河南省洛阳市地矿双语学校八年级数学10月月考试题（含解析） 新人教版.doc

河南省洛阳市地矿双语学校2015-2016学年八年级数学10月月考试题一、选择题（30分）1下列说法错误的是（）a一个三角形中至少有两个锐角b一个三角形中，一个外角大于任意一个内角c三角形的外角和等于360d锐角三角形，任何两个内角的和均大于902如果三角形的三边长分别为m1，m，m+1（m为正数），则m的取值范围是（）am0bm2cm2dm23（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）a180b360cn180dn3604直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）a125b135c145d1505一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形6如图，在abc中，点d在bc上，ab=ad=dc，b=80，则c的度数为（）a30b40c45d607如图，aebd于e，cfbd于f，ab=cd，ae=cf，则图中全等三角形共有（）a1对b2对c3对d4对8如图，ab=ac，cfab于f，beac于e，cf与be交于点d有下列结论：abeacf；bdfcde；点d在bac的平分线上以上结论正确的（）a只有b只有c只有d有和和9如图，debc，be=ec，且ab=5，ac=8，则abd的周长为（）a21b18c13d910如图，be是abd的平分线，cf是acd的平分线，be与cf交于g，若bdc=140，bgc=110，则a为（）a70b75c80d85二、填空题（共30分）11如果a，b，c为三角形的三边，且（ab）2+（ac）2+|bc|=0，则这个三角形是12abc的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=13玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带14木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中ab、cd两个木条），这样做根据的数学道理是15如图，ad是abc的中线，延长ad到e，使de=ad，连结be，则有acd16如图，abac，垂足为a，cdac，垂足为c，debc，且ab=ce，若bc=5cm，则de的长为cm17如图，ad=bd，adbc，垂足为d，bfac，垂足为f，bc=6cm，dc=2cm，则ae=cm18如图所示，在abc中，b=c=50，bd=cf，be=cd，则edf的度数是19如图，等边三角形abc的边长为1cm，de分别是ab、ac上的点，将abc沿直线de折叠，点a落在点a处，在abc外部，则阴影部分的周长为20将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形abcd，则bad的大小是度三、解答题（共60分）21一个等腰三角形的周长为40cm（1）求腰长的取值范围；（2）若一边长为10cm，求另外两边长22如图（1）所示，称“对顶三角形”其中a+b=c+d，利用这个结论，完成下列填空如图（2），a+b+c+d+e=；如图（3），a+b+c+d+e=；如图（4），1+2+3+4+5+6=；如图（5），1+2+3+4+5+6+7=23已知，如图，点b、e、c、f四点在同一条直线上，abde，ab=de，ac、de相交于点o，be=cf求证：ac=df24如图，在abc中，ad平分bac，c=90，deab于e，bd=df，求证：cf=eb25已知abc=90，ab=bc，d为ac上的一点，分别过c点，a点作cebd于e点，afbd于f若ec=5，ef=2，求af的长26如图，在直角三角形abc中，acb=90，cd是ab边上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm求：（1）abc的面积；（2）cd的长；（3）作出abc的边ac上的中线be，并求出abe的面积；（4）作出bcd的边bc边上的高df，当bd=11cm时，试求出df的长27已知，如图，xoy=90，点a、b分别在射线ox、oy上移动，be是aby的平分线，be的反向延长线与oab的平分线相交于点c，试问acb的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点a、b移动发生变化，请求出变化范围28（1）如图1，等腰abc与等腰dec有公共点c，且bca=ecd，连接be、ad，若bc=ac，ec=dc，求证：be=ad（2）若将dec绕点c旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，be与ad还相等吗？为什么？2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（30分）1下列说法错误的是（）a一个三角形中至少有两个锐角b一个三角形中，一个外角大于任意一个内角c三角形的外角和等于360d锐角三角形，任何两个内角的和均大于90【分析】根据三角形的外角的性质、三角形内角和定理、三角形外角和定理进行解答【解答】解：一个三角形中至少有两个锐角，a正确；一个三角形中，一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，b错误；三角形的外角和等于360，c正确；锐角三角形，任何两个内角的和均大于90，d正确，故选：b2如果三角形的三边长分别为m1，m，m+1（m为正数），则m的取值范围是（）am0bm2cm2dm2【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，即只需保证较小的两边和大于第三边就可以【解答】解：根据三角形的三边关系，得m1+mm+1，解得m2故选c3（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）a180b360cn180dn360【分析】根据多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