22讲 组合变形强度计算(上).ppt

第二十二讲组合变形的强度计算 上 湖南理工学院 曾纪杰 一 组合变形的定义 解题方法和步骤二 斜弯曲三 偏心压缩四 拉伸 压缩 与弯曲五 扭转与弯曲 一 组合变形的定义 解题方法和步骤1 组合变形的定义和工程实例 杆件在外力作用下 同时发生两种或两种以上基本变形的组合 工程实例 组合变形 风力 屋架传来的压力 自重 吊车传来的压力 拉伸和弯曲的组合变形 钻床 工程实例 拉伸 弯曲 剪切和扭转的组合变形 工程实例 2 组合变形解题的基本方法 解决组合变形问题的基本方法是先分解后叠加 即首先将复杂的组合变形分解若干个简单的基本变形 然后分别考虑各个基本变形下发生的内力 应力和变形情况 最后进行叠加 3 解组合变形问题的一般步骤 当外力作用面不通过主惯性平面时 则弯曲变形后 梁的轴线不在外力作用面内 z F y 二 斜弯曲 z z z xz平面内的平面弯曲 xy平面内的平面弯曲 y y y 已知 矩形截面梁截面宽度b 高度h 长度l 外载荷F与主惯轴y成夹角 求 固端截面上的最大正应力 x y F z y 所以 求任意截面任意一点的正应力 中性轴 中性轴的确定 则 2 一般情况下 即中性轴并不垂直于外力作用面 1 中性轴只与外力F的倾角 及截面的几何形状与尺寸有关 中性轴 所以中性轴垂直于外力作用面 即外力无论作用在哪个纵向平面内 产生的均为平面弯曲 固端截面上的最大正应力 斜弯曲梁的位移 叠加法 总挠度 大小为 设总挠度与y轴夹角为 一般情况下 即挠曲线平面与荷载作用面不相重合 为斜弯曲 而不是平面弯曲 中性轴 1 首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加 2 确定两个平面弯曲的最大弯矩 3 计算最大正应力并校核强度 查表 4 讨论 吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊 不允许在大梁的侧面斜方向起吊 例题1一般生产车间所用的吊车大梁 两端由钢轨支撑 可以简化为简支梁 如图示 图中l 4m 大梁由32a热轧普通工字钢制成 许用应力 160MPa 起吊的重物重量F 80kN 且作用在梁的中点 作用线与y轴之间的夹角 5 试校核吊车大梁的强度是否安全 例题2图示矩形截面梁 截面宽度b 90mm 高度h 180mm 梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F1和铅垂力F2 若已知F1 800N F2 1650N L 1m 试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置 单向偏心压缩时 距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力 而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧 其值可能是拉应力 也可能是压应力 三 偏心压缩 拉伸 1 外力分析 2 内力分析 3 应力计算 A B C D 例题3图示矩形截面钢杆 用应变片测得杆件上 下表面的轴向正应变分别为 a 1 10 3 b 0 4 10 3 材料的弹性模量E 210GPa 1 试绘出横截面上的正应力分布图 2 求拉力F及偏心距 的距离 截面核心 令y0 z0代表中性轴上任一点的坐标 中性轴是一条不通过截面形心的直线 中性轴 中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧 且偏心力作用点离形心越近 中性轴就离形心越远 当偏心距为零时 中性轴位于无穷远处 当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时 可使得中性轴恰好与周边相切 这时横截面上只出现压应力 该限界所围成的区