平行四边形的面积 (2).doc

平行四边形的面积教学设计武汉经济技术开发区军山小学 魏修敏教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学过程一、由主题图导入：师：同学们，很高兴又来和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天我们要去什么地方探讨怎样的数学问题呢？(出示课件) 这是一幅街区图，仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。你会计算它们的面积吗？（师：有的图形的面积计算是我们学过的，有的还没学过）今天我们就要进入第5单元的学习多边形的面积。二、用数方格的方法探究。（猜测）师：不过，老师还有一个问题，在街区图上有两个花坛，你们知道这两个花坛哪个大吗？猜猜看，看谁猜的准？（学生猜）同学们的想法各不相同，其实比较哪个大就是在比什么？你会算它们的面积吗？长方形的面积怎样算？平行四边形的面积怎样算呢？ 师：那我们就先用我们学过的方法来比较它们的面积。师：三年级我们已经学了一种求面积的方法-数方格，下面我们就用数方格的方法试一试。（课件演示）注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？同时完成下表。师：下面请同学们打开书第80页，填在书上。填完后交流你是怎样数的？通过这个表格，你们有什么发现呢？师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件）生1：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是2082 = 24（平方米）。生2：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方米）； 师：哦，你们数的结果是都是24平方米，说明什么？（平行四边形的面积和长方形的面积一样大）也就是两个花坛的面积一样大。刚才有的同学说对了。师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）师：通过这个表格，你们有什么发现呢？除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 在我们的生活中其实也有很多地方需要求图形的面积，那我们是否都要用数方格的方法来解决呢？不数方格能不能计算出平行四边形的面积？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？师：那这个猜想到底对不对呢？平行四边形的面积到底怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：平行四边形的面积）接下来我们要来验证一下你们的猜想。3、 动手操作，推导公式师：请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀想办法验证验证。你准备把平行四边形转化成什么图形？贴平行四边形的图。学生操作，教师巡视。学生上台在黑板演示。说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。师：这条折痕其实就是平行四边形的什么？师：还有不同想法吗?学生演示。师：刚才两位同学都是怎样转化的？（板书：转化）师：我们一起来看一下屏幕回顾一下。出示课件，演示两种拼法。可以首先画高，然后沿高剪开，最后平移，平行四边形就转化成了长方形。两种方法有一个共同点都是沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。将你拼成的长方形与之前的平行四边形进行对比后，同桌讨论屏幕上的问题。平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（生：形状变了，面积没有变。）转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。板书箭头。）师：那现在你们知道平行四边形的面积计算公式吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高（将板书补充完整）师：根据你刚才的操作，谁能再来说一说平行四边形面积公式的推导过程。生回答。（1、把平行四边形沿高剪开，转化成长方形。2、转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。3、长方形的面积公式是长乘宽，平行四边形的面积公式底高）。师：好的，下面我们看看电脑的演示过程【课件】师：(小结)（点击课件）首先，做平行四边形底边上的高，沿高剪开，通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。四、运用知识。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（板书“S=ah”）师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上81页的例1，请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？师：要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？a是几，h是几，中间写乘号，脱式计算。这就是完整的书写格式。五、全课小结师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识！六、巩固练习。1、师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）第82页的第1题。一名学生板演。学生独立做。师：全班交流。（师随生说点击课件。）2、师：那我们接