九年级数学二次函数专题训练答案.doc

全国中考信息资源门户网站 参 考 答 案图13-3-21 一、 填空题1.； 2.； 3.； 4.； 5.互为相反数； 6.y轴，左，右； 7.下，x=-1,(-1,-3)，x-1； 8.四，增大； 9.向上，向下，； 10.向下，（h,0），x=h； 11.-1，-2； 12.xx1），C的纵坐标是C.又y轴与O相切， OAOB=OC2. x1x2=c2.又由方程知，即ac=1.（2）连结PD，交x轴于E，直线PD必为抛物线的对称轴，连结AD、BD，图13-3-22 . a0,x2x1， .又 ED=OC=c， .（3）设PAB=，P点的坐标为，又a0，在RtPAE中，. . tg=tg. =.PAE=ADE. ADE+DAE=90PA和D相切.35.解：（1）设DGD所在的抛物线的解析式为，由题意得G（0，8），D（15，5.5）. 解得DGD所在的抛物线的解析式为.且AD=5.5, AC=5.54=22(米). ） =74（米）.答：cc的长为74米.（2） ， BC=16. AB=AC-BC=22-16=6（米）.答：AB和AB的宽都是6米.（3） 在中，当x=4时，. 0.该大型货车可以从OA（OA）区域安全通过.36.解:（1）O1与O2外切于原点O，A，B两点分别位于原点两旁，即a0.方程的两个根a，b异号.ab=m+20，m-2.（2）当m0方程有两个不相等的实数根. m-2， a0，b0.O1与O2都在y轴右侧，并且两圆内切.37.解：（1）设A，B两点的坐标分别是（x1，0）、（x2，0），A，B两点在原点的两侧， x1x20，即-（m+1）-1. 当m-1时，0，m的取值范围是m-1.（2）ab=31，设a=3k，b=k（k0），则 x1=3k，x2=-k， 解得 .时，（不合题意，舍去）， m=2抛物线的解析式是.（3）易求抛物线与x轴的两个交点坐标是A（3，0），B（-1，0）与y轴交点坐标是C（0，3），顶点坐标是M（1，4）.设直线BM的解析式为，则 解得 直线BM的解析式是y=2x+2.设直线BM与y轴交于N，则N点坐标是（0，2）， 设P点坐标是（x,y）， ， .即 . .当y=4时，P点与M点重合，即P（1，4），当y=-4时，-4=-x2+2x+3，解得 .满足条件的P点存在.P点坐标是（1，4），.38.（1）解：AD切O于D，AE=2，EB=6， AD2=AEAB=2（2+6）=16. AD=4.图13-2-23（2）无论点A在EP上怎么移动（点A不与点E重合），总有.证法一：连结DB，交FH于G，AH是O的切线， HDB=DEB.又BHAH，BE为直径， BDE=90有 DBE=90-DEB =90-HDB =DBH.在DFB和DHB中，DFAB，DFB=DHB=90，DB=DB，DBE=DBH， DFBDHB.BH=BF， BHF是等腰三角形.BGFH，即BDFH.EDFH，.图13-3-24证法二：连结DB，AH是O的切线， HDB=DEF.又DFAB，BHDH， EDF=DBH.以BD为直径作一个圆，则此圆必过F，H两点，DBH=DFH，EDF=DFH. EDFH. .ED=x，BH=，BH=y，BE=6，BF=BH，EF=6y.又DF是RtBDE斜边上的高， DFEBDE，即.，即.点A不与点E重合，ED=x0.A从E向左移动，ED逐渐增大，当A和P重合时，ED最大，这时连结OD，则ODPH. ODBH.又 ， ，由ED2=EFEB得，x0，. 0x.（或由BH=4=y，代入中，得）故所求函数关系式为（0x）.39.解：,可得.（1）ABC为直角三角形，即，化得.m=2.（2）AC=BC，COAB，AO=BO，即.过A作ADBC，垂足为D， ABOC=BCAD. . .图13-3-25（3） ，当，即时，S有最小值，最小值为.40.解：（1）OAOB，OAOB=43，D的半径为2，C过原点，OC=4，AB=8.A点坐标为，B点坐标为.C的圆心C的坐标为.（2）由EF是D切线，OCEF. CO=CA=CB， COA=CAO，COB=CBO. RtAOBRtOCERtFCO. . .E点坐标为（5，0），F点坐标为，切线EF解析式为.（3）当抛物线开口向下时，由题意，得抛物线顶点坐标为，可得 .当抛物线开口向上时,顶点坐标为，得 .综合上述，抛物线解析式为或.41.（1）证明：由有 ， .交点.此时二次函数为 .由联立，消去y，有. 无论m为何实数值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点.图13-3-26（2）解：直线y=-x+m过点D（0，-3）， -3=0+m， m=-3.M（-2，-1）.二次函数为.图象如图13-3-26.（3）解：由勾股定理，可知CMA为Rt，且CMA=Rt，MC为CMA外接圆直径.P在上，可设，由MC为CMA外接圆的直径，P在这个圆上， CPM=Rt.过P分别作PNy，轴于N，PQx轴于R，过M作MSy轴于S，MS的延长线与PR的延长线交于点Q.由勾股定理，有，即.而 ， ，即 ， ，. .而n2=-2即是M点的横坐标，与题意不合，应舍去. ，此时 .P点坐标为.42.解：（1）根据题意，设点A（x1，0）、点（x2，0），且C（0，b），x10，b0，x1，x2是方程的两根， .在RtABC中，OCAB，OC2=OAOB. OA=-x1,OB=x2， b2=-x1x2=b.b0,b=1，C（0，1）.（2）在Rt