材力9-2.ppt

材力9 2 22 内容9 4偏心拉压9 5弯扭组合要求掌握强度计算 了解截面核心概念练习弯扭组合2作业9 8 12 14 19 组合变形强度 是常见的普遍的强度计算问题 是基础力学最主要的内容之一 计算组合变形强度主要采用叠加法 该方法的基本思想是把组合变形分成几种简单变形 分别计算后叠加而成 上节回顾 计算组合变形强度要求熟练掌握以下内容 1 内力分析 绘制简单变形内力图 2 简单变形横截面的应力分布规律 3 应力状态理论 4 强度理论 一句话 就是要熟练掌握1 8章的内容 上节回顾 斜弯曲一 概念平面弯曲 平面弯曲 上节回顾 1 矩形截面 强度条件 2 中性轴与载荷线不在同一象限内 3 当Iy Iz 中性轴与载荷线不垂直 2 中性轴方程 1 过截面形心的直线 斜率 3 无棱角截面的斜弯曲强度 危险点 距中性轴最远 在边界上 方法1 求应力函数极值 方法2 三 挠度的方向 挠度方向 当Iy Iz 挠度与载荷方向不一致 斜弯曲当Iy Iz 挠度与载荷方向一致 平面弯曲 挠度方向 中性轴 挠度与中性轴垂直 四 注意事项 不要把圆截面梁当斜弯曲计算 任意形心轴都是形心主惯性轴 挠度方向与载荷线一致 强度 按平面弯曲计算 不要把圆截面梁当斜弯曲计算 不正确 正确 思考 危险点在何处 拉 压 弯组合 一 概念外力 轴向 横向内力 轴力 弯矩 剪力 忽略 二 强度计算 分类 危险截面 A FN Fcos M Flsin 危险点 A截面上缘 单向应力状态 分别计算 作内力图 3 强度条件 9 4偏心拉压 一 概念受力 载荷平行于轴线但不与轴线重合 F 载荷F 拉为正 作用点 yF zF 设为正 一般情况 1 分类 内力正负号 FN 拉为正 My Mz 引起y z坐标为正值的点产生拉应力者为正 FN F My FzF Mz FyF 2 分别计算 A点应力 3 叠加单向应力状态 作变换 且考虑到 FN F My FzF Mz FyF 4 中性轴 2 中性轴与载荷作用点位于形心异侧 3 中性轴位置与载荷大小无关 中性轴方程 1 不过形心直线 4 载荷靠近形心时 中性轴远离形心 5 强度 D1 y1 z2 D2 y2 z2 危险点 三 截面核心 截面形心附近的一个区域 载荷作用在此区域的边界上时 中性轴与截面边界相切 载荷作用在此区域内时 中性轴移出截面之外 截面内正应力同号 这个区域称为截面核心 截面核心 受偏心载荷作用的柱 矩形截面的截面核心 圆形截面的截面核心 9 5弯扭组合 一 概念 1 外力 弯曲 扭转2 内力 M T FQ 略 二 圆截面杆强度 1 分类 2 分别计算 内力 作内力图 危险截面 AM 3Fl 3 叠加 4 强度条件 二向应力状态 强度条件的简化 圆截面杆 同理 Wt 2W 例题1 已知 m 1kN ml 200mmD 300mm 求 用第四强度理论校核轴的强度 解 1 受力分析 F 3t 3 6 67 20kN AC 弯 扭组合CB 平面弯曲 d 44mm 160MPa 内力计算作内力图 危险截面 C左T 1kN m 4 强度校核 满足强度条件 例题2 已知 d 40mm 求 用第四强度理论校核AB杆的强度 解 1 AB杆受力分析各力平移到B端 Mx Fy 0 3 300N mMy Fx 0 3 900N m AB 弯 扭 拉组合 120MPa 内力计算作内力图 危险截面 A右或B左FN 3kNT 300N mMB 900N m 危险截面 B左 危险点应力状态 3 强度校核 危险点应力状态 3 强度校核 不满足强度条件 分析1 下轴变形 弯 扭 分析2 下轴变形 拉 弯 扭 思考 以下相当应力的适用范围是什么 r3