单元试卷 Microsoft Word 文档 (2).doc

直角三角形的边角关系测试题一、选择题（每小题4分共48分）1. 已知tantan31=1，且为锐角，则的度数（ ）A 31 B 45 C 59 D 302ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC=（ ）.3.在ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.sinB=4. 等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数为（ ）.A 30 B 60 C 30或150 D 60或1205.如果是锐角，且cos=，那么cos(90)的值是（ ）A. B. C. D.6.如图1，在ABC中，点D在AC上，DEBC，垂足为E，若sinB=, AB=4DE，则AD:AC等于( )A.B. C. D.7.如图2，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（ ）A. 1.8cos80m B. 1.8tan80m C. m D. m 图1 图2 图38.如果A为锐角，且cosA=，那么A的范围是（ ）A.0A30 B.30A45 C.45A60 D.60A909.如图3，在ABC中，AB=3，AC=2，A=30，则ABC的面积等于（ ）A.B. C. D.3ABCDOE10.如图，在矩形ABCD中，CEBD于点E，BE=2，DE=8，设ACE=，则tan的值为（ ）A B C D 211.在RtABC中，C=90，若AB= c，BC= a，且a, c满足,则sinA为（ ）A 1 B C 1或 D 1或312等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为（ ）A.15 B.30 C.45 D.60二填空题（每小题3分共15分）13.在平面直角坐标系中，已知点A （3，0）和点B（0，），则cosOAB= 。14.已知是锐角，且2cos=1，则=_；若tan(+15)=1，则tan=_.15. 在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工.如图所示，从AC上的一点B量取ABD=150，BD=420 m， D=60，若正好使A、C、E成一直线，则DE的长为 16. ABC中，ACB=90，CDAB于点D，AD、DB的长是方程x220x+m=0的根，若ABC的面积为40，则m=_.17菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为_.三、解答题18计算下列各题（共7分）（1）、2sin60+tan45+（2）、3tan3019.(7分) 如图6，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=求 B的度数及边BC、AB的长. ACB北东20小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，行驶20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，求这座仓库到公路的距离时多少千米？（参考数据1.732,结果保留两个有效数字）21（8分）某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的11改成12，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据1.414，1.73，2.24) 22广场上有一个充满氢气的气球，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在处，他们看气球的仰角分别是，点与点的高度差为1米，水平距离为5米，的高度为米，请问此气球有多高？（结果保留到米）23如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口81海里处甲船从出发，沿方向以9海里时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向，以18海里时的速度驶离港口现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）P北东A24（9分）如图在正方形