人教版八年级数学上册期中考试试卷.doc

广州市天河区2009学年上学期期中考试卷初二级数学一、 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）1下列数中是无理数的是（）.A B C D2下列图形中，是轴对称图形的有（）.BACDFE？第3题A B C D 3，则的度数为（）.AB CD第5题OEF4 一个数的平方根是它本身，这个数是（ ）.A0 B0和1 C1 D1和05如图，1=2，3=4，OE=OF，则图中全等三角形有（ ）.A1对 B2对 C3对 D4对 第7题6三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）.A三角形的三条角平分线的交点 B三角形的三条高的交点C三角形的三条中线的交点 D以上答案都不正确7如图，ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是（ ）.AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE8在ABC与DEF中，已知AB=DE；A=D；再加一个条件，却不能判断ABC与DEF全等的是（ ）.A BC=EF BAC=DF CB=E DC=F第9题第10题第8题9如图，等腰三角形中，=44，于，则等于 （ ）.A44 B68 C46 D2210如本题图中左边图形，连接等边三角形的各边中点将得到一个小等边三角形，右边的图形就是这样得到的，请问右边图形中的阴影部分面积大还是空白部分面积大（ ）.第13题A阴影部分面积大 B空白部分面积大 C一样大 D不确定二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）1116的平方根是_12在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼ABCDl第14题一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是cm13如图，则 .14如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果ADBC，那么请判断ABC是不是等腰三角形？答： .（填“是”或“不是”）BCDBAC第16题15如图已知请同学从这，三个等式中再选出一个作为条件，可以推出是等腰三角形的有 （填序号）.BEDAC第15题题16等腰ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰ABC中的B= .三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1） 计算：（2）如图：作出与ABC关x轴对称的图形,并写出各点的坐标：第17题题 _；B _；C _； 18（本题满分9分）点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称.，点P1 、点P2、点O正好在同一条直线第18题题上，请求出AOB的大小.第19题19（本题满分9分）已知：如图，四边形ABCD中，ABCD , AB=CD求证：ABDCDB.FEDCBA20（本题满分10分）已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，ACBD，C=D；求证：CF=DE第20题题21（本题满分12分）已知中，A=120，B=40，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中所画的等腰三角形内用标出所有角的度数）22（本题满分10分）求下列各式中的x的值：（1） （2） 23（本题满分12分）ABC如图，ABC中，C=90，A=30，已知周长为，AC=3，求BC的长.第23题题24（本题满分14分）如图：ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DFAC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：ABC为等腰三角形.第24题题25（本题满分14分）（1）已知：如图RTABC中，ACB=90，ED垂直平分AC交AB与D，求证： DA=DB=DC.ABCDE第25题题图图K（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是FHG的边HG上的一个动点，PMFH于M，PNFG于N，FP与MN交于点K.当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分HFG吗？请说明理由.江苏省南菁高级中学2009-2010学年第一学期初二年级期中考试数学试卷一、 填空题：(第15小题每空1分,其余每空2分,共36分)1.计算:;.2.分解因式:;.ABCDE第5题3.平行四边形中,若,则度;若=35,且它的周长为48,则.4.不等式的正整数解为_.5. 如图, 为等边三角形,边长为2,D为BC中 点,是绕点A旋转60得到的,则 度;BE=_;若连结DE,则 为_三角形. ABCD第6题6.如图所示的方格纸中,正方形要向右平移2格,再向下平移2格,得到正方形,则正方形与重叠部分面积为_.(每小方格的边长为1) ABCEF第7题7.如图,在中, 将折叠,使点B与点A重合,若,则.8.若一平行四边形的边长为8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长的取值范围是_.9.已知方程组的解,则的取值范围是_.10.若,则; 若,则.11. 平行四边形ABCD中，若_,则对角线AC、BD互相垂直（只需填使结果成立的一种情况即可）.12. 平行四边形的周长为30,对边的距离分别为2和3,则这个平行四边形的面积为_.13. 若一个平行四边形的一个内角平分线将它的一条对边分成2和3两部分,则这个平行四边形的周长为_.14.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .图1图2第15题AABB15. 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉点重合，如图1放置，则阴影部分面积是正方形A的面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B的面积的_.aaab b b第14题AABCDEFGH第16题16.如图3，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是32，那么= ；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是 . 二、 选择题：(每题2分,共12分)17.已知x=3是不等式的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是( )A1 B0 C1 D218. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AO=CO，BO=DO，ACBD，那么这个四边形（ ）A.仅是轴对称图形 B.仅是中心对称图形 C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.以上都不对19.