中考复习专题四一元一次方程.doc

专题四 一元一次方程一、一元一次方程：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k0）。 判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：方程是整式方程；化简后方程中只含有一个未知数；经整理后方程中未知数的次数是1.例：1、下列各式中是一元一次方程的有（ ） x14x 5（x1）05x16x6x-1=5x-7=8(2x+3)A6个 B5个 C4个 D3个2、已知方程2+3x=5是一元一次方程，则m= .二、等式的性质：（1）等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。如果a=b，那么a+c=b+c 如果a=b，那么a-c=b-c（2）等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c0），那么补充：（3）（对称性）：如果a=b，那么b=a（4）（传递性）：如果a=b，b=c，那么a=c （5）（可加性）：如果a=b，c=d，那么a+c=b+d例：1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）三、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例：1、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ） A0 B1 C-2 D-2、方程的解是（ ）A. B. C. 1 D. -1解一元一次方程有五个基本步骤：步骤名 称方 法根 据 注 意 事 项1去分母方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）等式性质1移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）例：1、解下列方程（1） （2）（5） （6）；（7） （8）2、当n为何值时关于x的方程的解为0？四、实际问题与一元一次方程1、列一元一次方程应用题的一般步骤：（1） 审：审清题意，找出问题中的已知量和未知量；（2） 设：用字母表示题目中的一个未知数；（3） 列：根据所设的未知数找出等量关系列方程；（4） 解：解方程，求未知数；（5） 验：检验方程的解：一看单位是否统一；二看是否符合题意；（6） 答：写出答案2、实际问题的常见类型（1） 销售问题利润=售价成本，利润率=利润成本100% 利润=成本利润率折扣：售价=商品标价折扣例：东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？(2).行程问题路程=速度时间 相向问题：甲走的路程+乙走的路程=两地距离 追及问题：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程 航行问题：基本量、基本数量关系： 路程=速度时间，顺水速=静水速+水速， 逆水速=静水速水速，例：1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：(1) 两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？(2) 两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？(3) 若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知水流速度为3千米/时，求该船在静水中的速度和两码头间的距离。 (3) 调配问题劳动力调配问题：抓住从甲处人数与乙处人数间的关系来考虑例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？(4) 工程问题基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于1例：要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件(5) 数字问题两位数=十位数字10个位数字例题7：一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。(6) 和差倍分问题(年龄问题)基本相等关系：增长量=原有量增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量降低量例：小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。一元一次方程训练题：1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D） 3、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 4、方程的解是，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）5、解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B. C. C. 6、电视机售价连续两次降价10，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元7、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元二、解方程: 1、 2、3、 4、 5、 6、 7、 8、三、已知是方程的根，求代数式的值.四、列方程解应用题1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲乙的时速各是多少？2.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？4、甲、乙两队完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独先工作10天，再由乙单独工作15天，就可完成这项工作的，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？5、一个两位数，十位数字与个位数字之和是13，如果把十位数字与个位数字对调得到的两位数比原数大45，求这个两位数6、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大4，且这个两位数比构成它的两个数码之和的7倍还要大3，求这个两位数7、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？8、三个连续偶数的和比其中