平均数教学设计5.doc

平均数教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第8单元90页及相关练习教学目标：1结合具体情境理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能用平均数的知识解决简单的生活实际问题。2通过对平均数意义的理解和特点的感知，让学生积累分析和处理数据的经验，体会统计的思想。3.进一步发展学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义教学准备：多媒体课件等教学过程：一、谈话引入师:这节课我们要一起来研究平均数。听过平均数的举手，这么多！谁来举一个关于平均数的例子？师：“考试平均分”熟悉吧？课前袁老师了解到在这次数学半期测验中我们班的平均分是XX分。（板书：分数）你们考的都是XX分吗？和周围的同学说说自己的分数？师：袁老师听到，有的同学比XX分多，有的同学比XX分低，甚至有的同学就是XX分。不过，最终咱们班的平均分数达到了XX分。师：除了考试平均分，老师也给大家带来了一些有关平均数的信息。（PPT出示）师：请同学们静静地读一读！师：通过阅读，谁来说一说这里的哪些数是平均数？（PPT移动平均数）师：这么多平均数。那它到底是一个怎样的数呢？二、探索新知1.探索求平均数的方法师：让我们从学校环保小队收集的矿泉水瓶入手，来研究有关平均数的知识吧！师：对于“1小队平均每人收集13个矿泉水瓶”这句话，你是怎么理解的？师：他们收集的个数是不是真的如你所想？想不想知道每人到底收集了多少个？（PPT：1小队矿泉水瓶统计图）师：这就是1小队每人收集的个数。分别是多少？师：他们收集的个数各不相同而且都不是13，那平均每人收集13个是怎么得到的呢？请拿出题单，先独立思考，再记录下你的想法。（教师巡视，发现不同方法，任意选择一名学生在黑板贴上写“计算”的方法）师：这个同学的方法很巧妙，来看一看！你到这里来一边摆一边说！（投影展示作品）下面的同学，比比谁最会倾听！师：思路很清晰。谁听明白了？再来给大家讲一讲！（2人均不离开讲台）师：对于这种方法，你还有什么想问他们的？师：他们用了“给”，袁老师换一个字来形容“移”。（板书）把多的移一些给少的，就把不同的变相同，数学上把这个过程叫做“移多补少”。（板书）“移多补少”的实质就是把它们移成同样多。（板书）这个同样多的数，就叫做一组数据的平均数。13就是14、12、11、15（这4个数）的平均数。（PPT出示）师：来，结合屏幕，把“移多补少”得到13的过程自己大声地一边指一边说！把小红的一个移开始！师：除了这种方法，还有同学采用了“计算”的方法。师：谁来说说他是怎样想的？师：讲得头头是道！先求和再平均分也使每人收集的个数变得同样多！采用这种方法的举手我看。师：其实，不管是移多补少还是先求和再平均分，其目的都是把不同的变得同样多，也就得到了平均数13。师：在这里，13是小红收集的吗？小红收集了多少个？是小兰收集的吗？是小亮、小明收集的吗？师：看来，13并不代表任何一个人收集的个数，可它又实实在在的存在呀！你说平均数13到底代表什么？同桌先说一说！（2-3人）师：平均数不代表任何一个人收集的个数，它代表什么呢？如果用简洁、规范的语言概括，它代表了这组同学的平均水平，也就是整体水平。（板书）师：结合统计图，我们再来静静地回顾一下平均数的意义。2. 深入理解平均数的特点和作用（PPT出示：2小队矿泉水瓶统计表14、12、11、11）（1）体会平均数的取值范围和便于比较的作用师：接着，再看2小队的战果！师：2小队平均每人收集的个数可能是8吗？15呢？为什么？师：观察1小队和2小队的数据，不进行移多补少，你认为2小队的整体水平比1小队高还是低？为什么？师：那它的平均数是几？师：我们不难发现，一组数据中的一个数据变了平均数就（变了），整体水平也就（变了）。其实，平均数非常地敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使它发生变化，这体现了平均数的敏感性。师：再看，这两个12表示的意义相同吗？师：嗯，平均数可能与一组数据中的某些数相等，但表示的意思（不相同）。（2）体会平均数易受极端数据的影响（PPT出示：3小队矿泉水瓶统计表15、13、14）师：继续看，3小队平均每人收集了多少个？ 师：3个队伍，整体水平最高的是（3小队）。（PPT出示：3小队矿泉水瓶统计表15、13、14、）师：其实3小队还有一名同学，由于一些个人原因，小雷收集的个数还未上报。如果加上小雷的数据，试想一下，3小队的整体水平会如何变化？师：如果想要3小队的整体水平仍然最高，你认为小雷可能收集了多少个？把你认为的个数记录在题单上。（填好的和周围的同学说一说你为什么这样填，还可以怎样填？）【填“14个”】师：说说你的想法？（请填“14个”的学生）师：条理很清晰，也是填14的举手我看！谁再来说？师：除了填14个还有同学填了XX。你来给大家说一说！师：那袁老师来填一个，12.5。可以吗？为什么？引导学生回答：矿泉水瓶是1个1个的，小雷收集的个数只能是自然数。师：每人收集的个数只能是自然数。那这里就应该填11及以上的自然数。（更准确）师：从14个到11及以上的自然数，对于大家来说就是一种进步！掌声送给自己。赶紧修改题单，题单放回原位。师：想一下，填怎样的数3小队的整体水平就不再是最高了呢？师：如果小雷只收集了2个，3小队平均数是几？（PPT出示）师：啊！怎么3小队的整体水平一下从最高变成了最低呢？师：反之，如果小雷收集的个数是100个，那么3小队的整体水平就会变得更（高）。师：在小雷收集的个数不断变化的过程中，平均数又有什么特点？谁来总结一下？（2人回答）师小结：一组数据中，比其它数要小或大很多的数是这组数的极端数据。平均数容易受极端数据的影响，这也是平均数敏感性的表现。师：为了避免平均数受极端数据的影响，在实际生活中，我们是怎样操作的呢？谁来举个例子？师：就是这样的，请看！三、巩固练习师：在环保小队收集矿泉水瓶的信息中，我们认识并理解了平均数。1.重庆市2019年3、4月平均最高气温信息师：你同意小女孩的说法吗？为什么？2.平均数的随机性（PPT出示）