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河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期 2.3.2平面与平面垂直的判定导学案 新人教b版必修2课前预习:_组成的图形叫做角;_叫做半平面;_组成的图形叫做二面角;_叫做二面角的棱;_叫做二面角的面;_叫做二面角的平面角;二面角的大小可用_来度量;二面角的_是几度就说这个二面角是几度;_叫做直二面角;_叫两个平面互相垂直;平面与平面垂直记做_;平面与平面垂直的判定定理:_;这个定理说明要证明平面与平面垂直,可通过证明_垂直来实现。新课学习:1、二面角的定义及相关概念 半平面: 二面角: 二面角的表示: 二面角的画法:(1)卧式法 (2)立式法2、二面角的平面角的定义(怎样来度量二面角?) 二面角的平面角: 二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是几度,就说这个二面角是几度。 直二面角: 问题1:用平面角的度数表示二面角的度数是否合理?为什么? 问题2:二面角的平面角必须满足哪几个条件? 规律:求异面直线所成的角,直线与平面所成的角,平面与平面所成的角最终都转化为线与线相交构成的角。例1、如图四面体abcd的棱bd长为2,其余各棱长均为,求二面角a-bd-c的大小。3、两个平面垂直的定义,画法(实物观察,引出定义) 两个平面互相垂直: 两个互相垂直的平面画法: 平面与垂直,记作:4、两个平面垂直的判定(实物观察,总结规律) 平面与平面垂直的判定定理: (要求证明) 例2、如图,ab是o的直径,pa垂直o所在的平面,c是圆周上不同于a,b的任意一点,求证:平面pac平面pbc。变式训练:例2中的四面体p-abc中,哪些平面互相垂直?(注意与69页探究题目对比)跟踪练习:如图,在三棱锥p-abc中,已知papb,pbpc,pcpa,求证:平面pab平面pbc,平面pbc平面pca,平面pca平面pab。5、巩固提高 如图,在三棱锥p-abc中,已知pa平面abc,abbc,d、e分别是点a在pb,pc上的射影,求证:(1)平面pbc平面pab。(2)ad平面pbc。(3)平面ade平面pac。6、随堂练习归纳小结,强化思想本节课我们讲了二面角的概念,二面角平面角的定义。两个平面垂直的定义、画法及判定方法. 判定方法有两种,一是利用定义二是利用判定定理,如何应用两个平面垂直的判定定理,把
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