机电传动控制ppt2、机电传动的动力学基础.ppt

第二章机电传动系统的动力学基础 机电传动系统的运动方程式 多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法 了解几种典型生产机械的负载特性 了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性 2 1单轴拖动系统的运动方程式 一 单轴拖动系统的组成 电动机M通过连接件直接与生产机械相连 由电动机M产生输出转矩TM 用来克服负载转矩TL 带动生产机械以角速度 或速度n 进行运动 电动机 电动机的驱动对象 连接件 系统结构图 转距方向 二 运动方程式 在机电系统中 TM TL 或n 之间的函数关系称为运动方程式 根据动力学原理 TM TL 或n 之间的函数关系如下 运动方程式 转矩平衡方程式 TM 电动机的输出转矩 N m TL 负载转矩 N m J 转动惯量 kg m2 角速度 rad s n 速度 r min t 时间 s 动态转矩 N m 三 传动系统的状态 根据运动方程式可知 运动系统有两种不同的运动状态 即 为常数 传动系统以恒速运动 TM TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态 即 传动系统加速运动 即 传动系统减速运动 TM TL时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态 四 TM TL n的参考方向 2 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转 所以 一般以 或n 的转动方向为参考来确定转矩的正负 当TM的实际作用方向与n的方向相同时 取与n相同的符号 1 TM的符号与性质 当TM的实际作用方向与n的方向相反时 取与n相反的符号 当TM的实际作用方向与n的方向相同 符号相同 时 TM为拖动转距 否则为制动转距 拖动转距促进运动 制动转距阻碍运动 当TL的实际作用方向与n的方向相同时 取与n相反的符号 2 TL的符号与性质 当TL的实际作用方向与n的方向相反时 取与n相同的符号 当TL的实际作用方向与n的方向相同 符号相反 时 TL为拖动转距 否则为制动转距 举例 如图所示电动机拖动重物上升和下降 设重物上升时速度n的符号为正 下降时n的符号为负 当重物上升时 TM TL n的方向如图 a 所示 运动方程式为 因此重物上升时 TM为拖动转矩 TL为制动转矩 当重物下降时 TM TL n的方向如图 b 所示 运动方程式为 即 因此重物下降时 TM为制动转矩 TL为拖动转矩 TM为正 TL为正 TM为正 TL为正 2 2多轴拖动系统的简化 为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析 一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统 一 多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机构 如减速齿轮箱 蜗轮蜗杆等 与生产机械相连 如图所示 折算的原则是 静态时 折算前后系统总的传输功率不变 二 负载转矩的折算 假设电动机以 M角速度旋转 负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq 而生产机械的转动速度为 L 则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为 考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗 这个损耗可用效率 c来表示 且 则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为 式中 c 电动机拖动生产机械运动时的传动效率 传动机构的总传动比 2 3生产机械的机械特性 在同一轴上 负载转矩和转速之间的函数关系TL f n 称为生产机械的机械特性 一 恒转矩型机械特性 恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种 分别如图所示 1 反抗转矩 又称摩擦性转矩 是由摩擦 非弹性体的压缩 拉伸与扭转等作用所产生的负载转矩 机床加工过程中切削力所产生的负载转矩等 其特点如下 作用方向始终与速度n的方向相反 当n的方向发生变化时 它的作用方向也随之发生变化 恒与运动方向相反 即总是阻碍运动的 转矩大小恒定不变 这类负载的特点是负载转矩为常数TL C 如提升机构 提升机的行走机构 带式运输机 金属切削机床等 关于转矩正方向的约定可知 反抗转矩恒与转速n取相同的符号 即n为正方向时TL为正 特性在第一象限 n为负方向时TL为负 特性在第三象限 图2 4两种恒转矩负载特性 a 反抗性转矩 2 位能转矩 他由物体的重力和弹性体的压缩 拉伸与扭转 卷扬机起吊重物时重力所产生的负载转矩 其特点为 转矩大小恒定不变 作用方向不变 与运动方向无关 即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动 卷扬机起吊重物时 由于重物的作用方向永远向着地心 所以 由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向 当电动机拖动重物上升时 TL与n的方向相反 当重物下降时 TL和n的方向相同 假设n为正时TL阻碍运动 则n为负时TL一定促进运动 特性在第一 四象限 不难理解 在运动方程式中 反抗转矩TL的符号总是与n相同 位能转矩TL的符号则有时与n相同 有时与n相反 b 位能性转矩 二 离心式通风型机械特性 离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的 如离心式鼓风机 水泵等 它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成正比 即 其中 C为常数 三 直线型机械特性 直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比 即 其中 C为常数 恒功率型机械特性的负载转矩TL 如刨床 带曲柄连杆机构 球磨机 碎石机等生产机构 其大小与速度n的大小成正比 在不同转速下 功率P基本不变 即 其中 C为常数 如图所示 四 恒功率型机械特性 还应指出 实际使用中的负载可能是单一类型 也可能是几种类型的综合 如通风机除了主要的通风机性质负载特性外 轴上还有一定的摩擦转矩To 2 4机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中 电动机与生产机械连成一体 为了使系统运行合理 就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合 特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行 一 机电系统稳定运行的含义 1 系统应能一定速度匀速运行 2 系统受某种外部干扰 如电压波动 负载转矩波动等 使运行速度发生变化时 应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度 二 机电系统稳定运行的条件 从T n坐标上来看 就是电动机的机械特性曲线n f TM 和生产机械的机械特性曲线n f TL 必须有交点 交点被称为平衡点 2 充分条件系统受到干扰后 要具有恢复到原平衡状态的能力 即 当干扰使速度上升时 有TMTL 这是稳定运行的充分条件 符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点 1 必要条件电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等 方向相反 分析举例 a b两点是否为稳定平衡点 a点 当负载突然增加后 当负载波动消除后 故a点为系统的稳定平衡点 同理b点不是稳定平衡点 异步电动机的机械特性 生产机械的机械特性 交点a 交点b 如图所示 曲线1为异步电动机的机械特性 曲线2为异步电动机拖动的生产机械的机械特性 两曲线有交点b 即拖动系统有一个平衡点 b点符合稳定运行的条件 因此b点为是稳定平衡点 此系统能在b点稳定运行 练习题 1 机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩a 大小相等b 方向相反c 大小相等 方向相反d 无法确定2 某机电系统中 电动机输出转矩大于负载转矩 则系统正处于a 加速b 减速c