如果不等式0的正整数解为1、2、3，那么的取值范围是（ ）A9 B. C. D.小于零20.已知:如图，过四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作对角线AC、BD的平行线围成四边形EFGH，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD必定是（ ）A菱形 B.矩形C.平行四边形 D.对角线相等的四边形ABCDEFGH21. 四边形ABCD的四边分别为、，其中、为对边，且满足，则这个四边形一定是（ ）A两组角分别相等的四边形 B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形22.若是一个完全平方式,则的取值是( )A. 8 B. C. D. 三、 计算题：(本大题共16分)23.解下列不等式(组)(每小题4分,共8分) 24.因式分解: (每小题4分,共8分) 四、解答题：(本大题共36分)25. (本小题共4分) 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)26. (本小题共6分)化简并求值:,其中.OFDBECA27. (本小题共6分)已知：ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）求证：四边形ABCD是矩形；28. (本小题共6分)学校为家远的同学安排住宿.现有房间若干间,若每间住5人,则还有14人安排不下;若每间住7人,则有一房间还余一些床位.问学校可能有几间房间可以安排同学住宿?住宿的学生可能有多少人?29. (本小题共6分)已知线段AC=8，BD=6.已知线段AC垂直于线段BD。设图甲、图乙和图丙中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；图乙ABCDO44图甲图丙ABCDO62图丁ABCDOABCDO35 如图丁，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？30. (本小题共8分)如图甲，图乙，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F。如图甲，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；请证明你的上述两猜想。如图乙，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。ABCDEF图乙ABCDEFN图甲BA结束语：请你仔细检查一遍，可能会有意外的收获，祝你成功！江苏省南菁高级中学20052006学年第一学期初二年级期中考试数学试卷参考答案一、 填空题：1. 2. 3.100;15. 4.2;1.5.60;1;等边. 6. 1. 7. 4. 8. . 9. . 10. 17;4. 11. AB=AC(答案不唯一). 12. . 13. 14. 15. 16. .二、选择题：17.A 18.C 19.A 20.D 21.C 22.C三、计算题：OFDBECA23.; . 24.; .四、解答题：25. 103010 26. 化简得原式为;代入后得结果为37.27.证明：连结OE 四边形ABCD是平行四边形，DO=OB， 四边形DEBF是菱形，DE=BE，EOBDDOE= 90即DAE= 90又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形.28.解:设可能有房间间,则住宿学生的人数为人,根据题意得:,解得.因为取正整数,所以取8,9或10.当时,住宿的人数为54人; 当时,住宿的人数为59人;当时,住宿的人数为64人;答:略.29.24;24;24. .证明:ACBD,.24.30. 解：DE=EF；NE=BF。证明：四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNE与EBF互相重合. DE=EF，NE=BF.在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略）.此时，DE=EF.八年级数学第一学期期中考试试卷 注意：答案做在答题卡上，只交答题卡，试卷不交。 一、 选择题：(每题3分，共36分)1、 在中，无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一根木桩在地上影长等于木桩实际长4，这木桩顶端到影子顶端的距离为 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列说法不正确的（ ）A、；B、；C、的算术平方根是4 ；D、4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角5、已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么斜边上的高为 （ ）A、10 B、2.4 C、4.8 D、246、经过旋转作图可能得到图形 的是 （ ）7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个8一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的,则这个多边形是（ ）A正十二边形 B正十边形 C正八边形 D正六边形9如图，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为 ( ) A4 cm B6cm C8cm D10cm10若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为 （ ）A B C D11如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 （ ）A B C D 12、如图x在数轴上表示数的点的位置，则化简的结果是（ ） A-4x B4x C-2x D2x X 0第12题二、 耐心填一填：（每小题3分，计33分）13有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字为： 。 第13题 第14题 第15题14.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长都为1，则ABC是： 三角形。15. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B C 900，AD1，BC 3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF . 16.已知四边形ABCD中，ADBC，要使四边形为平行四边形，还需要添加条件_(只须填写一个你认为正确的即可)17如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和 （结果保留） 第17题 第18题18如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点。按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米 19、如图，的位置，BC上一点D也同时平移到点H的位置，若20、化简：21观察下列各式：请你将