）分别表示出内角和即可【解答】解：（n+1）边形的内角和：180（n+12）=180（n1），n边形的内角和180（n2），（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大180（n1）180（n2）=180，故选：a4直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）a125b135c145d150【分析】作出图形，根据直角三角形两锐角互余可得bac+abc=90，再根据角平分线的定义可得oab+oba=45，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图，c=90，bac+abc=18090=90，ad、be分别是bac和abc的平分线，oab+oba=90=45，aob=180（oab+oba）=18045=135故选b5一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：c6如图，在abc中，点d在bc上，ab=ad=dc，b=80，则c的度数为（）a30b40c45d60【分析】先根据等腰三角形的性质求出adb的度数，再由平角的定义得出adc的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：abd中，ab=ad，b=80，b=adb=80，adc=180adb=100，ad=cd，c=40故选：b7如图，aebd于e，cfbd于f，ab=cd，ae=cf，则图中全等三角形共有（）a1对b2对c3对d4对【分析】由于aebd于e，cfbd于f得到aeb=cfd=90，则可根据“hl”证明出rtabertcdf，根据全等的选择得be=df，abe=cdf，于是利用“sas“可证明aedcfb，则有ad=cb，所以利用”sss”证明abdcdb【解答】解：aebd于e，cfbd于f，aeb=cfd=90，在rtabe和rtcdf中，rtabertcdf（hl），be=df，abe=cdf，de=bf，同样可利用“sas”证明aedcfb，ad=bc，可利用”sss”证明abdcdb故选c8如图，ab=ac，cfab于f，beac于e，cf与be交于点d有下列结论：abeacf；bdfcde；点d在bac的平分线上以上结论正确的（）a只有b只有c只有d有和和【分析】从已知条件进行分析，首先可得abeacf得到角相等和边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案【解答】解：beac于e，cfab于faeb=afc=90，ab=ac，a=a，abeacf（正确）ae=af，bf=ce，beac于e，cfab于f，bdf=cde，bdfcde（正确）df=de，连接ad，ae=af，de=df，ad=ad，aedafd，fad=ead，即点d在bac的平分线上（正确）故选d9如图，debc，be=ec，且ab=5，ac=8，则abd的周长为（）a21b18c13d9【分析】由已知可得，de是线段bc的垂直平分线，根据其性质可得bd=cd，根据等量代换，即可得出；【解答】解：debc，be=ec，de是线段bc的垂直平分线，bd=cd，abd的周长=ab+bd+ad=ab+ac=5+8=13故选c10如图，be是abd的平分线，cf是acd的平分线，be与cf交于g，若bdc=140，bgc=110，则a为（）a70b75c80d85【分析】首先根据三角形的内角和定理，求出1+2=40，1+2+3+4=70；然后判断出3+4=30，再根据be是abd的平分线，cf是acd的平分线，判断出5+6=30；最后根据三角形的内角和定理，用180减去1+2+3+4+5+6的度数，求出a为多少度即可【解答】解：如图，bdc=140，1+2=180140=40，bgc=110，1+2+3+4=180110=70，3+4=7040=30，be是abd的平分线，cf是acd的平分线，3=5，4=6，又3+4=30，5+6=30，1+2+3+4+5+6=（1+2+3+4）+（5+6）=70+30=100a=180100=80故选：c二、填空题（共30分）11如果a，b，c为三角形的三边，且（ab）2+（ac）2+|bc|=0，则这个三角形是等边三角形【分析】由偶次方的非负性质和绝对值的非负性质得出ab=0，ac=0，bc=0，得出a=b=c，即可得出结论【解答】解：（ab）2+（ac）2+|bc|=0，ab=0，ac=0，bc=0，a=b，a=c，b=c，a=b=c，这个三角形是等边三角形；故答案为：等边三角形12abc的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=3【分析】根据三角形周长得出a+b+c=12，再利用已知将a，b分别用c表示，进而得出答案【解答】解：abc的周长是12，边长分别为a，b，c，a+b+c=12，a=b+1，b=c+1，a=c+1+1=c+2，c+2+c+1+c=12，解得：c=3故答案为：313玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带【分析】根据全等三角形的判定方法asa即可得出结果【解答】解：带去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板故答案为：14木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中ab、cd两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性15如图，ad是abc的中线，延长ad到e，使de=ad，连结be，则有acdebd【分析】根据中线求出bd=cd，根据sas推出全等即可【解答】解：acdebd，理由是：ad是abc的中线，bd=cd，在acd和ebd中acdebd（sas），故答案为：ebd16如图，abac，垂足为a，cdac，垂足为c，debc，且ab=ce，若bc=5cm，则de的长为5cm【分析】根据垂直的性质可以得出acd=bac=1=90，就可以得出b+