 6 中所 示 的转 动 约 束 刚 度 非 受 荷 立 杆 的边跨 即距 受荷立 杆 最近 的立 杆 和最 远 的立 杆 和 非边 跨 的计算 公 式 有 所 不 同 分 别 利 用 公 式 15 和 23 计算 下面推导图 6 所示模型的顶端侧移刚度 k 设 图 6 中 B 端 的转 角 B 端 的侧移 值 A端 的转 角 分 别为 则 由转 角位 移方 程可 知 一 一 会 凡 凡 凡 TY BA 一 一 A t 5 凡 凡 F QA 3一 一 6 由顶端水平力平衡 顶端弯矩平衡 底端弯矩平 衡 可 得如 下方 程 H k A 一 一 0 7 一 o 一 会 0 图 5侧 向刚度约束计算简 图 联立方程 7 一 9 并令 一1 即可 得到单 立 6 7 杆 的侧移 刚度 为 一 i f 图 2 b 所 示 的立 杆 底 端 的转 动 约束 刚度 k 可 由图 5 所示的简化计算模型计算得出 边跨立杆底 端 的转 动约束 与非 边 跨 的 不 同 边 跨 立 杆底 端 的 转 动约束刚度 k 可 由图 5 a 所示 的计算模型推导得 b 计算模 型均 可简化为 图 5 c 其不 同在 于图 5 c 中的上部转 动约束刚度 转动约束刚度 c 的计 算可参考公式 15 和 23 计算 对于图 5 c 而言 可利用转角位移法求得其顶端的转动刚度为 b c 图 6 转动约束 刚度计算简 图 1 2 3 转动 约束 刚度 系数 对 于 图 3 图 5 c 和 图 6 中 的转 动 约束 刚 度 c 其计算 模 型 如 图 7 所示 其 中 图 7 a 适用 于 中跨立 杆杆端转动约束 刚度 k 的推导 因为 中跨立杆杆端 两端均存在水平杆 图 7 b 适用 于边跨立杆杆端 转动约束刚度 k 的推导 因为边跨立杆杆端仅有一 边存在水平杆 首先利用图 7 a 所示 的计算模 型 推导 中跨立杆杆端的转动约束刚度 k 图 7 a 中 的水平杆杆端 的转角 可 由公式 12 计算 扣件的 转角 可 由式 13 计算 因此水平杆与立杆之间的 转 角为 两者 之和 即可 用式 14 计算 因此 立杆 杆 端 的转动约束刚度如式 15 所示 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 68 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第33 卷 丹 一 2 2 3E I 12E I M 一 一 一 M 去 M 1 2 E 1 K 宠 mr一 一 12E I L K z 式 14 一 15 中的 K 为扣件的转动刚度 a 非边跨立杆 1 2 13 14 15 b 边跨立杆 图 7 转动约束计算简图 下 面利用 图 7 b 所示 的 计 算 模 型 推 导 边 跨 立 杆杆端的转动约束刚度 利用转角位移方程可知 A 点 处 的弯矩 为 M A 一 20 16 由于 梁 A端 与 B端 的 转 角 大 小 相 等 方 向相 反 因此 M L 17 因此杆 件 A B 在 A端 的转 动刚度 可表 示为 C rA一 6 E 1 C 18 一 Ll 半 刚性 连接 杆 件 A B 近 端 的转 角 包 括 2 部 分 其一是弹簧 约束本身 的转 动 二 是杆件 A 端 的转 角 这 2 部分可以等效为 2 个弹簧来考虑 弹簧 的刚 度分别 为 C 和 K 杆 件 A B 在 A端 总 的转 动 刚 度 为志 总的转角为 2 个等效弹簧转角之和 即 一 19 各个弹簧均有相同的弯矩 因此 由式 19 可得 1 一 2O 尼 C A K 因此 半 刚性 连接杆 件 A B 的转 动刚度 为 一 K 一 6E I 4 K 2 1 扫 一 一 I l l c A L 1 3 简化模 型 的强度计 算 对 于扣件 式 钢管 模 板 支 架 虽 然 图 3 所 示 的简 化模型已经非常简单 但是其仍需要借助 有限元技 术进行求解 也很难被普通工程师所掌握和利用 因 此 推导 了图 3 所示 的简 化模 型 的稳定 方 程 实 际应 用 时仅 需要求 解 此方程 即可 得到 简化 模 型 的线性 屈 曲荷 载 对于图 3 所示 的简化模 型 可分段建立其挠度 方程 设底段 和 顶段 的挠度 方程 分别 为 E Iy l P y l 一 0 2 2 E l y2 P Y 2 一 0 2 3 令 志 一 则通解和各阶微分分别为 Y 1一C 1 si n k3c C 2CO S忌 z C C 4 Y 1 一 C 1是 COS尼 C 2k si n 是 z C 3 Y J 一 一 C 1志 si n 志z C 2是 CO S X Y 1 一 一 C l 走 c osk c C 2 si n k c M1 一 一 E Iy 一 C l P si n k x C 2P c os是 Q l 一 一P C 3 24a Y 2一D 1 si n k c D 2 CO Sk r D 3z D 4 Y 2 一 D l kc os志 D 2五si n 尼 D 3 v 一 D 1 K si n 忌 z D 是 C O S 志 2 一 一 D 