河南省洛阳理工学院附属中学高考数学热身练习试题 文.docVIP

洛阳理工学院附中 2015届高考模拟考试 数 学 (文 科）（本试卷共24小题，满分150分考试用时120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1已知集合，则（ ）a. b. c. d.2复数（其中为虚数单位）的虚部是 （ ） a. b. c. d.3下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）a. b. c. d. 4.命题“”的逆否命题是（ ）a. b.若，则c.若或，则 d.若或，则5若abc是边长为1的等边三角形，且,则（ ）a. b. c. d.6若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（ ）a b c d7执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）a b c d43233正视图侧视图俯视图 （7题） （8题） (9题）8. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）a.24 b.30 c.10 d.609函数的部分图象如图所示，则的值是 （ ）a b. c. d. 10已知函数则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.11过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且直线的倾斜角，点在轴上方，则的取值范围是a. b c d12已知数列an满足an1anan1(n2)，a11，a23，记sna1a2an，则下列结论正确的是()aa1001，s1005 ba1003，s1005ca1003，s1002 da1001，s1002二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13. 设向量满足则 14变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为 .15在长为12的线段上任取一点,作一个矩形，邻边的长分别等于线段的长，则该矩形的面积大于20的概率为 .16已知函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17-1(此题为必做题）（本题12分) 已知在锐角三角形中，角所对的边分别为，且，（1）求角的大小; （2）当时，求的最大值，并判断此时三角形的形状.17-2（此题为备考题）（本题12分）已知数列满足点在直线上，且.（1）求数列的通项公式和；（2）若,设数列的前项和为，求使成立的正整数的最小值.18(本题12分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的人6中选2人，求恰有一名女生的概率.19（本题12分）如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,（1）求证:.（2）若20.（本题12分）已知椭圆 的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.（1） 求椭圆的方程；（2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.21-1.（此题为必做题）（本小12分）已知函数.（1） 当时，求的极值；（2） 若对，都有成立，求实数的取值范围.21-2.（此题为备考题）已知函数函数.（1） 求的极值；（2） 若使得成立，试求实数的取值范围；（3） 当时，对于，求证.请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题计分.22. （本题10分） 如图，ab是o的直径，c，f为o上的点，ca是baf的平分线，过点c作cdaf交af的延长线于d点，cmab，垂足为点m. (1)求证：dc是o的切线；(2)求证：ammbdfda.23.（本题10分） 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程是，且直线的参数方程为，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点， （1）求圆的圆心的极坐标；（2