九年级数学下册28.2.1解直角三角形教案【新人教版】.docx

28.2.1解直角三角形一、【教材分析】教学目标知识目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形能力目标通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感目标 1.渗透数形结合的数学思想. 2.培养学生良好的学习习惯教学重点解直角三角形的解法教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题】 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？【问题2】通过课本引言中“比萨斜塔”倾斜的问题，引出解直角三角形,详见书本P72页 教师引导学生进行锐角三角形相关知识回顾与复习。 教师提问，学生互动； 教师提示学生对实际问题进行几何图形抽象. 将一题两问分别抽象出相应的几何问题，并小组讨论.通过两个问题，让学生了解本节课的学习可以帮助我们解决以上问题自主探究【探究1】问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，ABC斜边AB6，求A的对边BC的长 问题（2）可以归结为在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数【探究2】（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？ 当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，(1)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)锐角之间关系A+B=90（3）边角之间的关系如果用a表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.利用这些关系,知道其中的两个元素(至少有一个是边),就可以求出其余三个未知元素.一般地,直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.尝试应用1：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形ABC 2、在RtABC中，C= 90，B =35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位）ABCa b=20c 35教师提出问题学生独立思考解答你还有其他方法求出c吗？补偿提高1.如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。DABC2.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;ABCb=20a=30c (2) B72，c = 14.ABCbac=14通过前面的解直角三角形，学生基本能了解了解直角三角形的思路.教师再通过几道题目强化学生的解题意识.首先，学生独立的思考，教师可进行相应的指导然后通过小组合作的方式，板演解题过程，对比解题，最后相互纠错补充对内容的升华理解认识小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法作业必做题 1、 教材p77页习题28.2复习巩固第1题、第2题。选做题2、教材p77页习题28.2第6题。教师布置作业，并提出要求.学