1.2相反数(第二课时).doc

1.2相反数(第二课时)教学目标：1. 使学生理解相反数的意义；. 给出一个数能求出它的相反数；.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号.体验数行结合思想.教学重点：相反数的概念教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化教学程序设计：一创设情景导入新课 问题： 首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：与，与，与请同学们观察：（1）上述这三对数有什么特点？（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？ 显然：（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同 （2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同 1. 相反数的概念： 我们还规定：0的相反数是0 说明：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如1999与1999互为相反数（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数如与是互为相反数。（3）0的相反数是0也只有0的相反数是它的本身（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在相反数的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同例如，7=7，特别地，0=0，0=0相反数的特性若、互为相反数，则 ；反之若 ，则、互为相反数二应用迁移巩固提高 例1. （1）分别指出9和-7的相反数； 解：由相反数的定义可知： （1）9的相反数是-9，-7的相反数是7； （2）-2.4是2.4的相反数， 从例1可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数 例2. 指出下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？ +（-3）与-3+（+8）与8 -（+3）与3-（-7）与-7 解： +(-3)=-3+(+8)=8-（+3）-（-7） -(+3)与3互为相反数 -(-7)与-7互为相反数 由上面的这个例题可以看出：在一个数前面添上“-”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身 例3. 简化下列各数的符号： （1）-（+7）；（2）+（-5）；（3）-（-3.1）； （4）-+（-2）；（5）-（-6） 解： 观察这道题目发现：在一个数前面如果有奇数个负号，则这个数是负数，表示它的相反数，例如（1）（5）；如果有偶数个负号，则表示它本身，例如（3）、（4）4多重符号化简（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如（）是1的相反数，而1的相反数为+1，所以（）（2）多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个，则果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”例如， 由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写 例. 数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，求这两个数 分析：在数轴上，由相反数的定义可知：互为相反数的两个数离原点的距离是相等的由题意可知，它们到原点的距离之和又为8.4。显然，只需用除法就可以算出这两个数 解：由题意可知：8.424.2所以，这两个数应该是4.2和-4.2在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数.三. 总结反思 拓展升华我们这节课学习了相反数，归纳如下：1_的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2表示求的_，表示的_四作业 1分别写出下列各数的相反数：2在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的相反数 3.填空: (1)-1.6是_的相反数,_的相反数是-0.2. 4.化简下列各数: (1)-(-16); (2)-(+20); (3)+(+