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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版课题：用频率估计概率【学习目标】1学会根据问题的特点，用统计频率来估计事件发生的概率2理解用频率估计概率的方法，渗透转化和估算的数学方法【学习重点】对利用频率估计概率的理解和应用【学习难点】比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法一、情景导入生成问题知识回顾：1举例说明什么是确定事件，什么是不确定事件2什么是概率？3抛掷一枚硬币，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎样求出来的？解：1.确定事件：太阳从东方升起不确定事件：打开电视正在直播足球比赛2在一定条件下，重复做n次试验，m为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)p.3概率是0.5.思考：当试验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，该如何求事件发生的概率呢？解：在相同的条件下，通过大量的重复试验，可以用这个事件发生的稳定的频率值作为这个事件发生的概率的估计值二、自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P142P145，完成下面的内容：试验：把全班同学分成8组，每名同学掷一枚硬币10次，每组统计正面向上的总次数，并记录在表格中：抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率80160240320380440500560问题：(1)由上表发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的频率在0.5左右摆动(2)随着抛掷次数的增加，一般地，频率呈现出一定的稳定性，在0.5左右摆动的幅度会越来越小这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)p(注意：频率估计概率的条件是大量重复试验)范例：小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表：朝上的点数123456出现的次数79682010 (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率大”；小红说“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？解：(1)“3点朝上”的频率为，“5点朝上”的频率为；(2)小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，因为当试验的次数很多时，随机事件发生的频率会稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件发生具有随机性，故如果掷600次，“6点朝上”的次数不一定是100次【合作探究】范例：一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？解：白球：200.612(只)，黑球：200.48(只)三、交流展示生成新知见光盘知识模块一频率与概率的关系