基于模糊综合评判的汽车传动轴模糊优化设计.pdf

书书书 第17卷第6期 Z003年1Z月 华 东 船 舶 工 业 学 院 学 报 自然科学版 Journal ofEastChina Shipbuilding Institute Natural Science Edition Vo1 17No 6 Dec Z003 文章编号 1006 1088 Z003 06 0071 04 基于模糊综合评判的汽车传动轴模糊优化设计 马 贵 飞 镇江市高等专科学校 机械系9 江苏 镇江Z1Z003 摘 要 综合运用模糊数学理论和优化设计方法9 建立起了基于模糊综合评判的汽车传动轴模糊优化 设计的数学模型9 对汽车传动轴模糊优化设计方法进行了探讨9 并给出了设计实例O结果表明9 基于模 糊综合评判的汽车传动轴模糊优化设计9 是一种更具有工程实用价值的综合设计方法O 关键词 汽车传动轴S综合评判S模糊优化设计 中图分类号 TH13Z 46 文献标识码 A Fuzzy 0pti mum Design of the automobile transm ission shaft based on Fuzzy synthetic judge MA gui fei Dept of M echanical Eng 9Zhen iang College9Zhen iang Jiangsu Z1Z0039China abstractCUsing f uzzy mathe matics theory and opti mu m design method9the math model of the f uzzy opti mu m design of the automobile trans m ission shaft Was established based on f uzzy synthetic udge The f uzzy opti mu m design method Was explored9and the designing exa mple Was present The result indicates that f uzzy opti mu m design method based on f uzzy synthetic udge of automobil trans m ission shaft is more practical value Key wordsCautomobile trans m ission shaftSsynthetic udgeSf uzzy opti mu m design 0 引 言 汽车传动轴是汽车中的一个十分重要的零件9 担负着将汽车发动机的运动和动力传递给后桥差速 器的重要任务O传动轴在进入断裂失效状态之前9 经历了一个从G 完好7 到G 失效7 的逐渐过渡过程9 即随 着时间的延长9 应力不断地循环9 产生疲劳裂纹9 微裂纹不断扩展9 逐渐发展成宏观裂纹9 直至最终导致 断裂而被判为失效9 在从G 完好7 到G 失效7 的中间过程9 传动轴的类属是不清晰的9 处于G 部分完好7 与G 部 分失效7 的不分明状态9 即传动轴的状态是模糊的O长期以来9 在传动轴的常规设计和常规优化设计中9 对一些变量的处理也往往忽略了其客观存在的模糊性9 使得设计变量和目标函数不能达到应有的取值 范围9 往往会漏掉真正的最优方案O因此9 在设计中9 如果能够考虑设计参数的模糊性9 真实地反映设计 参数的客观属性9 建立起具有普遍意义的传动轴的模糊优化设计模型9 无疑将具有十分重要的意义9 并 能取得明显的技术经济效益O 收稿日期 Z003 08 Z8 作者简介 马贵飞 1963 9 男9 江苏丹徒人9 镇江市高等专科学校讲师O 1 传动轴模糊优化设计数学模型的建立 1 1 确定设计变量 为了减轻重量 节约材料 提高运行速度 汽车传动轴一般为空心轴 设计时一般其长度一定 因此 设计传动轴就是确定其截面尺寸 即传动轴的外径D和内径d 故其设计变量为 X D d T J1 JZ T 1 1 2 建立目标函数 在工程上往往以重量最轻作为优化设计所追求的目标 对长度一定的传动轴来说 重量最轻实质上 就是其截面面积A最小 A DZ d Z 4 J Z 1 J Z Z 4 于是得汽车传动轴的目标函数为 m inF J 0 7845 J Z 1 J Z Z Z 1 3 约束条件 1 强度条件 汽车采用双万向联轴器的传动轴 工作时只受扭矩T作用 而不受弯矩作用 其横截面只受扭转剪 应力 的作用 T WT 其中 WT为传动轴的抗扭截面模量 WT 16 D3 1 d D 4 强度条件为 即 g1 J T 16 D3 1 d D 4 T 16J 3 1 1 JZ J1 4 0 3 Z 刚度条件 单位长度扭转角 T g p 180 式中 p 极惯性矩 p 3Z D4 1 d D 4 g 材料剪切弹性模量 g 7 9 10 4 N mmZ 许用扭转角 1 5 m 刚度条件为 gZ J 3Z 180T ZgJ4 1 1 JZ J1 4 0 4 3 临界转速条件 设传动轴沿全长L截面尺寸相同 其临界转速应满足 1 10 75 10 7 DZ d Z L Z 1 max 式中 1 max 为传动轴的最高转速 为临界转速的安全系数 1 Z Z 0 取 Z 0 则振动稳定条件 g3 J 1 max 10 75 10 7 J Z 1 J Z Z L Z 0 5 4 转矩失稳条件 根据弹性约束理论 对长度相同的薄壁圆杆 半径越大且壁厚越小 则扭转稳定性越差 因此 要求 临界应力 大于实际最大切向应力 max即 Z Z7 华东船舶工业学院学报 自然科学版 