1是 COS是 D 2惫 si n 是 M2 一 一 E 1 一 D l P si n 走 D 2P c os志 Q 一 一 P D 24b 可根据如下边界条件建立联立方程组求解微分 方程 的解 1 A 端 挠度 为零 即 一0 2 A 端弯矩平衡 即 M 十足 c o 一0 3 B 端 的剪 力平衡 Q h Q h C r 0 4 B 端的弯矩平衡 M1 h M 2 h 一 c 1 1 h 一0 5 C 端 的弯矩 为零 即 M 2卟 0 6 C 端的剪力平衡 即 Q 一0 7 B 端的挠度协调 即 h c h 8 B 端 的转 角协调 即 Y1 I Yz c h 根据上述 8 个独立的边界条件可 以建立 8 个线 性齐次方程 组成线性方程组 25 若要使结构失 稳 则要使上述线性方程组有非零解 必须使得 系数 行列式等于零 利用此条件可到一个关 于未知数 是 的方程 求解此方程可得未知量 矗 取 是最小正数值 进 而 可得线 性稳 定承 载力 P 一是 E I 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 4 期 刘红 波 等 有 剪 刀撑 扣件 式钢 管模 板 支架 简化计 算 方法 69 O O O 0 0 O O O 0 k 忌 Crsi n kh C rCO Skh c rh P c 0 2E Ik2 si n k h c rk COSk h 2E Ik 2 COSkh c k si n kh C 0 0 一 k si n 忌 h 口 一k COS忌 h a 一 P 0 0 O s i n k h 是CO S k h O C O S k h k si n k h P 0 0 1 一 s i n k h 1 0 一 k c o s 是 此时求得 的临界荷载为线性 屈曲荷载 其值通 常要高于考虑初始缺陷和材料非线性的非线性屈 曲 临界 荷载 为 了考 虑 简 化 模 型 的 非 线 性 特 性 本 文 引入 一非 线 性 系 数 来 考 虑 初 始 缺 陷 与 材 料 非 线 性对有支撑扣件式钢管模板支架的降低作用 非线 性 系数 由公 式 26 所 示 因 此 简 化模 型 的非 线 性 稳 定承载力可 由公式 27 计算得到 P L 叩 一 2 6 P NL 一P L 2 7 n l 考虑到利用数值方法很难推导此非线性 系数的 解 析解 利 用 A N SY S 软 件 分析 了各 参数 下 非 线 性 1 0 1 一 P 忌 0 0 一 P O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 一 CO S k h 一 一 1 h si n k h 一 1 0 2 5 系数 的取 值范 围 工程 中立 杆 间距 一 般 在 0 5 m 2 0 ITI之 间 因此 转动约束 刚度 c 取值 为 14 19 kN rad 步距一般为 0 5 2 0 m 因此 k 取值为 35 140 kN rad 侧 向约 束 刚度 k 的取值 一般 为 15 30 kN m rad 顶部 悬 臂 杆 高度 一 般 为 0 3 0 8 m 对影 响 简 化 计 算 模 型 非 线 性 系 数 的 5 个 参 数 每个参数取 4 个水平点 利用正交设计法 设计 了 16 种模型 对 16 种模型 的非线性 系数取值 进行了 分 析 得到 了非 线 性 系 数 r 的 变 化 范 围为 1 15 1 35 因此在 实 际工程 应 用时建 议 简单 的 偏 于安 全 的取 1 35 进行 计算 表 2非线性 系数 tI 取值分析 rad 1 fIl N NN mkN 1 rad 1 kN i71 1 rad 1 kN m rad m 立 杆 步 距 m 线 性 荷 载 P kN 非 P线 N性L 荷kN载 O 3 0 5 0 6 0 8 0 6 0 8 0 3 0 5 O 8 0 6 0 5 0 3 0 5 0 3 O 8 0 6 0 5 1 0 1 5 2 0 2 0 1 5 1 0 0 5 1 0 0 5 2 0 1 5 1 5 2 0 0 5 1 0 5 3 0 1 3 4 9 8 3 6 28 3 2 7 8 3 1 3 7 24 7 9 58 0 7 5 1 8 l 2 6 5 8 4 6 34 4 2 9 4 5 9 1 4 3 7 9 8 5 3 6 3 3 3 33 3 6 4 1 4 4 5 4 3 O 3 6 2 9 8 9 2 4 5 3 2 6 3 6 2 0 7 8 4 7 9 7 4 0 0 4 2 2 1 6 3 5 2 3 3 4 2 9 4 8 6 6 3 1 8 O 4 5 5 0 2 5 8 O 2 9 3 2 1 1 9 1 1 5 1 2 l 1 3 4 1 1 9 1 1 9 1 2 1 1 2 9 1 2 O 1 3 2 1 2 5 1 2 2 1 1 9 1 1 8 1 2 9 1 2 4 O O O O 0 O O O M M M M 加 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 