bca=90，dec+bca=90，根据余角的性质就可以得出dec=b，asa就可以得出acbcde，得出de=bc，就可以得出结论【解答】解：abac，cdac，debc，acd=bac=1=90，b+bca=90，dec+bca=90，dec=b，在acb与cde中，acbcde（asa），de=bc=5cm故答案为：517如图，ad=bd，adbc，垂足为d，bfac，垂足为f，bc=6cm，dc=2cm，则ae=2cm【分析】首先根据全等三角形的判定得出bdeadc，进而得出de=cd，即可得出答案【解答】解：bfac，c+fbc=90，adbc，c+dac=90，dac=fbc，在bde和adc中，bdeadc（asa），cd=de=2cm，bc=6cm，dc=2cm，bd=ad=4cm，ae=42=2（cm）故答案为：218如图所示，在abc中，b=c=50，bd=cf，be=cd，则edf的度数是50【分析】由题中条件可得bdecfd，即bde=cfd，edf可由180与bde、cdf的差表示，进而求解即可【解答】解：如图，在bde与cfd中，bdecfd（sas），bde=cfd，edf=180（bde+cdf）=180（cfd+cdf）=180（180c）=50，edf=50，故答案是：5019如图，等边三角形abc的边长为1cm，de分别是ab、ac上的点，将abc沿直线de折叠，点a落在点a处，在abc外部，则阴影部分的周长为3cm【分析】根据翻折的性质可得ad=ad，ae=ae，然后求出阴影部分的周长等于abc的周长，再根据等边三角形的性质求解即可【解答】解：abc沿直线de折叠，点a落在点a处，ad=ad，ae=ae，阴影部分的周长=ad+bd+ae+ce+bc=ab+ac+bc=abc的周长，abc的边长为1cm的等边三角形，阴影部分的周长=31=3cm故答案为：3cm20将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形abcd，则bad的大小是72度【分析】由于以a为顶点的一个周角是360，根据bad=360正五边形的一个角的度数矩形的一个内角的度数2作答【解答】解：一个无盖的直五棱柱的侧面是矩形，每一个内角都是90，又正五边形的每个角的度数为，bad=360108902=72故答案为：72三、解答题（共60分）21一个等腰三角形的周长为40cm（1）求腰长的取值范围；（2）若一边长为10cm，求另外两边长【分析】（1）设腰长为x，则底边为402x，利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式组，解不等式组即可；（2）根据三角形三边关系和等腰三角形的性质，从当等腰三角形的一腰长为10cm时和当等腰三角形底边长为10cm时，两种情况分析即可【解答】解：（1）设腰长为x，则底边为402x，由题意得，解得10x20；（2）有两种情况，当等腰三角形的一腰长为10cm时，其底边长为401010=20cm；不能构成三角形当等腰三角形底边长为10cm时，其腰长为=15cm故另外两边长10cm，15cm22如图（1）所示，称“对顶三角形”其中a+b=c+d，利用这个结论，完成下列填空如图（2），a+b+c+d+e=180；如图（3），a+b+c+d+e=180；如图（4），1+2+3+4+5+6=360；如图（5），1+2+3+4+5+6+7=540【分析】本题利用“对顶三角形”的性质，逐一分析解答1，2的和与d，e的和相等；1，2的和与d，e的和相等；1，2的和与7，8的和相等；6，7的和与8，9的和相等由多边形的内角和得出答案即可【解答】解：如图：1，2的和与d，e的和相等，a+b+c+d+e=a+b+c+1+2=180；1，2的和与d，e的和相等，a+b+c+d+e=a+b+c+1+2=180；1，2的和与7，8的和相等，1+2+3+4+5+6=7+8+3+4+5+6=360；6，7的和与8，9的和相等，1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+8+9=54023已知，如图，点b、e、c、f四点在同一条直线上，abde，ab=de，ac、de相交于点o，be=cf求证：ac=df【分析】首先根据abde，可得b=e，然后有be=cf可得bc=ef，根据已知条件ab=de，可利用sas判定abcdef，继而可判定ac=df【解答】证明：abde，b=e，be=cf，bc=ef，在abc和def中，abcdef（sas），ac=df24如图，在abc中，ad平分bac，c=90，deab于e，bd=df，求证：cf=eb【分析】根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点d到ab的距离=点d到ac的距离即de=cd，再根据hl证明rtcdfrtebd，从而得出cf=eb【解答】证明：ad平分bac，c=90，deab于e，de=dc在cdf与edb中，rtcdfrtedb（hl），cf=eb25已知abc=90，ab=bc，d为ac上的一点，分别过c点，a点作cebd于e点，afbd于f若ec=5，ef=2，求af的长【分析】由cebd于e点，afbd于f，得出afb=bec=90，再由1、2；3、2互余得出1=3，从而得出afbbec，由三角形全等的性质可得出af=be，bf=ce，结合ec=5，ef=2，即可得出结论【解答】解：cebd于e点，afbd于f，afb=bec=90，2+3=90，又1+2=90，1=3在afb和bec中，afbbec（aas）af=be，bf=ce，af=be=bfef=beef=52=326如图，在直角三角形abc中，acb=90，cd是ab边上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm求：（1）abc的面积；（2）cd的长；（3）作出abc的边ac上的中线be，并求出abe的面积；（4）作出bcd的边bc边上的高df，当bd=11cm时，试求出df的长【分析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出abc的面积，（2）根据三角形的面积公式即可求