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六年级数学上册第八单元数与形表格式教案 教学目的 1经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力。 教学重点 借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题是重点。 难点 关键从图形中总结规律及让学生体会极限思想。 教具学具 教学过程 学习例2 师（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？ 生1：从左往右看这些分数越来越小。 生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。 生3：从第二个数开始，每个数是前一个数的。 师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎样计算这道题？ 生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第三个加数，得数再去与第四个加数相加，依此类推。 学生尝试进行计算。 师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数是多少？ 学生汇报，板书： 师：观察这些算式的得数，你有什么发现？ 生1：得数的分子与分母相差1。 生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取的份数也越来越多，分子比分母只少一份。 生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1。 师：有同学提出这些分数不断加下去，总和会越来越接近1，有没有道理呢？除了依靠计算来理解，我们还可以画图来帮助思考，现在就请同学们在草稿上通过画图来说明。 学生活动，汇报。 生1：我画的是用一个圆形表示“1”，先取它的一半就是圆的，再取剩下部分的一半就是这个圆的，接着又取剩下部分的一半就是这个圆的，往后又再取剩下部分的一半，这样每次都取走剩下部分的一半，没有取的空白部分就越来越小，几乎看不到了，而取走部分几乎占满了一个整圆。 生2：我画的是用一条线段表示“1”，先把它平均分成两份，在左边表示出线段的，剩下的部分我又平均分成两份，在靠左的部分表示出线段的，后面的线段都照这样的方法分别表示出线段的越往后剩下的线段越短，最后就接近是整条线段了。 师：听了同学们的汇报，从同学们画的这些图中我们可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。对于这种借助画图来帮助我们理解问题的方法，你有什么感受？ 生：有些问题通过画图，解决起来更直观。 师：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的。数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转
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