70 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 33 卷 2 试 验验证 2 1 试 验模 型 为了验证该文简化模型和简化计算公式的正确 性 利用 2 个扣件式钢管模板支架足尺试验对其进 行了验证 第 1 个试 验模型 的的布 置图如 图 8 所 示 四周剪刀撑设置一致 第 2 个试验模型的布置图 如 图 9 所 示 纵 向 和 横 向剪 刀 撑 设 置 有 所 区 别 2 个模 型 的布置 参数 如表 3 所示 寸 I I 士 l l l 雹 lI 厂 I J l s 1 J s l l s f a 立 同 l l 一 1一 1 l h 平 面阁 图 8 第 1 个试验模型布置 图 a 平面网 7 8 可 瘩 二 f 1 u 可 7可 可 一 十 1 V 可 V V 7可 可 口 口 V 可 V 鏊 0V r V I V 可 r t 1 一 一一 一一 V 口 可 I口 V t 可 I 7 V 7 V z l l 可1 可 LV V 一 V V V V r可 1 V I 可 可 V Z 可V 可1 1 V V 十 rtt1 口 7可 口 可 口 1 0V 口 V 7 V 叮 一 T 1 s l 1 s 1 s s IL s 1 l s l J k 1I 1 一 m b 立面网 1 1 可 f可 X 一 l 1 4 r 竹 l 1 窭 7 1 一 I I 口 4 r 可 十1 l V 1 Z 1 l s l s 1 l s 1 s 1 s l c 立面图2 图 9 第 2 个 试 验 模 型 布 置 图 表 3 试 验 模 型 布置 参数 为给高达 8 15 m 的试验模型进行均匀加载 试 验设计了 4 个超高加载反力架 采用 8 个千斤顶通 过 2 层分配梁将千斤顶的集中力转化为施加于模板 支 架立 杆 顶 端 的 均 布 集 中力 试 验 加 载 方 案 如 图 10 所示 试验采用的失稳判别准则为 位移增加过 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第4 期 刘红波 等 有剪刀撑扣件式钢管模板支架简化计算方法 程 中千 斤顶 出现卸 载 即认 定 为结 构 已失稳 h 图 10 试 验 加 载 装 置 2 2 试 验 结果 2 个 扣件 式模 板 支架 的足 尺试 验 模 型 的失 稳形 式 如 图 11 所 示 由此 可 得 到 以下结 论 1 试 验 得 到 的模 型 T 1 和模 型 T 2 的失 稳 形 式 均 为悬 臂 杆 与最 上 一步 立杆 局 部 沿 弱轴 方 向 的侧 移 失 稳 且 底 层 杆 件变 形极 小 可忽 略 不计 2 加 载 区域 所有 立 杆 的失 稳形式均相同 但是立杆的失稳时位移并不相等 沿 纵 向跨 中一 榀 立杆 的失 稳 位 移 最 大 边 榀立 杆 的失 稳位 移最 小 因此 该 文 的简化 模 型是 合 理 的 由试 验得 出的 2 个 试 验 模 型 的稳 定 承 载力 分 别 为 32 5 k N和 28 3 8 kN 2 3 简 化计 算 为 了验证 提 出 的计 算有 剪 刀撑 扣件 式 钢 管模 板 支 架强 度 的简 化方 法 的正 确 性 下 面 利 用 提 出的 计 算模 型和公式来计算 2 个试验模型的强度 由图 8 和 图 9 所 示 的试 验模 型结构 布 置 图可得 到 简化 计算 公式各个参数的数值 如表 4 所示 a 模 型T 1 h 模型T2 图 11 试 验 模 型 的 失 稳模 态 表 4 简化公式中各个参数数值 利 用表 4 的各个参 数 数值 和本 文推 导 的公 式 可 得到各个简化模型的相关参数的数值及其试验模型 的非 线性 稳定 承 载 力 如 表 5 所 示 由 表 5 中的数 据 可 以得 到如 下结 果 1 边 跨立 杆 较 中 间立 杆更 易失 稳 因 此进 行 了 实 际工程 应用 时 为保 证计算 结 果 的安 全性 可 选择 边跨 立杆 作 为简化 计算 模 型 2 由边跨 立杆 简化 模型 得到 的试 验模 型稳 定承 载 力 与 试 验 结 果 相 比 误 差 分 别 为 8 63 和 6 19 可见 利用 简 化 计 算 方 法 得 出 的 稳 定 承 载力 既有 一定 的精 度 有 具有 一定 的安 全 度 因此 简 化计 算 方 法可 用于 实 际工程 的设计 应 用 表 5 简化模型与试验结果 比较 模 型编号 N rad 1 N 差 誓 譬 主 管 羹 误 差 3 结论 算公 化 计 根据有剪刀撑扣件式钢管模板支架的稳定特点 算模 型 并推 导 了简 化计 算模 型 中各 参数 的计 算 提出了针对其稳定承载力的简化计算模型和简化计 公式 3 6 9 7 1 8 1 6 8 5 6 2 弘 强 腿 孤 6 9 2 2 8 5 6 6 9 O 6 7 2 3 0 2 l O 4 9 3 3 9 2 O l 5 7 4 4 3 3 跨 跨 跨 跨 边 中 边 中 6 00 4 6 4 4 5 9 8 9 7 8 3 3 6 6 O O 1 