南模中学 2011 高三第一学期测验五.doc

高三（上）数学测验五一填空题：1已知集合，且，那么实数的取值范围是 2不等式的解集为_3设函数为奇函数，则实数 4已知函数的定义域为，则函数的定义域为 5已知是R上的奇函数，当x0时，则= 6定义在R上的函数满足 ，则的值为 7（理）已知函数在区间上的最大值为，则的值为_ （文）已知函数在区间上的最小值为，则的值为_ x0y123y=f(x)y=g(x)第8题图8已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为-3，3，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_9已知，若恒成立，则的最大值为 10已知，则函数的值域为 11设函数的定义域为，值域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 12（理）设，则的最小值是 （文）设，则的最小值是 二选择题：13“”是“不等式成立”的（ ） A 充分非必要条件. B 必要非充分条件. C 充要条件. D既非充分亦非必要条件.14设函数则不等式的解集是（ ）A B C D15定义在R上的偶函数满足：对任意的 ，有恒成立. 则当时，有（ ）ABCD16（理）已知函数的图像与函数（且）的图像交于点，如果，那么的取值范围是 （ ） A B C D（文）若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是 （ ） A B C D高三上数学测验五 答题纸班级 姓名 学号 一填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二选择题：13 14 15 16 三解答题：17设函数的定义域为集合，集合。请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。18解关于x的不等式：（）。19某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t+1成反比例若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等。(利润=收入生产成本促销费用)（1）求出x与t所满足的关系式；（2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？20（1）已知：，求函数的单调区间和值域；（2），函数，判断函数的单调性并予以证明； （3）当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围。21对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式 在上有解，求：实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且。试问：是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由。高三（上）数学测验五一填空题：1已知集合，且，那么实数的取值范围是 2不等式的解集为_3设函数为奇函数，则实数 4已知函数的定义域为，则函数的定义域为 5已知是R上的奇函数，当x0时，则= 6定义在R上的函数满足 ，则的值为 7已知，则函数的值域为 x0y123y=f(x)y=g(x)第8题图8已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为-3，3，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_9已知，若恒成立，则的最大值为 10（理）已知函数在区间上的最大值为，则的值为_ （文）已知函数在区间上的最小值为，则的值为_11设函数的定义域为，值域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 12（理）设，则的最小值是 （文）设，则的最小值是 二选择题：13“”是“不等式成立”的（ ） A 充分非必要条件. B 必要非充分条件. C 充要条件. D既非充分亦非必要条件.14设函数则不等式的解集是（ ）A B C D15定义在R上的偶函数满足：对任意的 ，有恒成立. 则当时，有（ ）ABCD16（理）已知函数的图像与函数（且）的图像交于点，如果，那么的取值范围是 （ ） A B C D（文）若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是 （ ） A B C D高三上数学测验五 答题纸班级 姓名 学号 一填空题：1 2(2，3)(3,) 3 4 5 6log25 7 89 10（理）1（文）1 11 12（理）4（文）4二选择题：13 A 14 A 15 A 16（理）D（文）C三解答题：17设函数的定义域为集合，集合。请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由解： 函数的定义域为0, 解得3或 -由，得 ，解得； 满足条件的一元二次不等式不唯一。18解关于x的不等式：（）19（1）已知：，求函数的单调区间和值域；（2），函数，判断函数的单调性并予以证明； （3）当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围解：（1），设 则任取，当时，单调递减；当时，单调递增. 由得 的值域为.（2）设，则， 所以单调递减. （3）由的值域为： 所以满足题设仅需： 解得，.20某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t+1成反比例若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等。(利润=收入生产成本促销费用)（1）求出x与t所满足的关系式；（2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？解：（1）设比例系数为k由题知，有又(2) 依据题意，可知工厂生产x万件纪念品的生产成本为万元，促销费用为t万元，则每件纪念品的定价为：()元件于是，进一步化简，得因此，工厂2010年的年利润万元(3) 由(2)知， 所以，当2010年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，最大利润为42万元21对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式 在上有解，求：实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且。试问：是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由解