Z003年 0 Z9ZE D d D Z 3 Tmax WT 故扭转失稳约束条件为 g4 J 16Tmax J 3 1 1 JZ J1 4 I 0 Z9ZE J 1 JZ J1 Z 3 0 6 式中9Tmax 最大工作转矩9N mm E 材料的弹性模量9取E Z 06 10 5 N mmZG 5 制造工艺条件 制造工艺条件为D d Z 9即 g5 J JZ Z J1 0 7 至此9根据设计要求和规定条件建立了目标函数和约束条件9传动轴的模糊优化设计数学模型可表 示为 求X J19JZ T m inF J 0 784 5 J Z 1 J Z Z s t gj J 0 j 1 9Z9 95 8 1 4 模糊约束的隶属函数 作为模糊变量来处理的强度9关键是隶属函数的选择G 隶属函数的确定应根据模糊约束的性质及设 计要求等因素综合判断G 为求解方便9一般采用线性隶属函数G 大量实例表明9采用降半梯形分布的线性 隶属函数是行之有效和可靠的9其含义是扭转剪应力不应超出一定的模糊许用范围9最大模糊上限可参 考原设计方案给定G 其他约束可采取梯形分布的线性隶属函数G 强度约束的隶属函数的表达式为 1 当J a1 aZ J aZ a1 当a1 其中9约束边界的上 下限值采用扩增系数法确定G 扩增系数法是在充分考虑了以往普通设计规范和设 计经验的基础上9通过引入扩增系数B 包括上扩增系数和下扩增系数 来确定过度区间上 下界的一种 方法G 如汽车传动常采用碳素钢制造9其抗剪强度约为Z17 N mmZ9则采用扩增系数法来确定其隶属函 数上 下边界a1 aZ的值G a1 I Z17 N mmZ aZ 1 05 I ZZ7 85 N mmZ 则该区间内的隶属函数可以根据模糊集合的分解定律9用一系列水平值A A 091I 9去截取模糊集 合9得到不同设防水平下的水平截集9各模糊约束的水平值越大9约束越严9方案越安全9但成本越高G 反 之9约束越松9方案偏向于经济GA取何值为宜9受设计水平 制造水平 材质优劣 使用条件及重要程度 等多种模糊因素的影响9一般应取兼顾上述两方面要求的折衷方案 既安全可靠又经济实用 9进行模糊 综合评判9寻找出一个最优A 值G 2 模糊优化模型的求解 求解模糊优化问题的基本途径是将其转化为常规优化问题9然后再用常规优化方法进行求解G 现选 用水平截集法求解9 则需 先 将 模 糊 优 化 模 型 转 化 为 最优水平截集上的常规优化模型 Z I 9 再采用 FORTRAN语言编制的复合型法 COMPLEX 程序进行优化 3I 9其求解过程如下 限于篇幅9具体评判 过程从略 G 1 采用二级模糊综合评判确定最优水平值A G 将模糊优化模型转化为最优水平截集上的常规优 化模型9影响A 取值的因素 因素等级及隶属度见表19其中隶属度采用专家打分法确定G 37 第6期 马贵飞 基于模糊综合评判的汽车传动轴模糊优化设计 表 1 A 值的影响因素 因素等级及隶属表 影响因素 因素等级 1Z345 隶属度 1Z345 U1 设计水平高较高一般较低低 1 00 80 40 00 0 UZ 制造水平高较高一般较低低 0 81 00 80 Z0 0 U3 材质好坏好较好一般较差差 1 00 80 40 Z0 0 U4 使用条件好较好一般较差差 0 00 40 81 00 4 U5 重要程度不重要不太重要一般较重要重要 0 00 41 00 40 0 Z 确定备择集 本设计的评判对象是截集水平A 其取值范围是 0 1 区间 根据设计条件及要求 取备择集A 0 30 0 40 0 50 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 3 确定因素权重集及因素等级权重集 为准确反映各因素及因素等级对评判对象A的影响 应赋予 因素及因素等级相应的权重 W和 Wi 根据设计条件 确定因素权重集 W为 W 0 Z5 0 Z5 0 15 0 Z5 0 1 由表1可得各因素等级的权重集 Wi 4 进行一级模糊综合评判 根据各因素等级次序对评判对象A的影响 确定各因素的等级评判矩阵 Ri i 1 Z 5 分别对第i个因素作一级综合评判 得一级模糊综合评判集 Bi Wi0 Ri 0 6 0 71 0 66 0 37 0 1 由 Bi i 1 Z 5 构成二级模糊综合评判矩阵 R 5 进行二级模糊综合评判 综合考虑各因素的影响 由模糊变换得到二级模糊综合评判集 B W0 R 6 确定评定结果 由最大隶属原则 取与二级模糊综合评判集B中最大评判指标相对应的备择集A 中的元素A 0 70作为评判结果 即最优截集水平为0 70 从而将模糊优化转化为常规优化问题 7 常规优化方法的选择及求解 由于设计规模较大 网格法的计算量太大 因此采用复合形法求 解 得模糊最优解 3 算 例 以OY 3型汽车起重机传动轴的设计为例 已知 轴长L 840 mm 传递最大转矩Tmax 3 106 N mm 传递最高转速1max 3 000 r m in 材料的抗剪强度 Z1 N mmZ 按上述数学模型及求解方法进行模糊优化设计 其设计结果与原设计结果及常规优化设计结果 1 如表Z所示 表 Z 传动轴不同设计方法结果比较 设计方法外径 mm内径 mm壁厚 mm截面面积 mmZ重量减轻 与原设计比 模糊优化设计 58 755 91 4Z5Z 047 40 常规优化设计 49 Z44 ZZ 5366 8Z3 44 原设计 63 558 5Z 5479 10 4 结束语 本文的传动轴模糊优化设计 由于设计时既考虑了各设计参数的模糊性 又能发挥优化设计的优 点 因而得到的设计方案更符合客观实际 更科学合理 并且设计结果表明 模糊优化设计可使传动轴 在