4 0 O 6 6 1 5 7 8 O 8 8 5 O 6 7 6 9 9 O 6 卯 l 1 2 2 T T T T 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 72 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第33 卷 2 推导 了有 支撑扣 件 式钢管 模 板支 架 简化 模 型 的稳定方程 利用此方程可快速计算简化模型的线 性稳定承载力 提出采用非线性系数来修正稳定方 程求得 的线性稳定 承载力 通过正交设计法设计 了 16 中简化模型分析了非线性 系数的取值范 围 确定 实际工程 中非线性系数可统一采用 1 35 3 通过足尺试验研究了有剪刀撑扣件式钢管模 板支架的稳定承载力 并与简化计算结果进行 了对 比 验证了该文简化模型 的合理性 以及计算公式 的 精 度 参 考文 献 r 1 B E A I E R G G O D I E Y M H R N um eri c al m o del i n g o f tube and fi tti ng ac c ess sc affol d system s J A dvanc ed S teel C o n stru c ti on 2 00 6 2 l 99 22 3 2 PE N G J I PA N A D E C H A N S L Si m pl i fi ed m odel s for anal ysi s and desi gn of m odul ar fal sew ork J J C o n struc t S teel R es 19 98 4 8 18 9 20 9 3 徐崇宝 张铁铮 盘景龙 等 双排扣 件式钢管脚 手架工 作性能 的理论分析 于试验研究 J 哈尔滨 建筑 工程学 院学报 1989 22 2 38 55 X U C H 0 N B A Z H A N G T IE Z H E N G P A N JIN G L O N G T heo reti c al and ex peri m en tal researc h on th e struc tural behavi or of tube and c oupl e sc affol ds J Jo urn al o f H arb i n A rc h i tec tu ral and C i v i l E ng i n eeri n g Insti tute 198 9 22 2 38 55 4 敖 鸿斐 李 国强 双排扣件式 钢管脚 手架 的极限稳 定承 载力研 究EJJ 力学季刊 2004 25 2l 3 218 A H N r F E I L I G U O Q IA N G Investi g ati o n of ov eral l l oa d b eari n g stab i l i ty c ap ac i ty of tub e an d c ou p l e sc affol ds J C hi nes Q uarterl y of M ec hani c s 2004 25 2 l 3 2 18 r 5 C H A N S L Z H O U Z H C H E N W F et a1 S tab i l i ty anal ysi s of sem i ri gi d steel sc affol di ng EJ Engi neeri ng S truc tu re 19 95 17 5 68 574 6 阴可 黄强 插销式钢 管脚手 架节点焊 缝裂纹 稳定性分 析EJ 重庆建筑 大学 学报 2007 29 5 80 84 Y IN K E H U A N G Q IA N G Wel d ed c rac ks stab i l i ty anal ysi s of pl ug i n steel tube sc affol d J Journal of C h on gq i n g Ji an zhu U n i versi ty 20 07 2 9 5 80 84 7 简斌 阴可 卢铁鹰 等 插销 式钢管脚手 架安全性 能试 验研究 J 四川大 学 学报 工程 科学 版 2008 40 4 2 9 3 5 JIA N B IN Y IN K E L U T IE Y IN G et a1 E xp eri m ental stud y o n safety perfo rm an c e of pl ug i n steel tub e sc affol d system J Journal of Si c huan U ni versi ty E n gi neeri ng S c i en c e E d i ti o n 20 08 4 0 4 2 9 3 5 8 Y U E F Y U A N Y L I G Q et a1 W i nd l oad on i ntegral l i ft sc affol ds for tal l bui l di ng J A SC E J Struc t E ngng 2 00 5 l 3 1 8 16 24 9 宗钟凌 郭 正兴 高空 旋转脚手 架设计 与施 工 J 施 工 技 术 2007 36 11 38 40 Z 0 N G Z H 0 N G I IN G G U O Z H E N G X IN G D esi g n and c onstruc ti on of hi gh al ti tude rotary sc affol d J C on stru c ti o n T ec h no l o gy 20 0 7 3 6 1 1 38 4O 10 杜荣军 科学规范脚手架结构施工支架的设计和计算规 定 1 J 施工技术 2010 39 1 120 124 D U R O N G JU N S c i enti zi ng and standardi zi ng reg ul ati on s o n desi gn and c ac l ul ati on o f c on struc ti on fal sew o rk i n sc affol d struc ture 1 FJ Construc ti on Tec hnol ogy 2010 39 1 12 0 124 11 杜荣军 科学规范脚手架结构施工支架 的设计 和计算规 定 2 EJ 施工技术 2010 39 2 110一 l 16 D U R O N G JU N Sc i en ti zi ng an d stand ard i zi n g regu l ati on s on desi gn and c ac l ul ati o n of c o nstru c ti on fal sew ork i n sc affol d struc ture 2 J Construc tion Tec hnol ogy 2010 39 2 110 116 12 杜荣军 科学规范脚手架结构施工支架的设计和计算规 定 3 J 施工技术 2010 39 3 l 16 125 D U R O N G JU N S c i enti zi ng and standardi zi ng reg ul ati ons on desi gn and c ac l ul ati on of c onstruc ti on fal sew o rk i n sc affol d struc ture 3 J Construc ti on Tec hnol ogy 2010 39 3 l 16 12 5 r132 I IU H O N G B O Z H A O Q Iu H N G W A N G X IA D U N et a1 E x peri m ental an d th eo reti c al stu dy o n stabi l i ty b ehav i o r o f struc tu ra l steel tu b e an d c ou pl er sc affol d w i thout X brac i ng J Engi neeri ng Struc tures 20 10 3 2 4 100 3 10 15 r 14 L IU H 0 N B C H E N Z H I H U A W A N G X IA 一 D U N et a1 T h eo reti c al anal ysi s an d exp eri m en tal researc h o n sta bi l i ty beh avi o r of steel tub e an d c o up l er sc affol d w i th X brac i ng J A dvanc ed Steel C on struc ti o n 20 10 6 4 946 96 2 15 袁学 霞 金伟 良 鲁 征 等 扣 件式钢 管支模架 稳定 承载 能力研究 J 土木工程学报 2006 39 5 43 50 Y U A N X U l 1 X IA 儿 N WW E I I IA N G I U Z H E N G et a1 A stu d y on th e stab i l i ty b eari n g c ap ac i ty of fasten er styl e tubul ar steel form w ork supports J C hi na C i vi l E ng i n eeri n g Jo urna l 200 6 39 5 4 3 5 0 16 谢楠 王勇 超高模板 支架 的极限承 载力研究 J 工程 力 学 2008 25 S 148 153 X IE N A N WA N G Y N G S tud y o n l oad c a rryi n g c apac i ty of super hi gh supports for form w ork J E ng i n eeri ng M ec han i c s 2 00 8 25 S 14 8 153 17 蔡雪峰 周 继忠 庄 金平 钢 管扣 件节 点抗 滑 性能 研究 J 土木工程学报 2009 42 3 60 64 下转 第 79 页 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第4 期 杨绿峰 等 混凝 土 中氯 离子 时 变扩散 的 边界元 分析 79 R esearc h and p ro gress of m od el i ng c h l ori d e i n g ress fo r c orrosi on ri sk predi c ti on of m ari ne c onc rete J C hi nese Jo u rn al o f In du stri al C on stru c ti o n 200 4 6 61 6 4 r 8 T A N G L P J G U I IK E R S O n the m athem ati c s of ti m e dep end en t ap pa ren t c h l o ri de d i ffu si on c oeffi c i en t i n c onc rete J C em ent and C onc rete R esearc h 2007 37 4 58 9 5 95 9 T A N G L P I O N i l SSO N C hl ori de bi ndi ng c apac i ty and bi ndi ng i sotherm s of O P C pastes and m ortars J C em ent an d C o n c rete R esea rc h l 993 2 24 7 2 53 r10 L IA N G M T w A N G K I I IA N G c H Servi c e l i fe predi c ti on of rei nforc ed c onc rete struc tures J C em ent an d C o nc rete R eseareh 19 99 2 9 9 14 1 1 14 18 1 1 T A K E w A K E K M A sT u M 0 T s Q ual i ty and c over th i c k n ess of c on c rete b ased o n th e esti m ati on of c hl ori d e penetrati on i n m ari ne envi ronm ents C v M MA L H O T R A P ro c 2 nd In t C o nf C on c r M ari ne En vi r 198 8 A C I SP l 0 9 38 1 4 00 1 2 P M A N G A T B M O L I Y P redi c ti on of l ong term c hl ori de c onc entrati on i n c onc rete J M ateri al s and S tructures 19 94 2 7 33 8 34 6 13 李冉 杨绿峰 冯庆革 基于混凝 土初 始龄期及龄期衰减 系数影 响的氯 离子二维扩散分析I j 混凝 土 2008 9 4 O 一 4 4 L I R A N Y A N G I U F E N G F E N G Q IN G G E A n al y si s o f c hl ori d e di ffusi o n i n c o nc rete based on the i ni ti al ag e of c onc rete and c oeffi c i ent of attenuati on ageEJ2 C hi nes Jo urnal of C on c rete 200 8 9 4 0 4 4 14 杨绿峰 李冉 混凝 土 中氯 离子二 维扩散 规律 的解析研 究 EJ 水利水电科技进展 2009 29 3 20 23 Y A N G I U F E N G L I R A N A n al yti c al stu dy of tw o 一 一 0一一 c 0 c 一一 0 上 接 第 72 页 C A I X U E F E N G Z H 0 U JI Z H O N G Z H U A N G JIN P IN G Jo i n t sl i p resi stan c e perform anc e of fa sten ers i n steel pi pe form w ork supports J C i vi l E ngi neeri ng Jou rn a1 4 2 3 60 64 18 张卫红 刘建 民 朱 国卫 基 于整架试验 的扣件式钢 管脚 手架半 刚性 节 点计 算 方 法 J 山 东 建 筑 大 学 学 报 20 0 9 2 4 1 3 8 4 2 Z H A N G WE I H 0 N G L IU J IA N M IN Z H U G U 一 WE I A sem i ri gi d nod e c al c ul a ti